财管 第二章课件

第2章财务管理的价值观念

2.1资金的时间价值12.1.1时间价值的概念对于今天的1000元和几年后的1000元，你将选择哪一个呢?显然我们应该选择今大的1000元，因为我们可以用这1000去投资获得收益，几年后，它将超过1000元。其增值部分，我们称之为资金的时间价值.具体说，资金的时间价值就是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。2为了利用资金的时间价值原理对不同时点上的资金进行换算，以便进行财务分析和决策，我们必须确定一个统一的标准来衡量资金的时间价值。3所谓资金时间价值，指的是货币经过一定时间的投资与再投资后，所增加的价值。经济生活中，人们往往都会发现今天的1元钱在经过一年的时间后，数量上并不相同，后者一般总是大于前者。这除了有通货膨胀和风险的因素外，还有“时间”这个影响因素的作用。5货币的时间价值通常是指在没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率。货币的时间价值是投资决策中平均投资决策方案的基本标准，通常把投资报酬率与货币的时间价值相比较来对投资项目的取舍进行评判。7资金时间价值的表现形式通常采用两种形式，一种是相对量的形式即利息率；另一种是绝对量的形式即利息。但是时间价值和利息或利率并不能简单地混为一谈。因为各种投资在具有风险或者通货膨胀条件下时投资的报酬率或者利率不仅包括时间价值，还包括风险价值和通货膨胀的因素。82.1.3货币时间价值的计算货币价值计算通常采用复利计算的方式，复利与单利的计算方式不同，它还要考虑利息所产生的利息，即利滚利的问题。这里两个新的概念，现值、终值的含义。现值指现在收款和付款的价值也叫本金。终值指若干期以后的未来价值，也叫本利和，包括本金和利息。若干期是指若干个计息期间，通常以一年为一个计息期间。一般情况货币的时间价值采用利息的形式是按复利的方法进行计算的，主要有复利现值，复利终值，年金现值，年金终值。101．复利终值复利终值指的是在某一特定时点上发生的收款或付款经过一定时期后按复利计算的价值。比如，将一笔资金1000元存入银行，年利率10%，一年后得1100元的本金加利息。再以此作为本金计算利息第二年后可得1210元。这种利滚利的方法就是复利的计算方法。11这样在前面的例子中，如果按照单利的计算方法，二年后的本利和只有1200元，而不是1210元。从第二年开始就产生差异。上表中也总结了单利和复利的计算公式。即：单利计算公式FV=PV（1+ni）复利计算公式FV=PV（1+i）n这里FV我们称为终值。未来的钱=现在的钱乘以复利终值系数13而FVn=PV(1+i)n公式即复利终值计算公式。公式中的(1+i)n是指一元的复利终值，但利率为i，每期复利一次，n期后的复利终值，称作复利终值系数。用（FVIFi，n）来表示。这里每期通常视作为一年，一般以年为基础，同样也可以以季或月等计算，即每年复利一次以上，只要式中的利率i是同期的利率即可。但实际应用中可以借助于作成的复利终值系数表（见书附录一）。所以可以在已知利率和计算期的情况下，查表得1元的复利终值。同样也可以计算在已知终值和利率的情况下计算期数，或者已知终值和期数计算利率。FVn=PV（1+i）n=PV·FVIFi，n142．复利现值复利现值是指为取得将来某一时点的本利和，现在所需要的本金，换句话说未来一定时间的价值按复利计算的现在的价值即本金。俗称折现、贴现16复利现值计算是复利终值计算的逆运算。即PV=FVn/(1+i)n=FVn(1+i)-n上式中的(1+i)-n是复利终值系数的倒数，称做复利现值系数，用符号PVIFi,n来表示，即确定为了将来取得一笔款，现在需要多少本金。为了方便同样也做成了复利现值系数表，可供查找计算，见附录二。使用方法同复利终值系数表一样。或者直接使用P表示现值；F表示终值173．年金年金是指在一定期间内每隔相同的时间连续发生数额相等的系列收付款。年金一定要同时满足两个条件⒈时间间隔相等有连续性。即每间隔一段时间必须要有收付款的业务发生，形成系列，不能中断。⒉等额性。即发生的收付款数额必须相等。否则就不是年金，只能用复利的方法来解决。在现实生活中，有许多涉及年金的问题，如养老金，保险金，租金零存整取或整存整取储蓄中的零存数或零取数等等。19根据收付款的时间的不同，可以细分好几种年金。（1）普通年金。普通年金是指在每期期末发生收付款的年金。也称后付年金。普通年金终值计算。普通年金的终值是一定时期内各期等额系列收付款按复利计算的最终本利和。用F表示，如下图所示。F=R+R(1+i)+R(1+i)2+…+R(1+i)n-3+R(1+i)n-2+R(1+i)n-1（1）上式两边同时乘1+i便得：F(1+i)=R(1+i)+R(1+i)2+R(1+i)3+…+R(1+i)n（2）上述两式相减得i×F=R(1+i)n-R20所以F=R[(1+I)n–1]/i式中[(1+I)n–1]/i称作普通年金终值系数，用（FVIFAi,n）表示。即F=R(FVIFAi,n)普通年金终值系数也可以通过查表的方式获得，查表的方法同复利的方法一样。普通年金现值计算。普通年金的现值是指一定时期各期期末等额收付款的现值之和称为普通年金现值，用P表示或者APVA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+······+A(1+i)-n

=A21为年金现值系数，或年金贴现系数，简记为，（PVIFAi,n),经过公式推导，可等于下式：22例某企业在5年内每年末需要一笔资金12000元，当银行存款利率为4%时，问现在要一次性向银行存入多少元？解：PVA=A（PVA4%，5）=12000（4.452）查表知年金现值系数为4.452，则PVA=12000×4.452=53424元。另外，与年金现值系数计算相反的过程是资本年回收额的计算，即已知年金现值PVA，求年金A。计算如下：24A=PVA/（PVAi，n）=PVA式中的称为资本回收系数，可以利用年金现值系数的倒数来计算。25（2）即付年金。又称先（预）付年金，是指每期期初发生的年金，它与普通年金的区别在于其发生较普通年金提前了一期。即付年金的终值。即付年金终值公式可如下表示。XFVAn=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n与普通年金的终值式（1）对比可以发现，它比普通年金的终值多了一个第一期期初支付的年金的终值，而少了一个第n期末支付的年金数。26XFVA=+A(1+i)n-A=R该公式即为即付年金终值的计算公式。式中[（1+i）n+1-1]/i为即付年金终值系数，与普通年金终值系数相比，可以发现，期数加1，系数减1，所以同样可以利用普通年金系数表，查n+1期的数值，而后减1，即可得到即付年金的终值系数。27即付年金现值比普通年金现值多了一个第一期期初支付的年金A，而少了一个第n期期末支付的年金A的现值。所以得公式：XPVAn=A[（PVIFAi,n）+1]或者，XPVA=A（PVIFAi，n）（1+i）29（3）递延年金。递延年金是指首期发生在第二期或以上某期的年金。递延年金现值是指在前m期没有发生收付时，后n期的普通年金贴现到m期的第一期期初的现值。30所以，其计算公式为：P=R[（P/R，i，m+n）—（P/R，i，m）]也可以先计算出递延年金在n期的第一期期初的现值，再将它作为终值乘以(1+i)-m，贴现至m期的第一期期初，就是递延年金现值。P=R（P/R，i，n）（1+i）-m例2－？有一种保险单要求现在一次支付保险费，第15年至第20年每年年初可领取保险金1200元，当你心目中的利率为8%时，你愿意支付多少保险费去购买该种保险？解：31P=1200[（P/R，8%，19）—（P/R，8%，13）]=1200（9.604－7.904）=2040元即应该支付2040元或P=1200（P/R，8%，6）（1+8%）-13=1200×4.623×0.368=2041.52元应该支付2041.52元而递延年金终值的计算与普通年金终值相同，请参阅普通年金这里不再重复。32（4）永续年金永续年金是指无限期的等额系列收付款的特种年金，也就是当期限n→∞时的普通年金。当然真正无限期支付状况的永续年金是不存在的，相对期限长，利率高的年金现值，可以按永续年金现值公式计算其近似值。即从普通年金现值公式中V0=A[1-（1+i）-n]/i当n→∞时，其年金现值系数（1+i）-n=0因此永续年金现值是计算公式为：V0=A×1/i=A/i其永续年金的利率公式为i=A/V0

33例某学校欲设立一项奖学金基金，以便在以后的年度里每年末可以提取奖学金6万元，作为年度全学校学生的奖励，当年利率为5%时，问该基金现在应该一次性存入多少钱？解：V=A/i=60000/5%=120万元即现在应该一次性存款120万元。34案例S市有一工厂欲与外商合资办一个饮料厂，合资双方各投资200万元，建设期为一年，投产后，每年的销售额为1000万元，利润率为20%。外商提出投产后的前5年利润归外商，5年后这个厂全部归中方，而外商则放弃全部权益。厂方决策者认为，这是外商的让步，欣然签约。假设年销售额，价格，成本等因素都不变，且年率为15%，请你用数字说明该合资项目的可行性。35解：试看5年里产生的利润的现值，年金现值=1000×20%（P/R，15%，5）=200×3.352=670.4元后5年的年金现值，=1000×20%（P/R，15%，10）－（P/R，15%，5）=200（5.0188-3.3522）=200×1.6666=333.332元其实中方后20年的利润的现值也只有622.36元，这个项目表面看中方合算，但是用货币的时间价值来分析就不是那样了，因此中方有得利就必须在前5年里按比例分利润。36补充内容名义利率与实际利率实际操作过程中，常用复利终值公式来调整，即F=P(1+i)n可用r/m→im·n→n来代替可得：调整后的计算公式F=P(1+r/m)mn37前面我们所讲的利率都是指年利率，即一年复利一次。其实我们经常可以碰到一年复利多次的情况，比如三个月计息一次半年计利息一次等。对于每年复利次数超过一次的年利率叫名义利率，而每年复利一次的年利率才是实际利率。每年复利多次的名义利率在计算时需要换算成实际利率。假设，实际利率为i，名义利率为r，一年复利m次，则实际利率i，的计算公式是：i=(1+r/m)m—138i=(1+r/m)m—1用该式求出的实际利率往往带有小数，不便查表。因此在实际中运用较少，而在实际操作过程中，常用复利终值公式来调整，即F=P(1+i)n可用r/m→im·n→n来代替可得：调整后的计算公式F=P(1+r/m)mn39例某企业从银行贷款5万元，年利率为8%，按季度复利计算利息，问3年后应该向银行返还多少本利？解：根据公式F=P(1+r/m)mnF=50000（1+8%/4）4×3=50000（1+2%）12=50000×1.268=63400元即3年后应向银行还本利和63400元。40例若已知年利率为5.5，一年复利4次，实际利率为多少？解∶i=（1+5.5%/4）4－1=1.05614－1=0.05614=5.6﹪即实际利率为5.6%。41例：例1把100元存入银行，按复利计算，10年后，可获本利和258元,问银行存款的利率应为多少？解：F=P（P/F，i，n）259.4=100（P/F，i，10）（P/F，i，10）=258/100=2.58查表知n=11,的对应的利率i=9%复利终值系数为2.58，则i=11%。42

案例现在向银行存入5000元，按复利计算,在利率为多少时,才能保证在以后10年中每年得到750元?(P/R,i,n)=5000/750=6.6667查表知道6.6666666在n=10为6.7101和6.4177之间.采用插值法:设x为超过8%的利率.43利率年金8%6.7101X%0.0434?1%6.66670.29249%6.4177X=0.1484i=8%+0.1484%=8.1484%44综合例题有一笔现金流量如图，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值。年01234现金流量100020001003000400045解1：P：=A0（P/F，i，n）+A1（P/F，i，n）+A2（P/F，i，n）+A3（P/F，i，n）+A4（P/F，i，n）=1000×1.00+2000×0.952+100×0.907+3000×0.864+4000×0.823=8878.7(元)46例:年金和不等额现金流量混合的情况.

某系列现金流量如表所示,贴现率为9%,求这一系列现金流量的现值.年12345678910现金流量100010001000100020002000200020002000300047解:该题中,1年至4年的现金流量相等,可以看做是求4年的年金,而5年至9年的现金流量也相等,也可以看做是一种年金,但是必须先设法求出这笔5年—9年年金的现值系数:P5-9/F,i,n(复利计算法)=(P/F,i,5)+(P/F,i,6)+(P/F,i,7)+(P/F,i,8)+(P/F,i,9)=0.65+0.95+0.547+0.502+0.460=2.75548或者年金方法计算:P5-9/A,i,n=(P9/A,9%,9)-(P4/A,9%,4)=5.995-3.240=2.755因此,这笔现金流量的现值可以按下式计算:P=1000×（P/R，9%，4）+2000×（P/R，9%，5-9）+3000（P/F，9%，10）=1000×3.240+2000×2.755+3000×0.422=10016492.2风险与报酬

2.2.1风险报酬的概念收益率=（投资报酬-原始投资）÷原始投资风险的特征：1、风险客观地存在于企业的财务活动中2、不确定性

3、损失性

收益就是某一活动或者某一项目的回报，也即报酬。风险按形成的原因:经营风险和财务风险50按风险的程度可分为如下三种：1、确定性决策（未来已知）2、风险性决策（未来不完全确定，概率）3、不确定性决策（完全不确定）512.2.2单项资产的风险报酬风险是客观存在的，那么如何进行风险的计算和估计呢？通常情况下风险的衡量采用概率和统计的方法。52（一）风险的概率分布和预期收益

在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。而概率就是用来表示随机事件出现的机会，或者说是随机变量发生的程度，它通常用百分比或小数来反映，即：把必然发生的事件的概率定为1，而把不可能发生的事件的概率定为0，一般随机事件的概率是介于0与1之间的数。即概率分布都应符合以下两个要求：531．所有的概率即Pi都在0和1之间，即0≤Pi≤12．所有结果的概率之和应等于1,即

∑Pi=1

n为可能出现结果的个数。54例3—1某企业欲投资一新产品，该领域的行业非常看好，因此竞争愈来愈激烈，该项目有两个方案，如果投资效果好将会有很大的利润回报，否则，利润很小甚至亏损。假定投资效果分为良好，一般，不佳三种，则相关的概率分布及利润回报如表如下，55投资效果概率P收益(万元）AB良好一般不佳P1=0.20P2=0.50P3=0.3010005001001300500-100合计1.0056

表3－1说明，该项投资A方案有20%的可能为投资效果良好，并获1000万元收益；有50%的可能为投资效果一般，并获得500万元，有30%的可能为投资效果不佳，只能获得100万元的回报收益。这里概率表示每种投资效果出现的可能性，同时也反映各种不同收益回报出现的可能性。57

因此根据某一事件的概率分布情况，就可以计算出预期收益，预期收益也称收益期望值。是指随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，它反映随机变量取值的平均化，其计算公式如下：收益期望值=也有用E表示期望值。58式中：Pi——笫i种结果出现的概率Ki——笫i种结果出现的预期收益n——为所有可能结果的数目根据表3—1的数据资料可计算该投资方案的预期收益如下：KA=1000×0.2+500×0.5+100×0.30=480（万元）KB=1300×0.2+500×0.5+(-100)×0.3=480（万元）59两者的收益期望值虽相同，但其概率分布却不同，投资的风险程度同收益的概率分布有着密切的联系。概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险也就越小，反之，概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。为了能观察概率的离散程度，可根据概率分布绘制概率分布图进行分析。60概率分布有两种类型。一种是离散型分布，即随机变量（如收益）只取有限个特定值，并且对应于这些值有确定的概率，概率分布图形成几条个别的直线；前面所举例子就属于离散型分布。另一种是连续的。人大教材P41的图2-9；2-10

61（二）风险收益的衡量1．标准离差投资风险的程度究竟如何计量也是一个比较复杂的问题。一般是通过数学计算的方法来确定概率分布的离散程度。最常用的量数是方差和标准离差以表示随机变量离散程度。62方差是用来表示随机离量与预期值之间离散程度的一个量。用公式表示如下教材P42，：方差（δ2）=63标准离差也叫均方差,是方差的平方根：计算可得到标准离差值如P42。64标准离差是由各种可能值（随机变量）与预期值之间的差距所决定的。它们之间的差距越大,说明随机变量的可变性越大,也意味着各种可能情况与预期值的差别越大；反之，它们之间的差距越小，说明随机变量越接近于预期值，也就意味着风险越小。标准离差的大小，可以看成是投资风险大小的具体标志。652．标准离差率（人大P54）

反映随机变量离散程度的另一个指标是标准离差率，也叫变异系数，这是一个相对值指标。可以用来比较预期收益率不同的投资项目的风险程度。其计算公式如下：标准离差率V或q=66按前例数据计算VA=65%

VB=101%

一般来说，方差、标准离差、标准离差率越大，说明变量的离散程度越大，风险越大。以上计算可知投资B方案的风险较A方案要大。672.2.3证劵组合的风险报酬证券组合的收益—指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占投资额的比重。证劵组合的风险可分散风险不可分散风险（市场风险）市场风险的程度通常用β系数表示（同系统的证劵市场一致与否）682.3证劵估价2.3.1债券的特征级估价概念：1、账面价值（会计、债券）2、市场价值（股票）3、持续经营价值（企业）4、清算价值（企业）5、内在价值（企业）6、票面利率（债券）7、市场利率—贴现率（债券）8、到期日（债券）69二、金融资产价值评估的一般方法与模型评估步骤：1、确定现金流量2、确定每期的的贴现率3、计算现值70PVn=PV0---资产现值CF1---第T期间的预期现金流量K—贴现率N---预计产生现金流量的期间次数71资产的内在价值由三个因数决定1、预期的未来现金流量2、贴现率3、现金流量发生的时间分布72债券定价原理1、债券价值与贴现率之间的关系债券价值与贴现率成反向关系。2、债券价值与到期期限的关系73例2-1：某企业购入公司债券面值1000元，3年期，当时规定票面利率为12%，到期一次付息，购买时市场利率为14%，该项债券市价为900元，问是否值得购买？债券的价值=（面值+到期利息）×复利现值系数=1000（1+3×12%）0.675=918元按理论计算,应该918元购买,因为市场价格为900元.低于理论价格,值得购买.74例2-2:某企业购买公司债券面值每张1000元,期限3年,当时票面利率为12%,每年付息一次.计120元.购买时市场利率为14%,市场价格950元,该项债券是否值得购买?这是到期还本付息的计算.债券价值=利息×年金现值系数+本金×复利现值系数75债券价值=120×2.322+1000×0.675=953.64元理论价格>市场价格值得购买76例2-3：5年前发行的一种第20年末一次还本100元的债券，券面利率为6%，每年末付息一次，第5次的利息刚付过，又有券面利率为8%的新债券发行，问这种旧债券目前的价值为多少？（不考虑风险等因数）77解：100（P/F，8%，15）+100×6%（P/R，8%，15）=82.85478例2-4:某人欲购买房,若一次性全额付款,每套30万元,若分期付款,银行借款利率6%,若规定需先付9万元,其余部分在余下的15年内每年付一次,那么每次作等额付款应为多少?已知现值，求年金值。每月1801元79债券到期收益率的计算：是指债券投资者