2022-2023学年宁夏吴忠市红寺堡区回民中学数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线相交于点，于，已知，则的大小为()A．20° B．60° C．70° D．160°2．不等式12(x-1)+2≤3的非负整数解的个数是（A．4 B．3 C．2 D．13．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对全国中学生睡眠时间的调查B．对玉兔二号月球车零部件的调查C．对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查D．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm5．若点在轴上，则点在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四6．不等式组的最小整数解是（）A．4 B．3 C．2 D．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）A．AC B．AD C．BE D．BC8．直角坐标系中点不可能所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限9．如图，直线，，则等于（）A． B． C． D．10．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限两人）四人船（限四人）六人船（限六人）八人船（限八人）每船租金（元/时）70100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1.5小时，则租船的总费用最低为____元．12．在平面直角坐标系中，经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线_______________．13．如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，CF=5,BD=2,点C到直线AB的距离为9，△ABC面积为_________.14．的算术平方根是________15．某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条及以上，可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种．第一种：三条按原价，其余享七折优惠；第二种：全部享原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种销售办法比第二种销售办法得到的优惠多，最少要购买________条毛巾．16．（2016福建省莆田市）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为__________人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图．将向右平移4个单位得到．（1）写出的坐标；（2）画出；（3）求的面积．18．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．19．（8分）如图1，对于直线MN同侧的两个点A，B，若直线MN上的点P满足∠APM＝∠BPN，则称点P为A，B在直线MN上的反射点．已知如图2，MN∥HG，AP∥BQ，点P为A，B在直线MN上的反射点，判断点B是否为P，Q在直线HG上的反射点，如果是请证明，如果不是，请说明理由．20．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝61°，∠B＝75°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC，求∠EDC的度数.21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，CB=CE.求证：CE//AD.22．（10分）已知的平方根是±4，的立方根是-1．求的平方根．23．（10分）先化简，再求值：，其中、满足24．（12分）(1)解方程组:;(2)解不等式组:，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

先由∠AOD与∠BOD为邻补角求出∠BOD的度数，再由EO⊥CD即可求出∠BOE的度数.【详解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故选C.【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握邻补角定义是解题的关键.2、A【解析】

先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【详解】解：不等式12(x-1)+2≤3的解集为非负整数解为0，1，2,3，共4个．

故选：A．【点睛】熟练掌握不等式的基本性质，是解此题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3、B【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似作答．【详解】A、对全国中学生睡眠时间的调查用抽样调查，错误；B、对玉兔二号月球车零部件的调查用全面调查，正确；C、对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查用抽样调查，错误；D、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查用抽样调查，错误；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、C【解析】

试题分析：三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.解：A、1+2=3，B、2+3<6，D、5+6<11，均不能组成一个三角形，故错误；C、4+6>8，能组成一个三角形，本选项正确.考点：三角形的三边关系点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的三边关系，即可完成.5、B【解析】

由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案．【详解】∵点P（a，a-1）在x轴上，

∴a-1=0，即a=1，

则点Q坐标为（-1，2），

∴点Q在第二象限，

故选：B．【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．6、B【解析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出最小的整数解【详解】解：由①得x≥1；由②得x＞2，

∴不等式组的解集为x＞2，

则最小整数解为3故选：B【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【解析】

如图连接PB，只要证明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PB≥BE，可得P、B、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为BE的长度．【详解】解：如图，连接PB，

∵AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC，

∴PB=PC，

∴PC+PE=PB+PE，

∵PE+PB≥BE，

∴P、B、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为BE的长度，

故选：C．【点睛】本题考查轴对称-最短路线问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．8、B【解析】

由题可知，所以不可能在第二象限，即可得出答案【详解】解：A.若点P在第一象限，所以横纵坐标均为正，即，解得a>2；所以可以在第一象限；B.若点P在第二象限，则有，无解，所以不可能在第二象限；C.若点P在第三象限，则有，解得a<-2，所以可以在第三象限D.若点P在第四象限，则有，解得,所以可以在第四象限故选B【点睛】此题考查四个象限中点的符号，熟练掌握四个象限中点的坐标正负是解题关键9、C【解析】

由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．本题属于基础题.10、D【解析】

∵边长为1的正方形对角线长为：，∴OA=∵A在数轴上原点的左侧，∴点A表示的数为负数，即．故选D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、555【解析】

分五种情况，分别计算即可得出结论．【详解】∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时70元，∴租船费用为70×9×1.5=940元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4×1.5+70×1.5=705元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3×1.5=585元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，∴租船费用150×2×1.5+70×1.5=555元当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100×1.5+130×1.5+150×1.5=570元∴租船费用为150×2×1.5+70×1.5=555元，而940＞705＞585＞570＞555，∴当要租2艘八人船和1艘两人船费用最低是555元，故答案为：555【点睛】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．12、【解析】

根据经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线上任意点的纵坐标都为-5，即可得到答案．【详解】由题意得：经过点Q(1，-5)且垂直于y轴的直线可以表示为:直线．故答案是：．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，与坐标轴平行的直线的解析式，掌握与x轴平行的直线解析式为y=a（a为常数），是解题的关键．13、31.5【解析】

根据平行线性质求出∠A=∠FCE，根据AAS推出△ADE≌△CFE,则AD=CF，AB=CF+BD=7,再代入三角形面积公式S=，即可解答.【详解】证明：∵FC∥AB，∴∠A=∠FCE，在△ADE和△CFE中∴△ADE≌△CFE．∴AD=CF．点C到直线AB的距离为9△ABC面积=故△ABC面积为31.5【点睛】本题考查三角形的判定和性质.于证明AD=CF是解题关键.14、【解析】

直接根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵，∴的算术平方根是，即．故答案为．【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．15、1【解析】

设购买x条毛巾，根据总价=单价×数量结合第一种办法比第二种办法得到的优惠多，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】设购买x条毛巾．依题意，得：解得：．∵x为整数∴x的最小值为1．故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．16、1．【解析】试题分析：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×1200=1，故答案为1．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）；（2）见解析；（3）．【解析】

（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【详解】（1）由图可知，A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）；（2）如图，△A′B′C′即为所求；（3）S△ABC=3×3-×2×1-×3×1-×2×3=9-1--3=．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．18、（1）65°；（2）∠DOM，∠BOM．【解析】

（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可；（2）根据题意得到，∠DOM为∠DON的余角．【详解】（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点睛】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．19、点B是P，Q在直线HG上的反射点，理由见解析.【解析】

依据点P为A，B在直线MN上的反射点，即可得到∠APM=∠BPQ，在根据平行线的性质，即可得到∠PBA=∠QBG，进而得出点B是P,Q在直线HG上的反射点.【详解】点B是P，Q在直线HG上的反射点，理由：∵点P为A，B在直线MN上的反射点，∴∠APM＝∠BPQ，又∵HG∥MN，∴∠APM＝∠BAP，∠BPQ＝∠PBA，∴∠PAB＝∠PBA，又∵AP∥BQ，∴∠PAB＝∠QBG，∴∠PBA＝∠QBG，∴点B是P，Q在直线HG上的反射点．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等.20、22°【解析】

先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由角平分线的性质求出∠BCD的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】∵△ABC中，∠A=61°，∠B=75°，∴∠ACB=180°﹣61°﹣75°=44°．∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD∠ACB=22°．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=22°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°