2022-2023学年河南省南阳卧龙区五校联考七年级数学第二学期期末联考试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＞﹣b D．a+1＞b+12．如图，，，下列哪个条件不能判定≌A． B． C． D．3．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如果m是任意实数，则点P(m+2，m﹣4)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下6．若在去分母解分式方程时产生增根，则k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．17．下列图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．8．下列各数中无理数有（）．3.141,，,，0，2.3，0.101001000……A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．下列说法正确的是（）A．对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式B．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式C．要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式D．对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用全面调查（普查）方式10．在平面直角坐标系中，点M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．8 B．6 C．5 D．412．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数频数23510205根据上表，可得到组距是_____，组数是_____.14．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司乙种贷款的数额_______________万元．15．三元一次方程组的解是_______.16．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=________．17．如果多项式是完全平方式，那么________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）将某雷达测速区监测到的某一时段内通过的汽车时速数据整理，得到其频数分布表与直方图（未完成）：（1）请你把频数分布表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图．19．（5分）某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？20．（8分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分：根据上述信息，回答下列问题：在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人；，；补全频数分布直方图；如果该校共有学生人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟”的学生大约有多少人？21．（10分）计算（1）因式分解：﹣3a3b﹣27ab3+18a2b2（2）先化简再求值：(2m+3)(2m+1)﹣(2m+1)2+(m+1)(m﹣1)，其中m．22．（10分）已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．23．（12分）一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据不等式的基本性质解答即可．【详解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A错误；由于不能确定a与b是否同号，所以ab的符号不能确定，故B错误，﹣a＜﹣b，故C错误，a+1＞b+1，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．2、C【解析】

三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等结合已知把四项逐个加入试验即可看出．【详解】解：A、符合ASA，可以判定三角形全等；B、符合SAS，可以判定三角形全等；D、符合SAS，可以判定三角形全等；C、，，若添加C、满足SSA时不能判定三角形全等的，C选项是错误的．故选：C．【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．3、B【解析】试题分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．故选B．考点：本题考查的是学生从图象中读取信息的数形结合能力点评：同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．4、B【解析】

求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴点P的横坐标大于纵坐标，∴点P一定不在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，求出点的横坐标与纵坐标的大小关系是解题的关键．5、C【解析】

设玻璃球的体积为x，根据题意可得不等式组，解得40＜x＜50，则一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案选C．6、A【解析】

先去分母化为整式方程，然后根据方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【详解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故选：A．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7、B【解析】

根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A、C是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形；D不是对称图形.故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.8、A【解析】

根据无理数的定义求解即可．【详解】解：π，0.1010010001…是无理数，故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9、A【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式，正确；B、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查方式，错误；C、要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用全面调查方式，错误；D、对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查方式，错误；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【解析】a2＋1＞0，－3＜0，所以点M位于第四象限.故选D.11、B【解析】

设边数为x，根据题意可列出方程进行求解.【详解】设边数为x，根据题意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故选B.【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知多边形的外角和为360°.12、C【解析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因为∠A=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【详解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB−∠A=115°−25°=90°.故选C.【点睛】考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、201【解析】

在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．【详解】解：根据频数分布表，可知

组数为1，组距=100-80=20，

故答案为20，1．【点睛】本题考查了频数分布表，考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、认真分析、认真研究统计图，只有这样才能作出正确的判断，准确地解决问题．14、26【解析】

设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为x万元、y万元，根据甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息，列方程组求解．【详解】解：设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为x万元、y万元，由题意得，，解得：，∴该公司乙种贷款的数额为26万元.故答案为：26.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解.15、.【解析】

将方程组中的三个方程相加，化简后再依次与三个方程作差即得答案.【详解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程组的解为.故答案为.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键.16、64°【解析】试题分析：如图1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直线l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案为64°．考点：平行线的性质．17、.【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【详解】∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴m=±1．故答案为：±1．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析（2）见解析【解析】

（1）根据频数与频率的公式求解即可；（2）根据（1）中的频数分布表补全频数分布直方图即可．【详解】（1）总计的百分比的频数的频数的百分比故补全的频数分布表如下；（2）如图所示，即为所求．【点睛】本题考查了频数分布图和频数分布表的问题，掌握频数分布图和频数分布表的性质是解题的关键．19、（1）a=60，b=0.15；（2）补全图形见解析；（3）成绩“优”等的大约有1200名.【解析】分析：（1）利用频率计算公式，频率=即可求解；（2）根据（1）的结果即可直接补全图形；（3）利用总数3000乘以对应的频率即可求解．详解：（1）a=200×0.30=60，b==0.15；（2）补全频数分布直方图如图：；（3）3000×0.40=1200名．答：成绩“优”等的大约有1200名．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、（1）200；（2）；（3）见解析；（4）该校平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟的学生大约有人.【解析】

（1）根据10～20分钟的有40人，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数；（2）根据百分比的意义以及求得30～40分钟的人数所占的百分比，20～30分钟的人数所占的百分比；（3）求出20～30分钟所占人数，从而补全统计图；（4）利用总人数乘以对应的百分比即可．【详解】解：(1)调查的学生人数是：40÷20%=200(人)，故答案是：200；(2)30∼40分钟的人数所占的百分比是：×100%=25%，则20∼30分钟所占的百分比是：1−25%−30%−20%−5%=20%,故答案为：（3）20∼30分钟人数是200×20%=40(人).如图该校平均每天帮助父母干家务的时长不少