初三数学-相似三角形测验题

相似三角形习题．如图所示，给出下列条件：①

ACD；ADCACB

；③

ACABCD

；④

AC

AB

．其中单独能够判定

ACD

的个数为（）A1B．3D42.如图，已知

ABCDEF

，那么下列结论正确的是（）A．

ADDFCDCDADB．C．D．DFCEADAF3.如，已知等边三角形ABC边长为，它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1）CDE△CAB）△的面积与CAB的积之比为：4.中正确的有）A0个

B．1个

C．个

D．若△∽△DEF,△ABC与DEF相似比为１，则△ABC与DEF的周长比为（）A1B∶2．2∶1D．∶

5.如果一个直角三角形的两条边分别是和个它相似的直角三角形边长分别是和4x的）A只有

B可以有2个．有以上但有限

D．无个6.如图，菱形，对角线ACBD相于点，M、N分别是边AB

AD

的中点，连接OM、，下列叙述正确的是（）

M

A

NA△和△都是等边三角形B四边形和边形MODN都菱形C．边形与边形ABCD是位似图形D．边和边形NDCO都是等腰梯7.如图，在5格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）

B

OC

DA．先向下平移3格再向右平移1格．先向下平移2

格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平2D先向下平移格再向右平移2格8.在中华经典美文阅读中，小明学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm则它的宽约为（）A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm9.小明在一次军事夏令营活动中进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时要使眼睛、星A目标B在一条直线上，如图4所，在射击时，小明有轻微的抖动，致准A离到A，若米米AA=0.0015

图FB米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的度BB为图FB

（）A米

B0.3米

C．米

D0.2米、在比例尺为1︰0000的图上，一块面积为2的区域表示的实际面积是（）（A；（）20000cm；（）4000000cmD40000cm．11．如图一，在△中DEBCAD＝，BD，△ADE与四边形的积比是（）（A）3；（）35；（C）9；（）9．A

A

（．如图三，ABC中BC，AB下列正确的是（）DE一）BF)AEA＝C；（BB；DEDF（）＝；（）＝．BCAB2009年甘肃白银如3小用长为3.2m竹竿做测量工具测量学校度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿相距、与旗杆相距，则旗杆的高为（）A12mB．10mC8mD．7m、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm．沿边依次从下往度均为3cm的矩形纸条如所．已知剪得的纸条中有一张是正方形这张正方形()A．第4张B．第5张C.第6张D第张二填题1、已知：线段a＝，＝2，＝，b、、c的四比例项d＝；则a(a－)的第四比例项是3(2－)比例中项是。2、已知：数3、6，请再写出一数，使这个数是另外两个数的比例中项，这是。

个

旗杆的高与这一点上裁剪宽纸条是数3、已知：

ac,(0).b5

则

ab

。4、已知

56

，且3y＝＋，x＝、＝。5、把一个矩形的硬纸片剪去一正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为。、在中，点D、分别在边ABAC上CD平如果AC＝，＝4，那么BC＝．

ACB，DE∥BC，、点是ABC的两条中线BD、CE的点，如果△GDE的积方厘米，那么ABC的积为

平方厘米．、在△ABC中AB厘米，AC6厘米，点分别在边AC边，且以点AD、为点的三角形和以-2/7

点AB、为顶点的三角形相似．如果＝2厘，那么AE

厘米．9、个相似角形的周长之比为3：4，则这两个角形的面积之比为：。在△中D分别在边∥BC果＝＝＝那AE．11、在△ABC中点G为心，若BC边的为6则点G到边的距为．12在同一时刻，某人身高.6影长，一塔的影长米则这个塔高、已知线段是线段CD、比例中项=2，=，那么=、两相似三角形的相似比1:，积和为80则较大的三角形面积为

。

米．、已知线段MN＝8cm，又点P是段MN的个黄金分割点，那么较长线段MP长．、如图一棋盘上有三个白子A、、和两个黑棋子M、要使

MN

甲乙ABCeq\o\ac(△,)MNP似，那么第三个黑棋子P应放在甲乙丙丁哪

A

B个点上．答：应该在．图D在上,CD2,则D=______.

C18、锐角△中BC＝6,

12,

两动点M、N分别在边AB、AC上动，

A

D

且MN∥BC，以MN为向下作正方形MPQN，其边长为，正方形MPQN与△ABC公部分

B

C

的面积为y（＞）当x＝，共部分面积y最，大值＝,

题图在面直角坐标系中

eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)ABC

顶点

的坐标为

(2以原点为似中心

的位似图形

A

，使

与A

的相似比等于

，则点

A

的坐标为．20图eq\o\ac(△,，)ABC与△A′′′位似图形O位似中心OA=2AA′

=8，则S

=________．如图，

△

的顶点

的坐标为（40

△

沿

轴向右平移得

到△CDE

那么

OE

的长为．如eq\o\ac(△,)ABC与，AB，EFBABD．给出下列结论：

交

EF

于①

；②

CF

；③

ADE∽△

；④

．其中正确的结论是（写所有正确结论的序号如方形和方形是位似形的标1点的标为（4，2这两个正方形位似中心的坐标是．年西南宁）三尺在灯泡的射下在墙上形成影子（如-3/7

示）现测

EF图5)图6)BC22ACEBFAGFABCBOE12C得EF图5)图6)BC22ACEBFAGFABCBOE12C

OA20cm，OA

，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周

长

的

比是．、如图，点是ABC内点，过点M分作线平行于ABC的各边，

所形成的三个小三角形eq\o\ac(△,1)eq\o\ac(△,)、eq\o\ac(△,2)eq\o\ac(△,)、eq\o\ac(△,3)eq\o\ac(△,)图中阴影部分的积分别是9和．

的

面

积是．26、如图(1)，在平行四边形ABCD中RBC的延长线上ARBD于P，于Q，若DQ∶CQ∶，则∶PR＝A

图1)

DC

A图3)

图4)A27、如图2)，形CD∥，BD交于点O点作的平线AD点E，交BC于点F，则图中对形三角；若DC＝9AB＝15则OD∶OB＝，EF＝。B28、如图3)，在△中∠BAC＝，平∠ACB，⊥，足为D、CE相交，eq\o\ac(△,则)∽。29、如图4)，要使△AEF∽eq\o\ac(△,A)ABC件是，需补充的条件是或或。30、如图(5)，是ABC一点，连结并延长到E，连结、，∠＝，A

ABBCADDEAE

，则∠＝AEF31、在ABC中AD⊥DE⊥AB则有AD＝ED＝BD＝。若DF⊥AC，则还有线BCD、把一个三角形变成和它相似的三角形，而面积扩大为原来的100倍则边长扩大为

是比例中项。原来的

倍。、在△ABC∥BC

AB2

，且

＝ABC

，那么S＝

cmM

B

如(为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等D边三角形，若AC＝，＝2，eq\o\ac(△,则)与△BND的面积比图3)为。35、图，在△中分是AC中点，则△与边DECB的积之比为。三、解答题、已知，如图，在平行四边形ABCD中为AC三之一处，即AEDC=FB

AC，的延长线交AB于，证：2、如图所示，在平行四边形中过点作BECD垂足为，结，为上点，且∠BFE＝∠(1)求证：△ABF∽△EAD若＝，∠BAE＝30°，A求的；(3)在1)(2)条件下，若AD，求长(计算结果含根号).

AFED

3、如图3)，在△ABC中E、别是ACBC的中AF与BE交点O，∥AF，交BC于点D求BO∶OE的值4、如图，AE＝AD·，且∠＝C，试说明BCE∽△EBDA、如图五，在△ABC中矩形的一边DE在上点、分在、上AH是BC边上的高，AH与相交于K，已知︰S＝︰6，＝，AH的长．

B

ADGKFDHE

（图五）-4/7

//DCEBC6、如图，在梯形ABCD中，，对角线BD上//DCEBC

A

D且

，如果，∶=2∶3，求CE的长．

E、在九年级数学课本练习册上有这样一道题：

BD

C已知：如图七，点为边形ABCD内点，连接OA、OB、、OD点EF、GH分别在、OB、、OD上且有OAOB，EHAD，

H

O

GF

（图七）A

BHG∥，FG，求证EAFB若将这题目中的点O至四边形ABCD外其它条件不变，题中要求证的结论还成立吗？（1请在图八中画出相应的图形，观察并回答：（填成立或不成立（2证明你（1中观察到的结论．一、填空题：

DAB

（图八）1、如在△ABC中∥BCAD：AC=2：1，则ADE∽△，∠C=∠△ABC面积：△ADE的面积=CAAD1DGEADBBBF第1题)(第题图)(第3题图)2、已知:如图,线DE交△的两边ABAC于点D、E,且∠∠B则

((

)()(

)()(

))

.3,∥BC,△∽△,若AD=3,BD=2,AF⊥DE于G,则AG:AF=：△AGE∽△AFC,且它们的相似比为4、如图,平行四边形中P是上的一点,CP:DP=3:4,则三角形APB的面积:平行四边形ABCD的面积=：S：=：：△APDAPB5、已知：图形ABCD的底CD=10cm,下底AB=28cm,高为点M为腰AD、的交点,则点M上底CD的距离为点M到下底AB的距离为DCMDC

DCABABAB（第4题图）（第5题图）第题图6、如图，直角梯ABCD中BC⊥AB，BD，CD∥AB，BD=3，，则下底AB长是.7如图△ABC中∥BC,且△ADE的周长与△ABC的周长之比为是3:7DE=15cm,则AD:BD=AAD(第题图

（第8图）D-5/7

00BCB008、如图，△中，AB=12，，D为AB一点，且A、、为顶点的三角形和△ABC相似，则AE等于.

，在上取一点E，使以9、若△ABC∽△ABC，AB=3，AB=4.5，且S11111

+S△△

C1

=78，则S

△

C1

=.10、如图，CD是直角三角形斜边上的高，已知AB=25cm，BC=15cm，则BD=.CADB二、选择题：11、下列命题中，不正确的是（）A、如果个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等；B、等腰直角三角形都是相似三角形；C、有一个角为60的两个等腰三角形相似；D、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似。12、下列结论中，不正确的是（）A、有一角相等，有两条边对应成比例的两个三角形相似B、顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相似C如果三角形两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例那么这两个三角形D、两条边长分别是、4和148两个直角三角形相似13、如图，已知：∠BAO=∠CAE=∠，则下列关系式中正确的是（）A、

ACBCABBCACB、、D、ADAEAEADAEADABDCEADB（第13图）（第14图）14、如图，直角三角A中，∠，CD⊥D，DE⊥AC于E，则下列说法中正确有（）①图中有三角形与△似；②DEAE;

③∠A=∠BCD=∠CDE；④

AD16AEAD；⑤若AC=4，BC=3，则CD=；⑥ACECA、6个B、5个C、4个D、3个

。15、一个三