2023学年完整公开课版2.1不等关系_第1页
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文档简介

平阴四中数学学科讲（学）案姓名时间课型新授课课题不等关系课标要求理解不等式的意义。能根据条件列出不等式。教学目标①理解不等式的意义。②能根据条件列出不等式。③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。教学重点①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。②根据实际问题建立合理的不等关系。教学难点①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。②根据实际问题建立合理的不等关系。教学手段多媒体教学过程第一环节：创设情景，引入新课活动内容：寻找相等的量和不等的量师：我们学过等式，等式的定义是什么？生：表示相等关系的式子叫等式。师：我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。师：比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。生1：每天我都比他早起5分钟。生2：我的年龄不小于13岁。生3：我的体重不低于30公斤 第二环节：问题提出师：如何用式子来表示不等关系呢？师：展示投影片A（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是。（2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么a应该满足的关系式为。（注意：不大于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。第三环节：活动探究活动内容：投影B某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图：方案一方案二方案一方案二师：下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）（1）问题：圆的面积圆的面积不小于正方形面积不大于1m2X满足的关系式通风口规格（2）探究：a12a128S正与S圆的关系圆的面积/m2正方形的面积/m2x/m投影C通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过？（只列关系式）师：请大家互相讨论后列出关系式生：设这棵树至少生长x年其树围才能超过，得3x+5＞240第四环节：归纳定义活动内容：师：投影D观察由上述问题得到的关系式，比如：≤1，＞，＞，3x+5＞240，它们的共同特点：都是用连接的式子。生：不等号师：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“≠”）第五环节：运用巩固活动内容：练习设计投影E1、用适当的符号表示下列关系：当堂检测课本38页1,2教学反思：本节通过有一定的探索性的问题，让学生充分感受生活中存在大量的不等关系，由此说明不等式在实际生活中无处不在，初步体会不等式是刻画量与量之

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