2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷（苏科版2024）（含答案解析）

2024-2025学年七年级上学期期中模拟数学试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：七年级上册第1章-第3章（苏科版2024）。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．2024的绝对值是（

）A．-2024 B．2024 C． D．2．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．-ab与baB．52与25C．0.2a2b与D．a2b3与-a3b23．下列各数中，最小的数是（

）A．2 B．-4 C．-π D．04．若、满足，则（

）A． B．9 C．6 D．5．甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（

）A． B． C． D．6．若，则代数式的值为（

）A．11 B．7 C． D．7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（

）A．11 B． C．13 D．8．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个圆点，第②个图案中有个圆点，第③个图案中有个圆点，第④个图案中有个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9．化简：．10．的系数是，次数是．11．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有，将1860000000用科学记数法表示为．12．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是．13．下列各数：，5，，0.27，，2024，0，，其中负分数有个．14．现规定一种运算“”：，则．15．已知，，且，则的值是．16．已知式子的值与字母x的取值无关，则的值是．17．如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分．根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是．18．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，……，第n个数记为，则．三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。19．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）化简：（1）；（2）．21．（6分）先化简，再求值：其中，．22．（8分）长方形中，，，、分别在、边上，，连接、、．（1）用关于的代数式表示四边形的面积；（2）如果三角形与三角形的面积之和等于20，求三角形的面积．23．（8分）元旦促销活动期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店对原价元/件的某款运动速干衣和原价元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案：运动速干衣和运动棉袜均按折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣件，运动棉袜双（）．（1）若该户外俱乐部按方案购买，需付款________元；若该户外俱乐部按方案购买，需付款________元；（用化简后的含的整式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．24．（8分）观察下列等式：；；；；；按照以上规律，解决下列问题：（1）请写出两个等式：，；（2）根据以上式子的规律，请写出第个式子；（为正整数）（3）利用这个规律计算的值．25．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】数轴上点表示的数为，点表示的数为6，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点后，再立即以同样的速度返回点，当点到达终点后，两点都停止运动，设运动时间为秒．【综合运用】（1）填空：两点间的距离________，线段的中点表示的数为________；（2）当为何值时，两点间距离为3；（3）若点为的中点，点为的中点，当点到达点之前，在运动过程中，探索线段和的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．B【详解】解：2024的绝对值是|2024|=2024，故选：B．2．D【详解】解：A、-ab与ba是同类项，那么本选项不符合题意．B、52与25都是常数，是同类项，那么本选项不符合题意．C、0.2a2b与是同类项，那么本选项不符合题意．D、a2b3与-a3b2字母相同，相同字母的指数不相同，a2b3与-a3b2不是同类项，那么本选项符合题意．故选：D．3．B【详解】解：∵，∴所给的各数中，最小的数是．故选：B．4．B【详解】∵、满足，∴，；，；则．故选：B．5．C【详解】解：由题意得，故选：C．6．C【详解】解：∵，∴．故选C．7．C【详解】解：当时，，∴当时，，符合要求，∴最后输出的结果是：13．故选：C．8．C【详解】解：第①个图案中“●”有：个，第②个图案中“●”有：个，第③个图案中“●”有：个，第④个图案中“●”有：个，……第个图案中“●”有：个，第⑨个图案中“●”有：个，故选：C．二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9．4【详解】解：．故答案为：4．10．3【详解】解：单项式的系数为，单项式的次数为，故答案为：，311．【详解】解：；故答案为：．12．【详解】解：这个两位数是．故答案为：．13．【详解】解：这些数中，负分数是，，，共3个．故答案为：314．【详解】解：∵，；故答案为：．15．3或【详解】解：∵，，∴，，∵，∴a和b异号，当，时，，当，时，，故答案为：3或．16．【详解】解：，∵式子的值与字母x的取值无关，∴，，解得，，∴．故答案为：．17．2025【详解】根据图①的规律可知，，图②中4个数的和是，故答案为：2025．18．【详解】解：由题意可知：，∴，∴，∴；故答案为：．三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。19．【详解】（1）解：原式；...........................................................4分（2）原式；...........................................................8分（3）原式；...........................................................12分（4）原式．...........................................................16分20．【详解】（1）解：=...........................................................4分（2）解：；...........................................................8分21．【详解】解：原式...........................................................3分当，时，原式．...........................................................6分22．【详解】（1）解：长方形中，，，，，，，，，，四边形的面积，即四边形的面积为；...........................................................4分（2）解：，则，解得，，，即三角形的面积为．...........................................................8分23．【详解】（1）解：按方案购买，需付款：（元），按方案购买，需付款：（元），故答案为：；；...........................................................4分（2）当时，按方案购买，需付款：（元），方案购买，需付款：（元），∵，∴按方案购买较为合算．...........................................................8分24．【详解】（1）解：根据所给等式的规律可知：，，故答案为：，；...........................................................2分（2）解：根据所给等式的规律可知，第个等式为：；...........................................................5分（3）解：．...........................................................8分25．【详解】（1）解：∵点表示的数为，点表示的数为6，∴，...........................................................1分线段的中点表示的数为∶，...........................................................2分故答案为：10，1（2）当点P与点B重合时，；当点Q与点A重合时，；当点Q返回到点B时，，当时，点P表示的数是，点Q表示的数是，∵，∴或，解得：或，当时，点P表示的数是，点Q表示的数是，