北师大版八年级数学下学期期中试题(卷)附答案

北师大版八年级数学下学期期中试题(卷）附答案题号一二三总分得分考生注意：本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），全卷满分120分，考试用时100分钟。请将所有答案填写在答题卡上。第一卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）2．（2分）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．73.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°4．不等式2x﹣1≥3x﹣5的正整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45.如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤1 B．﹣1＜x＜1 C．x＞﹣1 D．x≤16.下列从左到右的变形，是分解因式的为（）A．x2﹣x=x（x﹣1） B．a（a﹣b）=a2﹣abC．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 D．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1第1页（共5页）7.不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞48.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）A．70° B．65° C．60° D．55°9.在平面直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是（）A． B． C． D．10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．30，2 B．60，2 C．60， D．60，第二卷（非选择题共90分）二、填空题（每题3分，共18分）11.全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。（填“真”或“假”）12．将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A′（4，5），则点A的坐标是．第2页（共5页）13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是14．如图，在长方形ABCD中，AB=，AD=1，该长方形绕点A顺时针旋转α度得长方形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则线段BC′的长是．15.在中，为直角，,于D，若BD=1，则AB的长度是16.已知关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a的取值范围三、解答题17.解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。（（1）（2）5分，（3）（4）6分，共12分）（1）（2）（3）（4）,并写出它的所有整数解18.用提公因式法分解因式。（每题4分，共8分）（1）﹣4m3+16m2﹣26m；（2）2（a﹣3）2﹣a+3．第3页（共5页）19.（6分）请尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．已知△ABC，在BC边上求作一点P，使AP最短．20．（10分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由．（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC．21．（9分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（每小题3分，共9分）（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．第4页（共5页）22．（10分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣8，0），直线BC经过点B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度α得到四边形OA′B′C′，此时边OA′与边BC交于点P，边B′C′与BC的延长线交于点Q，连接AP．（1）四边形OABC的面积是．（2）在旋转过程中，当∠PAO=∠POA，求P点坐标．（3）在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求△OPQ的面积．第5页（共5页）参考答案1-5CABDA6-10AABDC（每题3分）11．假（3分）12.（2,8）（3分）13.7（3分）14.2-（3分）15.4（3分）16.（3分）17.（1）x<1(解方程4分，数轴1分)(2)x(解方程4分，数轴1分)(3)解①得（2分）解②得（2分）所以，原方程组无解（1分）数轴（1分）（4）解①得（2分）解②得（2分）所以，原方程组的解为（1分）整数解：0，1,2（1分）18.（1）原式=-（(2分)=-2m（）（2分）(2)原式=（1分）