北师大版初中数学九年级上册《第六章反比例函数1反比例函数》课导学案1

6.1反比率函数教课目的：1.经历抽象反比率函数的过程，领悟反比率函数的意义，理解反比率函数的观点.2.能判断一个给定的函数能否为反比率函数，能依据实质问题中的条件确立反比率函数表达式。要点难点：经历抽象反比率函数的过程，领悟反比率函数的意义，依据条件确立函数表达式。课前准备：教师制作课件，学生复习一次函数及正比率函数知识教课过程：一、创建情境师：同学们，我们在八年级学过函数，谁能说一下函数的定义？（生说）我们都学过哪些函数？（一次函数和正比率函数），请同学们思虑这样的问题：小明有10元钱，购置单价是x10（元）的铅笔,铅笔数y（个),你能用含x的代数式表示y吗？（生：yx

）y是x的函数吗？是一次函数吗？这堂课我们就来研究这类函数——反比率函数(写出课题)．设计企图：设计生活常有问题主假如让学生认识到反比率函数在生活中的广泛存在，激发学生认识反比率函数、进一步学习反比率函数的学习梦想，让学生赶快地进入学习状态．二、感知研究研究活动一：反比率函数的定义师：我们先来看下边两个问题：问题1：小明同学用60根1厘米长的小棒摆边长为1厘米的三角形，可摆几个？假如摆边长为1厘米的正方形，可摆几个？假如摆边长为1厘米的五边形、六边形呢？设所摆的多边形为x边行，相应的个数为y个:①你会用含x的代数式表示y吗？②当所摆多边形边数x愈来愈小时，相应的个数y如何变化？③变量y是x的函数吗？为何？师：问题2：电流I,电压U，电阻R之间知足关系式U=IR．当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式达成下表：R（Ω）20406080100I(A)当R愈来愈大时，I如何变化？当R愈来愈小呢？（3）变量I是R的函数吗？为何?师：问题3：京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完整程所需的时间t(h)与行驶的均匀速度v(km/h)之间有如何的关系?变量t是v的函数吗?为何?：同学们，在这几个问题中，都包括一种重要的关系，你知道是什么吗？生：反比．师（3）变量I是R的函数吗？为何?：从上边的三个例题得出关系式y=60/x,I=220/R和t=1318/v它们都是函数。可否依据三个例题概括出这一类函数的表达式呢?生：察看．概括总结.师：一般地，假如两个变量x,y之间的关系能够表示成yk0)的形式，(k为常数，kx那么称y是x的反比率函数.从ykx不可以为零.中可知x作为分母，所以x设计企图：在研究详细问题中数目关系和变化规律的基础上抽象出数学观点，联合详细情境领悟反比率函数作为一种数学模型。研究活动二：实时训练，稳固新知师：同学们知道了反比率函数的定义了，下边看谁口答的好！1.以下表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比率函数，假如是请在括号内填上k的值，假如不是请填上“不是”①y5）②y0.4）③yx）④xy2；；（；（；（xx2（）⑤yx；（）⑥y5（）⑦y2x1（）x生：踊跃思虑并抢答.2.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比率函数吗?为何?3某村有耕地346.2公顷,人口数目n逐年发生变化,那么该村人均据有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比率函数吗?为何?设计企图：为了稳固新知识，针对学生出现的问题实时填补，为下一步反比率函数表达式的不一样形式打基础.三、沟通提升师：经过上边这道题，你能总结出反比率函数表达式的不一样形式吗？生：踊跃思虑，概括总结k生1：yx生2：xyk生3：ykx1师：很好.为了让学生进一步稳固知识，我又出示了以下几个题目：1.判断下边哪些式子表示y是x的反比率函数：①xy1；②y5x；③y2；④y2a(a为常数且a0)；35xx解：此中是反比率函数，而不是；生：踊跃思虑并抢答.2.．若y(5m)x2n是反比率函数，则m、n的取值是（）（A）m5,n3（B）m5,n3（C）m5,n3（D）m5,n4生：B.利用第（3）种形式求解.师：他解说的好不好，能否是应当鼓舞一下.生：鼓掌设计企图：经过练习题既稳固了反比率函数的定义，也让学生认识到反比率函数的表达式有不一样的形式.由学生总结概括出，锻炼了学生的察看总结能力，紧接的练习又稳固了反比率函数表达式的3种形式四、拓展应用师：y是x的反比率函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-111322y2-123写出这个反比率函数的表达式；依据函数表达式达成上表.生：解:∵y是x的反比率函数,kykx把x=-2,y=2代入上式得:22k44yx4生：填表格挨次是：-6,4,8，-8，-4,4，3设计企图：经过达成题目，既稳固反比率函数的定义式，又纠正学生题目步骤的规范化，学生知道确立一个反比率函数关系的要点是求得

k的值。学生增强了对观点的

理解，并初步体会函数表达式与函数表格的互相转变。五、总结升华1．本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？2．你对你今日的表现满意吗?师：指引学生回答以上问题．生：表达本节课学到的知识，一般地，假如两个变量x,y之间的关系能够表示成yk(kx为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比率函数.从ykx不可以为零.中可知x作为分母，所以xk，xy生：反比率函数表达式的三种形式：yk，ykx1x设计企图：经过小结，使学生明确本节课要点知识以及该掌握的解题方法和技巧，使教师实时认识学生对本节课要点知识以及解题方法和技巧的掌握状况，以便实时答疑补漏．六、当堂反应1．黑城子中学到兴顺德为5千米，那么时间t与速度（均匀速度）v之间的函数关系式是（）（A）v5t（B）vt5（C）v5tt（D）v25，则a___（）2．已知A（2，a）知足函数yx（A）1（B）1（C）2（D）23．以下函数中，是反比率函数的是（）（A）x(y1)1（B）1（C）1（D）1yy2yx1x3x4．以下关系式中，哪个等式表示y是x的反比率函数（）（A）k（B）B（C）y1（D）2xy1yyxx22x15．函数y(m2)xm22m9是反比率函数，则m的值是（）（A）m4或m2（B）m4（C）m2（D）m1设计企图：实时的讲堂练习，让学生在运用中领会和意会解题方法和技巧，表现知识的举一反三、灵巧运用．经过达标检测认识学生对本节课知识地方，以便有的放矢进行后续教课.

点的掌握程度，还有哪些单薄的板书设计:6．1反比率函数1、函数的定义2、反比率函数的表达式。教课反省:、在这节课中，我从学生的生活实质下手，充分调换学生的踊跃性、主动性。因为此节课是以学生熟习的价钱问题和行程问题为导入，从一开始就吸引了学生的注意力，充分引起了学生学习的兴趣，进而使得这节课能得以发挥。在正反比率表达式的比较中，学生能自主剖析，解决问题。应当说这节课让学生获得了一个优秀的自主学习的环境，整节课学生踊跃举手讲话，场面比较热情，使我这位老师也