（山东滨州专用）中考数学大题加练二doc

本文格式为Word版，下载可任意编辑——（山东滨州专用）中考数学大题加练二doc大题加练二姓名________班级________用时______分钟1．2022无棣一模如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA＝4，OC＝3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上．1求抛物线的解析式；

2当PO＋PC的值最小时，求点P的坐标；

3是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出P，Q的坐标；

若不存在，请说明理由．2．2022滨州模拟如图，在△ABC中，tan∠ABC＝，∠ACB＝45，AD＝8，AD是边BC上的高，垂足为D，BE＝4，点M从点B启程沿BC方向以每秒3个单位的速度运动，点N从点E启程，与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH，点M到达点C时中断运动，点N也随之中断运动．设运动时间为t秒t0．1当t为多少秒时，点H刚好落在线段AB上；

2当t为多少秒时，点H刚好落在线段AC上；

3设正方形MNGH与△ABC重叠片面的图形的面积为S，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围．3.2022阳信模拟在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象与x轴交于A－3，0，B1，0两点，与y轴交于点C.1求这个二次函数的解析式；

2点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大若存在，求出点P的坐标；

若不存在，说明理由；

3点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E，是否存在点Q，使以点B，Q，E为顶点的三角形与△AOC好像．若存在，直接写出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由．4．2022滨州二模如图，已知抛物线y＝－x2＋x与直线y＝kx在第一象限交于点A，1，与x轴交于O点和B点．1求k的值及∠AOB的度数；

2现有一个半径为2的动圆，其圆心P在抛物线上运动，当⊙P恰好与y轴相切时，求P点坐标；

3在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心的⊙M恰好与y轴和上述直线y＝kx都相切若存在，求点M的坐标及⊙M的半径；

若不存在，请说明理由．参考答案1．解1在矩形OABC中，∵OA＝4，OC＝3，∴A4，0，C0，3．∵抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，∴抛物线顶点的坐标为2，3．设抛物线的解析式为y＝ax－22＋3，把A点坐标代入可得0＝a4－22＋3，解得a＝－，∴抛物线的解析式为y＝－x－22＋3，即y＝－x2＋3x.2如图，连接PA.∵点P在抛物线对称轴上，∴PA＝PO，∴PO＋PC＝PA＋PC.根据“两点之间线段最短”可知当点P与点D重合时，PO＋PC的值最小．设直线AC的解析式为y＝kx＋b，根据题意得解得∴直线AC的解析式为y＝－x＋3.当x＝2时，y＝－2＋3＝，∴当PO＋PC的值最小时，点P的坐标为2，．3存在．P2，0，Q2，3或P2，－6，Q6，－9或P2，－12，Q－2，－9．2．解1如图，当点H在AB上时，在Rt△ABD中，∵tan∠B＝＝，AD＝8，∴BD＝6.在Rt△ACD中，∵∠ACD＝45，∴AD＝CD＝8.由题意得BM＝3t，HM＝4t，∴MN＝ME＋EN＝4－3t＋t＝4－2t.∵四边形MNGH是正方形，∴MN＝HM，即4t＝4－2t，解得t＝，∴当t为秒时，点H刚好落在线段AB上．2如图．点H在AC上时，由题意得BM＝3t，EN＝t，那么CM＝HM＝6＋8－3t＝14－3t，MN＝BM－BE－EN＝3t－4－t＝2t－4.∵HM＝CM＝MN，∴14－3t＝2t－4，解得t＝，∴当t为秒时，点H刚好落在线段AC上．3分四种处境①如图，当0t≤时，设HM与AB交于点K，重叠片面是五边形MNGPK.∵BM＝3t，EN＝t，∴NM＝4－3t＋t＝4－2t.∵tan∠B＝tan∠HPK＝＝＝，∴KM＝4t，∴KH＝4－2t－4t＝4－6t，PH＝HK＝4－6t，∴S＝NM2－KHPH＝4－2t2－4－6t4－6t＝－t2＋2t＋10.②如图，当t≤2时，重叠片面为正方形MNGH，∴S＝MN2＝4－2t2＝4t2－16t＋16.③如图，当2t≤时，重叠片面为正方形MNGH，∴S＝MN2＝3t－4－t2＝4t2－16t＋16.④如图，当t≤时，设GH与AC交于点K，重叠片面为五边形GNMPK.∵∠C＝∠MPC＝∠KPH＝45，∴PH＝KH＝MH－PM.∵PM＝MC＝14－3t，∴S＝NM2－KHPH＝3t－4－t2－[3t－4－t－14－3t]2＝－t2＋74t－146.综上所述，S关于t的函数关系式为S＝3．解1由抛物线y＝ax2＋bx＋2过点A－3，0，B1，0得解得∴这个二次函数的解析式为y＝－x2－x＋2.2存在．如图，连接PO，作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N.设点P坐标为m，－m2－m＋2，那么PM＝－m2－m＋2，PN＝－m，AO＝3.当x＝0时，y＝2，∴OC＝2，∴S△ACP＝S△PAO＋S△PCO－S△ACO＝AOPM＋COPN－AOCO＝3－m2－m＋2＋2－m－32＝－m2－3m＝－m＋2＋.∵a＝－1＜0，∴当m＝－时，函数S△ACP有最大值，此时－m2－m＋2＝－－2－－＋2＝，∴存在点P－，使△ACP的面积最大．3存在．点Q的坐标为－2，2或－，．4．解1将点A，1代入直线y＝kx中得k＝1，解得k＝.由A，1得tan∠AOB＝，那么∠AOB＝30.2∵⊙P恰好与y轴相切，∴P点到y轴的距离等于⊙P的半径，即P点的横坐标为2或－2.当x＝2时，y