第一章集合与常用逻辑用语单元检测 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语单元检测一、单选题1．已知集合，则C集合中元素的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．52．已知，，若，则（

）A．0或4 B．1或4 C．0 D．43．下列各式中，正确的是（

）①

②

③

④

⑤

⑥⑦

⑧A．②⑤⑦⑧ B．②⑤⑦ C．③⑤⑦⑧ D．①⑤⑥⑦4．设全集，集合，则（

）A． B． C． D．5．命题“对任意的，有”的否定是（

）A．不存在，使 B．存在，使C．存在，使 D．对任意的，6．“成立”是“成立”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知集合，，，则集合，，的关系为（

）A． B．C． D．，8．设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是（

）A．16 B．9 C．8 D．4二、多选题9．设集合，若，则a的可能取值为（

）A． B． C． D．10．已知集合，，则使得成立的实数的取值范围可以是（

）A． B．C． D．11．在下列所示电路图中，下列说法正确的是（

）A．如图所示，开关闭合是灯泡亮的充分不必要条件B．如图所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件C．如图所示，开关闭合是灯泡亮的充要条件D．如图所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件12．整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，其中．以下判断正确的是（

）A． B．C． D．若，则整数a，b属同一类三、填空题13．下列各种对象的全体可以构成集合的是______．（填写序号）①高一（1）班优秀的学生；

②高一年级身高超过1.60m的男生；③高一（2）班个子较高的女生；

④数学课本中的难题．14．已知集合，，则满足条件的集合的个数为_____个.15．命题的否定为__________.16．若成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围是______．四、解答题17．已知集合.(1)若是空集，求的取值范围；(2)若中只有一个元素，求的值，并求集合；(3)若中至多有一个元素，求的取值范围18．已知集合.(1)求；(2)若，求的取值范围.19．已知集合，，全集．(1)当时，求；(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.20．已知命题，命题为真命题时实数的取值集合为．(1)求集合；(2)设集合，若是的真子集，求实数的取值范围．21．为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支“测绘队”，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有几人三项工作都参加了．试问这支测绘队至少有多少人？22．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合，.(1)当时，求；(2)若_____，求实数a的取值范围.答案1．B2．A3．A4．A5．C6．B7．B8．B9．CD10．ACD11．ABC12．ACD13．②14．3115．16．17．（1）A是空集，且，，解得，的取值范围为：（2）当时，集合，当时，，，解得，此时集合，综上所求，的值为或，当时，集合，当时，集合；（3）由可知，当中至多有一个元素时，或，的取值范围为18．（1）因为集合，，所以或，故，；（2）因为，且，则，解得，所以m的取值范围为{m|1≤m≤3}．19．（1）当时，集合，或，又所以（2）因为“”是“”的充分条件所以则解得故实数的取值范围．20．（1）由命题为真命题，得，得（2）是的真子集．，解得．21．记集合是参加测量的学生，是参加计算的学生，是参加绘图的学生，则由已知可得如下韦恩图.所以已知，故这支测绘队至少有44人.22．（1）当时，集合，，或，所以.（2）若选择①，则，因为，时