人教版八年级数学上册全章热门考点整合应用

全热考整应名师点金本主要考查分式的念、分式有意义的条件、分式的性质及运算，考试中题型以选择题空题为主式化求值主要以解答题的形式出现式程是中考的必考内容之一一般着重考查解分式方程，并要求会用增根的意义解题以解答题的形式出现有也会出现在选择题和填空题中其要考点概括为三个概念个性质一运算一个解法一应用、四种思想．三个概念概念：分式1下列说法中，正确的()A．分式的分子中定含有字母B．分母中含有字的式子是分式C．数一定是分式AD．A＝，分式的值为0(A，B整式B2若式子不任何数总有意义，则的值范围)x－2x＋A．m1．m>1C．m≤．m<1概念：分式方程xx－1x3关于的方程：①－＝；＝；3900xxa1320③＋＝；④＝⑤－＝；2xxxx3⑥＝－x.分式方程有_填号)．a4宁遂宁市某生态示范园计划植一批核桃，原计划总产量6万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1倍，总产量比原计划增加了9千克，种植亩数减少了20亩则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万克，则改良后平均每亩产量为1.5x万克，根据题意列方程)＋936A－＝B.－＝20x1.5xx＋3636369C－＝D＋＝201.5xxx1.5x概念：增根x－45若关于x的方程－＝有根，则增根()x－5x－5A．x＝．x＝5学精品资料设计

223ab32÷22223ab32÷22C．x＝4．＝3k66已知方程－＝有根x＝，k的值．＋x1xx－＋x27若关于x的分式方程－1＝无，求的．x－一个性质—分式的基本性质8不改变下列分式的值，将分式的分子和母中的各项的系数化为整数．1x－＋0.3y；.2－0.02yx＋一种运算—分式的运算9先化简，再求值：b－b

2，其中＝－，＝.学精品资料设计

一个解法—分式方程的解法x210嘉兴】小明解方程－＝的程如下．请出他解答过程中的错误，并写出xx正确的解答过程．解：方程两边同乘x，得－(x－＝1.……①去括号，得－x－＝……②合并同类项，得x－＝……③移项，得－x＝……④解得x2.⑤∴原方程的解为x＝－2.…⑥一个应用—分式方程的应用11某超市用000元进某种果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量比第一次的倍多300如超市按/的格出售，当大部分干果售出后，余下的600kg按价八折售完．该种干果第一次的进价是多少？超市销售这种干果共盈利多少元？学精品资料设计

2222222222222222四种思想思想：数形结合思想2x＋12如图，点AB在数轴上，它们所表示的数分别4，，点A，B原点的距离3x－相等，求的值．第题思想：整体思想a3－＋113已知实数a满a＋4a＝0求－的．a＋a－1a＋＋9思想：消元思想x＋y＋14已知2x－＋＝03x－2y－＝，z≠，求的．2x＋－z学精品资料设计

2222222222思想：类比思想bb15化简－b－

a-ba-b答1B2B点拨：∵x－2x＋＝x－2x＋＋－＝(x1)＋－，∴当－1>0即m>1时式子总有意义．x－＋3②④⑤6解：程两边同乘x－1得－1)k(x＋＝整理得＋k)x＋k8∵原分式方程有增根x＝1，学精品资料设计

23322236232332223623∴2＋－＝解得k＝3.7解：程两边都乘－，得(2mx)xx(x－＝2(x，即2m1)x＝－①当＋＝时，此方程无解，∴原分式方程也无解．此时m＝－；2m＋x2当＋≠时，要使关于x的式方程－＝无解x－3x则x＝0或－3＝，即x＝0或x＝3.把x＝0代入①的不存在；把x＝3代入①，得3(2m1)＝－，解得m－∴的是－0.5或1.5.12x8解：(1)原式＝15x5x＋15y原式＝25xy（）（－）19解：式＝（＋）（ab）（－）

2＝

8ab（＋）（－）1（＋）b4（a－）

2＝

2aa当a＝－＝时，×－原式＝＝－－＋10解：骤①去分母时，没有在等号右边乘x；步骤②括号前面是“－”号，去括号时，没有变号；步骤⑥前没有检验．正确的解答过程如下：方程两边都乘x，得1－＝x，去括号，得－x＋＝x，移项、合并同类项，得－＝－，解得x＝.经检验，x＝是分式方程的解．11解：(1)该种干果第一次的进价是x元/，则第二次的进价(1元/学精品资料设计

222222222222222222＝222222222222222222＝3000由题意，得＝×＋（1）x解得x＝5.经检验，x＝5是分式方程的解，且符合题意．答：种干果第一次的进价是元9000(2)[＋－600]×9×980%(3＋9＝820(元．5（＋20%答：市销售这种干果共盈利820元．2x＋12解：题意得＝4.分母得2x＋2＝－5)．3x－解得x＝经验，x＝是方程的．所以x的值是2.2.点拨本题运用了数形结合思想通过观察数轴上AB两的位置情况并结合已知条件“点AB到点的距离相等”可知AB两所表示的数互为相反数，于是可建立方程求出值．＋（－）．解：原式＝－a（＋1）（－1（＋）＝（＋）（a＋）＋4a＋3

－＝－＝a＋（＋1（＋3由＋4a－＝0得

＋＝，原式＝点拨本根据已知条件求出a的值很困难因此考虑将已知条件变形后整体代入化简后的式子．－，14解：－＋＝，－－＝0≠0得到解所以原6z.（4z）＋3z＋z16z＋9z＋z13式＝＝＝.×（）＋）－＋－z20点拨：题先用含的子分别表示出x与y，然后代入所求式子消去，y这两个未知数，