人教A版高中数学选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》测试试题1(含答案)

圆锥曲线方程单元测试A组题（共100分）一．选择题（每题分已椭圆

x2516

上的一点

P

到椭圆一个焦点的距离为

，则

P

到另一焦点距离为（）A.

B.

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为

，一个焦点的坐标是（3，椭的标准方程为（）A.

x2x2yC.9259动

P

到点

M(1,0)

及点

N

的距离之差为

，则点

P

的轨迹是（）A.双线

B.双曲线的一支

两条射线

一条射线中在原点，焦点在x轴，焦距等于6离心率等于

35

，则椭圆的方程是（）

2y2y1003610064

xy2yC.D.25162595.

抛物线

y

的焦点到准线的距离是（）A.

5B.52

10二．填空（每题分）抛线

y

2

6x

的准线方程为＿＿＿＿＿双线的渐近线方程为

xy，距为0，双曲线的方程_若线

2y1

表示椭圆，则

k

的取值范围是

.若圆

x

22

的离心率为

，则它的半长轴长为______________.三．解答题13+14+14）10.k为值，直线

和曲线2x

22

有两个公共点？有一个公共点？没有公点？或B.y或或B.y或xD.y11.已知顶点在原点，焦点在

轴上的抛物线与直线

交于、两，

，求抛物线的方程.12.椭圆的焦点为

(0,F(0,5)12

，点

是椭圆上的一个点，求椭圆的方.B组题（共100分）一．选择题（每题7分）以圆

x2516

的焦点为顶点，离心率为2的双曲线的方程（）A.

x22y2B.164827

x2x2或16

以都不对过曲线的一个焦点

F2

作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、，

F1

是另一焦点，若∠

PF

2

，则双曲线的离心率等（）A.

B.

F、F是圆

x29

的两个焦点，A为圆上一点，且∠

AFF452

，则AFF1

的面积为（）A.

B.

72

72以标轴为对称轴以原点为顶点且过圆

x2y0

的圆心的抛物线的方程（）A.

y3x

222

y

22

或

y

过物线

y220)

焦点的直线交抛物线于、两，则

AB

的最小值为（）A.

B.

无法确定二．填空题6分6．圆

x

2

的一个焦点坐标是

，那么

k

________.7已知双曲线的顶点到渐近线的距离焦点到渐近线的距离为则该双曲线的离率为．22若线

y2

与抛物线

y

交于

、

两点，则线段AB

的中点坐标_椭

x上点P与圆的两个焦点F、F的线互相垂直，则△4924

PFF

的面积为________________________.三．解答题13+14+14）10．知点

(x)

在曲线

x2yb上求4b

2

y

的最大值11.双曲线与椭圆

x2736

有相同焦点，且经过点

(4)

，求双曲线的方程.12.k代实数，讨论程

kx

2

所表示的曲线1212C组题（共50分）．知抛物线

y

2

px(

的焦点为F，(y(x，)，(x，y)111233

在抛物线上，且2xx21

，则（）Ａ．

FP23

Ｂ．

FPFP2

FP

Ｃ．

2FPFPFP

Ｄ．

FP2

2

FP12．抛线

y

2

4x

的焦点为为lF且率为3直线与抛物线在x轴方的部分相于点AAKl

，垂足为K，△AKF的积________________.已定点

A(3)

，

是椭圆

x21612

的右焦点，在椭圆上求一点

M

，AMMF使取得最小值时M点坐标.4．设点点A(B距离分别为和d，APB12

，且存在常数

，使得

dsin

.（）明：动

P

的轨迹

为双曲线，并求出

的方程；

y

P（）点

B

作直线交双曲线

的右支于

N

两点，试

确定范围，使

OM0

，其中点

为坐标原点

A

o

B

x11圆锥曲线方程A组题（共100分）一．选择题：1．2．3．4．5B二．填空：6．

32

7．

2y20

．

9．

1,或2三．解答题：10.解由

ykx2y2

，得2xkx26，即)x

2

0

272k2

当

k

2

48，即

66,或k33

时，直线和曲线有两个公共点；当

k48

，即

6,或k3

时，直线和曲线有一个公共点；当

k

2

48，即

6633

时，直线和曲线没有公共.11.解设抛物的方程为

y

2

px

，则y2x

消去y得4

2

px1

p1,xx2AB1

x5()22

x5(2

1)

，则

2

p2p0,或y

2

，或y

2

x12.解

焦点为

(0,F(0,5)12

，可设椭圆方程为

2a225

；点(3,4)椭圆上，

16aa2a2

2

40

yx2，所以椭圆方程为.404m4mB组题（共100分）一．选择题：1．2．3．4．5．二．填：6．738．(4,2)9．24三．解答题：10.解：法一：设点

bsin

，

x

2

y

2

2

sin

令

Tx

2

y

,(，

2

bt0)

，对称轴

t

b4当

b4

b即时，|b；即0maxt

时，

|t

b4

xy)maxb法二：由

xy4

22

得

2

b

22

)

令

Tx2y

代入得

4yTyb2

即T

42(y)b

2

b4

（

1

）

当

b4

即0

b24

x

4

b24

）当

b24

时即b时xy

max

b(x

y)

max

b,11.解题意曲线点(0,(0,3)12(4)2或a舍点在曲线上，代入得

，可设双曲线方程为

a9

2

,双曲线的方为412.解：当

时，曲线

y2

x2k

为焦点在

轴的双曲线；当时曲线2y

2

为两条平行于轴直线

或

；当

02

时，曲线

x2y24

为焦点在

轴的椭圆；k当

k2

时，曲线

x

2y2

为一个圆；当

时，曲线

y2x28

为焦点在

轴的椭.1．．．显然椭圆

kC组题（共50分）x2的ac2,，点到右准线的距离为1612

MN则

,MN，即AMAMMNMN2当

A,M

同时在垂直于右准线的一条直线上时，

AMMF

取得最小值，此时

M3

，代入到

x2得M1612x而点

M

在第一象限M(23,3)4．）

中，

，即

2

dcos

，42

d

即d1

（常数点的轨迹是为点实轴长

22

的双曲线方程为：

x221

.（）

(，)1

，

N(，)2①MN垂直于轴，MN方程为，M，

在双曲线上即

11

5，因为，所以2

.②当

不垂直于

轴时，设

的方程为

(

.(12(122y由得(