中考专题复习-方程与不等式

2015年中考一轮题复习——方与不等式专题一、一元一次方程一、知识点：1、一元一次方程概念、解和根的概念2、一元一次方程解的三种情况利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b（0）进行变形，最后化为x=

的形式。一元一次方程ax=b的的情况论：（）a≠0时方程有唯一解，即x=（）a=0，≠时，方程无二、题型汇总

）a=0，b=0时，程无数解（★☆☆☆☆知（

-1）x

（是于x的元一次方程，则k=。2（★☆☆☆☆x=2是于x的程2+3m-1=0的解，则m的为（）A．1．．D．

3（★★☆☆☆若关x的程mx,nx

有同解则。4（★★☆☆☆方m

有解的

的值是；5（★★★☆☆知关于x的程数k=。

xkx

的解为整数，那么满足条件的所有整6★★★☆☆若关于x的方程是。

xa

有解，那么a的取值范围★★☆☆于方程

无解的为。（★★☆☆于任何，关于xy方程解，这个解是。

有一个与a无的9（★★★☆☆关于x的程

x

有无穷多个解，则

等于。10（★★☆☆）若关于x的程

x

无解，

只有一个解，x0

有两个解，则m、、的小关系是（）A.

＞＞k

B.

n＞＞

C.

k＞＞

D.

m＞＞n1

4m3n4m3n11（★★★☆）、某商品如果本降低8%，零售价不变。那么利润将由目前的m%增到

(m

，则m

的值为；专题二、二元一次方程组一、知识点1、二一次方程及方程组的概念2、二一次方程组的解法加减消元法）代入消元法x3、解程组11时x222ab1）当11时有唯一一组解；abab2）当11时无解；aab3）当111时有数组解a2二、题型汇总（★☆☆☆☆、若

x

是关于

、

的二元一次方程，且

mn

，，m的是.、方程组是于ay

x

、y

的二元一次方程组，则代数式

a

的值是.2（★★☆☆☆了研究吸烟是否肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x不吸烟者患肺癌的人数为y根题意下列出的方程组正的是（）A、C、

y22y0.5%10000100002.5%y22

、、

22100000.5%y10000y222.5%0.5%★★☆☆t

用含的数式表示么b=2

。

mm222的所有整数解有4（★★☆☆☆元一次方程xy（★★★☆☆为整数已知二元一次方程组x0

组。有整数解，

=．6（★★☆☆）已知关于x、y

的方程组，给出列结论：①是方yy程组的一个解；②当a，x、y

的值互为相反数；③当时方程组的解也是xy4

的解；④x、

间的数量关系式xy

，其中正确的是（）A、②③B、①②③、②③④D、①②③④y（★★☆☆已知方程组的解y

、

满足方程5x

，则

=

.8（★★★☆☆元次方程组

（）(2n3)y

，若有无数组解，则

、

分别为（）A、n

3B、nCn4y

D、不能确定（★★★★☆）、

若关于x和y程组

y()xy

有解，则

mn2

值m为。专题三、一元一次不等式（组）一、识点1一元一次不等式（组）概念2求不等式（组的解集能在数轴上表示解集3根据条件列不等式，了常见的不等号表示的意义“≥小于、不低于“≤”不大于、不超过“＞于、高于、超过“小于于、低于、不足4不等式组与一次函数的系二、题型汇总（★）若＞b则下列不等式不一定成立的是（）A．＞b+mBam）＞（+1）C．

D．＞（★☆☆☆☆）下列说法中，错误的是（）A不等式x2的整数解有一个B﹣2是等式﹣＜0的个解C．等式＞的解集是x＞3D．等式x＜10的数解有无数个3

1（★★☆☆☆已知关于的等式组1（★★☆☆☆已知关于的等式组3（★☆☆☆☆）不等式组

≤

的解集在数轴上可表示为（）012A、012C、

01B、01、

22（★☆☆☆☆）若关于的二元一次方程组为（）

的解满足x+y＜，则a的值范围Aa＜B＞4C＜﹣D＞﹣4（★☆☆☆☆）已知≥2的小值是a，x﹣的大值是，则_________．（★☆☆☆知非负数abc足条件﹣设S=a+b+c最大值为，最小值为n，则﹣的为_________．0，x只四个整数解，则实数a的取值范围5是．（★★☆☆☆）关于的不等式3x﹣a≤0只有两个正整数解，则取值范围是．9（★★☆☆☆）已知方程组

xyx

的解为负数k

的取值范围是．10（★★☆☆）若

a2010，aa2011

则AB(填

)。（★★★成都关t的等式组

2

恰有三个整数解则关于

的一次函数y

x的图像与反比例函数

x

的图像的公共点的个数为_________.专题四、分式方程一、知识点1、分式方程的解（增根）2、含参分式方程的处理3、解方程时一定要验根二、题型汇总1（★☆☆☆☆）方程

21

的根是；2（★★☆☆☆）方程

y

的整数解有

组4

1801803（★★☆☆☆分方程

)(x

的解为

x,则a=.4（★★☆☆☆

时，方程

xmxx

无实数根；5（★★☆☆☆

x时，方程x

会产生增根；（★★☆☆☆）若于

的方程

xmxx

无解,则

m

的值为.7（★★☆☆☆p

=

时关于

的分式方程

xx(x

有根?8（★★★☆☆使于x的程

xxaxxx2

的解释正数，则a满足的条件是。（★★☆成都知于的式方程

xxx

的解为负数，则k的值范围是.（★☆☆☆服装厂准备加工套动装，在加工完套，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了共用了天完成任务划天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套则根据题意可以列方程为（）、

160400160400160、(1xx(120%)

18、

160x20%x

、

400400x

18专题五、一元二次方程一、知识点、一二次方程概、解元二次方程配方法、公式法、分解因式法求根公式：

2

3、根关系：当，方程有两个不相等的实数根，当，方程有两个相等的实数根，当，方程没有实数根。当

时，有解4、韦定理若

xx是方程2

bxa0)

的二根则：cxxxa5

222222222222、特解与系数b（1）方程有两个正数根的条件：（2）方程有两负数根的条件是00（3）方程有一正根一负根的条件是ac（4）方程两根都为有理根的条件是：Δ为完全平方式。题型汇总（★★☆☆☆mn

是方程2x

的两个实数根，则2mn2mn

的值是；★★☆☆☆关于

的方程

ax2

有实根（）A

B

Ca且a43（★★☆☆☆）若4

为完全平方式，则a的为（）A

1B12

C

D

4（★★☆☆☆）设（）

,1

2

是方程x

0

的两个根，则

(x1

1)(x21

的值是A

B

11C

D

以上都不对★★★☆☆为程＋3＋1＝的实根121

2

＋8x＋＝．2★★★☆☆x

满足

x2y

的取值范值是。（★★★☆☆x，是于x的方程–2(m+2)x+2m1=0的两个根，且满足12x–x=0，值为．12★★★☆

时程

x

2kx与

k

有相同的根。★

aa2

a最大值为。6

22（★★★☆已知方程

x

2xaabb2

2)

有实根，则。a=,b=（★★★★☆k=

时（为正整数程

6(3