人教版初三数学上册《二次函数》教案_第1页
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文档简介

221.1二函1．理解、掌握二次函数的概念一般形式．2．会利用二次函数的概念解决题．3．列二次函数表达式解决实际题．一、情境导入已知长方形窗户的周长为6米，户面积为y米)，窗户宽为x米，你能写出y与之间的函数关系式吗？它是什么函数呢？二、合作探究探究点一：二次函数的有关概念【类型一】二次函数的识别下列函数哪些是二次函数？(1)＝－x

1y＝；x－(3)＝x(1＋);(4)＝－(1＋).解析：是次函数；(2)

x

1－

是分式而不是整式，不符合二次函数的定义式，故＝

1不是二次函数(3)把＝x(1＋4)化简为＝＋2，显然是二次函数(4)＝x－－＋)

化简后变为＝2x－，不是二次函数而是一一次函数．解：二次函数有(1)和(3)．方法总结②0.【类型二】确定二次函数中待定母的取值如果函数yk＋2)－关x的次函数，则k值为多少？解析：扣二次函数的定义求解．注意易错点为忽视k＋≠0的条件．解：根据题意知解∴＝方法总结：①aaxbx.第页共3页【类型三】求函数值当＝－3时，数y＝－x－值为．解析x＝－3直接代入函数的表达式得2－×－－－

＝＋－＝即函数的值为2.方法总结【类型四】确定自变量的取值当＝________，函数y＝＋－5的函值为1.解析：y＝，x＋－＝，解这个一元二次方程得x＝6，＝1.＝－6或方法总结探究点二：列二次函数的解析式一个正方形的边长是12cm，从中挖去一个长为2cm宽为x＋1)cm的长方形．剩余部分的面积为cm.写出与x之的数关系式，指出y是x的么函数？当的为2或4时相应的剩余部分面积是多？解析几何图形的面积一般需要图分析关线段必须先用x的数式表示出如图所示．解：(1)＝－x＋1)，即＝－22＋，∴y是x的二次函数．(2)当＝或4时，应的的分别为132cm

或104cm.方法总结.某品的进价为每件元．售价为每件60元，每星期可卖出300件现需降价处理，且经市场调查：每降价1元每星期可多卖出20．在确保盈利的前提下，解答下列问题：若设每件降价x元，星期售出商品的利润为元请出y与x的数关系，并求出自变量x的取值范围．解析：根据题意可知：实际商品的利润(60x－40)，每星期出商品的数量(300＋x)，则每星期售出商品的利润为y＝－－40)(300＋20x，化简，注意要求出自变量x的取范围．解：由意，得：y＝－－40)(300＋20x)＝－)(300＋)＝－＋100＋6000，变量x的取值范围为0x<20.方法总结：×三、板书设计第

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