人教版七年级数学上册1.1正数和负数公开课优质教案

正数和数教学目的和要求：．了解负数产生的背景是从实际需要产生的。．会判断一个数是正数还是负数。．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。教学重点和难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．看过电视或听过广播中的气预报吗？中国地形图上的温度阅读可让学生模拟预报)请家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10，零下10º，零下30ºC。为书写方便，将测量气温写成2510，10，―30（要简洁清楚的表示这些量，我们以前学过的书就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入种新数，这就是我们这节课要学习的内容——正数和负数，由此引入新课2．让学生回忆我们已经学了哪数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数，，…；为了表示“没有入数0有时分配测量的果不是整数要用分（小数表示总之数为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。二、讲授新课：1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情例1：汽车向东行驶3千和向西行驶2千。例2：温度是零上℃零下5。例3：收入500元支出237元例4：水位升高1.2米下降米。例5：买进100辆行车和买出20辆行车。试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？（学生<1>风上升5米下降10米<2>买进100辆行车和卖出20辆自行车<3>增加2千和减少3千克师生归纳：相反意义的量应该包含两个方面：意识意义相反；二是在具有相反意义的基础上要量值。比如收入500元支出元是对相反意义的量，而黑色和白色是具相意义，但没有数量，因此它们不是一对相反意义的量2．正数和负数：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如上℃用来表零5℃呢也用来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下℃是用5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学的数（零除外）前面放一个“－作负来表示。拿温度例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10℃表示，零下5℃则用―5℃表示。②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中我们如果规定向东为正么向西为负车向东行驶3千米作3千西2千米记作―2千米。后面的例子让学生来说（注意词的表达在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了52，237，0.7等数像这样的一些新数，叫做负negativenumber过那些零外10等做positivenumber正数前面有时也可放一个+作“正可以写+。注意：零既不是正数，也不是负数。3．课堂练习课本p18：～。4．小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根但他不承认它，说负数是荒谬的数年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”说明他的观点亲56岁他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？列程解得x=―2，他认为这个结果是荒唐，他不懂得x=―2正是明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。5．例题：例1：规定向前走为正，两个学一组做游戏，如甲：向前走2步甲：向后走3步甲：―甲：0

乙：2乙：―乙：向后走4步乙：原地不动注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。6．五分钟测试：①―10表支出10元，+50表；果零上度作5°那么零下2度作；如果上升10m记10m，那么3m表；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米可作海拔米（即低于平面11034米海平面高50m的方，它的高度记作海拨；海平面低30m的方，它的高度记作海拨；②下面说法正确的是（）A．正数都带有“+”号．不带+”号的数都是负数C．小学数学中学过的数都可以作是正数．0既是正数也不是负数数学测验班平均分80分小华85分高出平均分记作5，小松78分，作。某物体向右运动为正，那么2m表示，示。一种零件的内径尺寸在图纸上是10±单位mm示种零件的标准尺寸是10mm加要最大不超过标准尺寸，小不超过标准尺寸。三、课堂小