8年级数学苏科版下册课件《 频率与概率》

初中数学八年级下册（苏科版）8.3频率与概率

正面朝上的可能性？摸出红球的可能性？明天下雨的可能性多大？指针停在红色区域的可能性？昔日乐坛天后玛莉亚·凯莉为自己的“优质嗓音”保10亿英镑美国电影历史最有色彩的人物伊丽莎白·泰勒的眼睛保100万美元法国的“钢琴王子”理查德·克莱德曼的手指保50万美元不听不知道，一听吓一跳

飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大.事件发生的可能性有大有小，仅靠一些模糊的词语来描述是不够的，我们需要定量的表示事件发生可能性的大小！

一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率如果用A表示一个事件,那么我们就用P(A)表示事件A发生的概率.介绍概念1.必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1规定2.不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=03.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数01不可能事件P(A)=0随机事件P(A)是0和1之间的数必然事件P(A)=1

对于一个随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,并且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性.概率反映这个随机事件发生的可能性大小但是我们用什么方法知道一个随机事件发生的概率呢?例一袋中装有3个白球和2个红球，每个球除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球。（1）求摸到白球的概率（2）求摸到红球的概率如何求概率？方法一例二掷一枚质地均匀的正方体（各面标有1、2、3、4、5、6）骰子（1）求朝上一面是6的概率（2）求朝上一面是偶数的概率如何求概率？方法一正面反面全班同学做抛掷硬币试验，每人10次,并且每人一定要准确的记录下正面朝上的次数抛掷次数n50100150200250300350400450500正面朝上的次数m正面朝上的频率以抛硬币事件为例方法二小明抛掷硬币试验获得的数据以及绘制的折线统计图抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的次数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.490.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150200250300350400450500频率抛掷次数当抛掷硬币次数很大时,正面朝上的频率是否比较稳定?试验者试验次数n正面朝上次数m正面朝上的频率布丰404020480.5069德·摩根409220480.5005费勤1000047970.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.492318世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果从上表可以看出，“正面朝上”的频率总在附近波动，而且近似等于.

在充分试验中，一个随机事件的频率一般会在一个常数附近摆动，而且次数越多，摆动幅度越小.这个性质称为频率的稳定性0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150200250300350400450500频率抛掷次数结论某批足球产品质量检查结果表从表以及图中可以看出，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率m/n接近于某一个常数，并在它附近摆动

一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件

A

发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率P(A).

事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在的，但我们无法确定它们的精确值，因而在实际工作中常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值频率与概率区别名称关系频率概率区别具有随机性，不确定性，是实验值或使用时的统计值具确定的，可求的，是理论值与实验次数有关与实验次数无关与实验人、实验时间、实验地点有关与实验人、实验时间、实验地点无关联系实验次数越多，频率越接近于概率。概率能精确地反映事件出现可能性的大小，而频率只能近似地反映事件出现可能性的大小本节你学到了什么？1.某事件发生的概率为

，则下列说法不正确的是()A.无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在

左右

B.无数次实验中，该事件平均每4次出现1次

C.每做4次实验，该事件就发生1次

D.逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和

逐渐接近随堂练习C2.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30﹪，那么估计盒子中小球的个数n为（）20 B.24 C.28D.30 3.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点DB4.做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）0.22 B.0.42 C.0.50 D.0.585.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A.种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”

B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”

C.种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”

D.种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9BD6.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是()A.①B.②C.①②D.①③

7.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30