厦门市七年级下册期末数学试题

厦门市七年级下册期末数学试题一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)1.下列各点中，在第一象限的是A.(1,0)B.(1,1)C.(1,－1)D.(－1,1)2.如图1，直线l与直线a、b相交，且a∥b，∠1=10°，则∠2的度数是A.20°B.70°C.80°D.110°3.为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是A.全校男生中随机抽取60名B.七年级学生中随机抽取60名C.全校少先队员中随机抽取60名D.七、八、九年级分别随机抽取20名学生4.如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是A.点A到直线BC的距离为线段AB的长度B.点A到直线CD的距离为线段AD的长度C.点B到直线AC的距离为线段BC的长度D.点C到直线AB的距离为线段CD的长度5.下列命题中是真命题的是A.同位角相等B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.互补的两个角是邻补角D.如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除6.9的平方根是±3，用下列式子表示正确的是A.±=3B.=±3C.±=±3D.=37.关于“”，下列说法不正确的是A.它是一个无理数B.它可以用数轴上的一个点来表示C.它可以表示面积为19的正方形的边长D.若n<<n+1(n为整数)8.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物,人出八盈三；人出七,不足四.问人数、物价各几何?译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱,又会差4钱.问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是A.B.C.D.9.已知a<b，下列不等式成立的是A.a+2<b+1B.－3a>－2bC.m－a>m－bD.am2<bm210.在平面直角坐标系xOy中，点P(0,1).点P第1次向右平移1个单位长度,向下平移2个单位长度至点P1(1,－1)，接着，第2次向右平移1个单位长度,向上平移3个单位长度至点P2(2,2),第3次向右平移1个单位长度,向下平移4个单位长度至点P3(3,－2),第4次向右平移1个单位长度,向上平移5个单位至点P4,…,按照此规律，点P第2019次平移至点P2019的坐标是A.(2019,1009)B.(2019,－1009)C.(2019,1010)D.(2019,－1010)二、填空题(本大题有6小题其中第11题每空2分，其余每题4分，共32分)11.计算下列各题：(1)2－7=_______;(2)(－3)×(－2)=_______;(3)=_______;(4)=_______;(5)2－=_______;(6)|1－|=_______;12.不等式x－2>1的解集为_______.13.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C=50°,则∠EAB=_______°.14.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表:次数80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200频数23510205根据上表，可得到组距是_______，组数是_______.15.把一根长为100m的电线剪成3m和1m长的两种规格的电线(每种规格的电线至少有一条).若不造成浪费，有_______种剪法.16.对于给定的两点M、N，若存在点P，使得三角形PMN的面积等于1，则称点P为线段MN的“单位面积点”.已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P(1,0)，A(0,2)，B(1,3).若将线段OP沿y轴正方向平移t(t>0)个单位长度,使得线段AB上存在线段OP的“单位面积点”，则t的取值范围是_______.三、解答题(共86分)17.(满分8分)(1)计算:－(－2)2+(2)解方程组：18.(满分8分)解不等式组，并求出它的整数解.19.(满分8分)完成下面的证明：如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA,∠FDE=∠A.求证:DF∥CA.证明：∵DE∥AB(已知)∴∠BFD=________(_____________________________).∵∠FDE=∠A(已知)∴∠A=________(等量代换)∴DF∥CA(_______________________________).20.(满分8分)2019年4月23日是第24个世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.厦门市某中学响应号召，创造有利条件,鼓励学生利用课余时间广泛阅读.学校文学社想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间(x小时)进行分组整理，并绘制了下面不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根捷图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的学生人数是_______人；(2)扇形统计图中“C”组对应的圆心角度数为________，并将频数分布直方图补充完整；(3)若该校有1200名学生，请估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？21.(满分8分)如图，将三角形ABC向右平移，使点A移动到点A'，点B移动到点B'，点C移动到点C'，且AA'∥BC，AA'=BC.(1)画出平移后的三角形A'B'C'；(2)若AA'=1，求BC'的长度.22.(满分8分)小辰想用一块面积为100cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5:3.小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片?若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由.23.(满分9分)厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”.为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品.已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元.(1)问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？(2)时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠.若老师购买60个奖品(其中笔袋不少于20个)共需y元，设笔袋为x个，请用含有x的代数式表示y.24.(满分10分)如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠C，点E在AB边上，DE平分∠ADC，且∠ADE=∠DEA.(1)求证:AD∥BC;(2)如图2，已知DF⊥BC交BC边于点G，交AB边的延长线于点F，且DB平分∠EDF.若∠BDC<45°，试比较∠F与∠EDF的大小，并说明理由.(图1)(图1)(图2)25.(满分11分)在平面直角坐标系中，O