2021年广东省中考数学总复习第三章第二节：一次函数

2021年广东省中考数学总复习第三章《函数》第二节一次函数(必考，每年1～2道，仅2017年2道，2～5分)考点特训营玩转广东8年中考真题教材改编题【对接教材】人教：八下第十九章P86－P98；

北师：八上第四章P79－P96、第五章P123－P125，八下第二章P50－P53.

考点特训营【课标要求】结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会利用待定系数法确定一次函数的表达式；能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况；理解正比例函数；体会一次函数与二元一次方程的关系；能用一次函数解决简单实际问题．一次函数图象与性质平移规律解析式的确定与一次不等式的关系与一次方程（组）的关系方法步骤与一元一次方程的关系与二元一次方程组的关系从“数”上看从“形”上看考点精讲一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）（特别地，当b＝0时，y＝kx为正比例函数）与x轴的交点坐标为_________；与y轴的交点坐标为_________b＞0b＜0b=0k＞0_______________经过第__________象限经过第__________象限经过第__________象限图象从左向右上升，y随x的增大而______图象与性质(0，b)一、二、三一、三、四一、三增大返回思维导图b＞0b＜0b=0k＜0_______________经过第__________象限经过第__________象限经过第__________象限图象从左向右下降，y随x的增大而______图象与性质一、二、四二、三、四二、四减小返回思维导图解析式的确定方法：待定系数法步骤1.先设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)；2.将图象上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)代入y=kx+b中，得到方程组3.解方程组可得k、b的值;4.将k、b代入所设解析式【温馨提示】若直线过原点，则设y=kx(k≠0);若一次函数解析式中只有一个未知量时，只需要代入一个点的坐标即可求解返回思维导图平移规律：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当

b>0时，向上平移；当b＜0时，向下平移)与一次方程(组)的关系与一元一次方程的关系：方程kx+b=0的解是一次函数y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标与二元一次方程组的关系：关于x、y的方程组的解是一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2图象的交点坐标返回思维导图的解集是y=kx+b中，y＞0时x的取值范围的解集是y=kx+b中，y＜0时x的取值范围与一次不等式的关系从“数”上看从“形”上看的解集是函数y=kx+b的图象位于x轴下方部分对应的点的横坐标的解集是函数y=kx+b的图象位于x轴上方部分对应的点的横坐标返回思维导图课堂小测1.正比例函数y＝kx(k＞0)的图象大致是(

)2.一次函数y＝x＋2的图象不经过的象限是(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限DD3.下列函数中，函数值y总随x的增大而减小的是(

)A.y＝4xB.y＝－4xC.y＝x－4D.y＝x24.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(－2，1)和点(0，4)，则k、b的值为(

)A.k＝－

，b＝4B.k＝4，b＝－

C.k＝－

，b＝4D.k＝

，b＝45.在平面直角坐标系中，把直线y＝3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是(

)A.y＝3x＋2B.y＝3x－2C.y＝3x＋6D.y＝3x－66.关于x的一次函数y＝(3－m)x＋m－5的图象经过第二、三、四象限，则实数m的取值范围是__________．BDC3＜m＜57.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为_______．8.一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是________．9.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打七折，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的个数x(本)之间的函数关系如图所示，则图中a的值是________．第7题图第8题图第9题图x＝－3x＜215重难点突破一次函数的图象与性质例已知函数y＝(m＋1)x＋2m－1.(1)若函数为正比例函数，则m＝________，此时函数图象经过第________象限；(2)若函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是________；(3)若函数图象与y轴交于正半轴，则m的取值范围是________；(4)当m＝1时，函数图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________，与坐标轴围成的三角形的面积是________；一、三m＜－1(0，1)(5)当m＝0时，点A(x1，y1)、B(x2，y2)是函数图象上的两个点，且x1＜x2，则y1________y2(填“＜”、“＝”或“＞”)；(6)当m＝0时，将函数图象先向上平移2个单位长度得到的函数解析式为____________，再向右平移1个单位长度得到的函数解析式为____________；(7)当m＝1时，函数y＝(m＋1)x＋2m－1与一次函数y1＝－x＋1的图象交点坐标为________，不等式(m＋1)x＋2m－1＞－x＋1的解集为________．＜y＝x＋1y＝x(0，1)x＞0教材改编题1.(人教八下P108复习题19第9题改编)已知等腰三角形周长为20，底边长y关于腰长