数字信号处理复习题带答案

1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样知足奈奎斯特条件，则只需将抽样信号经过_____A____即可完整不失真恢还原信号。A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器2.以下哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__?A、.h(n)=

δ+(n)δ(n-10)

B、h(n)=u(n)C、h(n)=u(n)-u(n-1)

D、

h(n)=u(n)-u(n+1)3.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢还原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数

N需知足的条件是

_____A_____。A.N≥M

B.N≤MC.N≤2M

D.N≥2M4.以下对双线性变换的描绘中不正确的选项是__D_________。双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换能够用来进行数字频次与模拟频次间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映照到z平面的单位圆内D.以上说法都不对5、信号x(n)Acos(3n)能否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？78A、周期N=3B、没法判断C、非周期信号D、周期N=1476、用窗函数设计FIR滤波器时，以下说法正确的选项是___a____。A、加大窗函数的长度不可以改变主瓣与旁瓣的相对照例。B、加大窗函数的长度能够增添主瓣与旁瓣的比率。C、加大窗函数的长度能够减少主瓣与旁瓣的比例。D、以上说法都不对。7.令x(n)a|n|，0a1,n，X(Z)Z[x(n)]，则X(Z)的收敛域为__________。A、a1|z|aB、a|z|a1C、a|z|D、|z|a1。8.N点FFT所需乘法（复数乘法）次数为____D___。A、Nlog2NB、NC、N2D、Nlog2N29、δ(n)的z变换是AA.1B.δ(w)C.2πδ(w)D.2π10、以下系统(此中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__C___属于线性系统。A.y(n)=x2(n)B.y(n)=4x(n)+6C.y(n)=x(n-n0)D.y(n)=ex(n)11、在应用截止频次为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实质Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为___B________。A、Ωc/sB、s/ΩcC、-Ωc/sD、s/c12、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数同样的状况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时A，阻带衰减比加三角窗时。A.窄，小B.宽，小C.宽，大D.窄，大13、用双线性变换法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面变换的关系为s=___C。A.

1z1z

1B.1z1z

11

c1z1z

11

D.c1z1z

1114、序列x(n)=R8(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,,15则X(0)为___D___。A.2B.3C.4D.815、下边描绘中最合适DFS的是___D___。A．时域为失散序列，频域也为失散序列B．时域为失散有限长序列，频域也为失散有限长序列C．时域为失散无穷长序列，频域为连续周期信号D．时域为失散周期序列，频域也为失散周期序列16、利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特征的不连续点邻近形成的过滤带的宽度近似等于(A)。A.窗函数幅度函数的主瓣宽度B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半17、以下系统哪个属于全通系统_____A_____。13z111z1B.H(z)3A.H(z)13zz13C.AB都是D.AB都不是填空：1、已知一失散系统的输入输出关系为y(n)n2x(n1)，（此中y(n)为输出，x(n)为输入），试判断该系统的特征D（线性、时不变和因果）A线性时变非因果B线性，非时变，因果C非线性，时变，因果D线性，时变，因果2、已知x(n)={1,2,3,2,1;n=0,1,2,3,4},h(n)={1,0,1,-1,0;n=0,1,2,3,4},则x(n)和h(n)的5点循环卷积为{0，1，3，3，2；n=0，1，2，3，4}B。A{0，1，3，3，3；n=0,1,2,3,4}B{0，1，3，3，2；n=0,1,2,3,4}C{0，1，4，3，2；n=0,1,2,3,4}D{1，1，3，3，2；n=0,1,2,3,4}3、已知一IIR数字滤波器的系统函数为H(z)1，试判断滤波器的种类0.9z11（低通、高通、带通、带阻）为高通4、已知4阶线性相位FIR系统函数H(z)的一个零点为1+j,则系统的其余零点为1-j，(1-j)/2，(1+j)/2。5、已知序列x(n)cos(0.15n)2sin(0.25n),则信号的周期为40。6、无穷长单位冲激响应滤波器的基本构造有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，__级联____和__并联____四种。7、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要弊端是频谱混叠现像8、因果系统的单位冲激响应

h(n)应知足的条件

是：当

n<0

时，

h（n）=0______________。9、假如用采样频次fs=1000Hz对模拟信号xa(t)进行采样，那么相应的折叠频率应为________Hz㈤，奈奎斯特率（Nyquist）为___1000_Hz10、系统y(n)x(n)2是___因果系统___。11、时域抽样的信号重修的抽样内插公式中的内插函数为12、频域抽样顶用N个频次抽样H(k)来恢复X(z)中的插值函数13、若序列的长度为N，要能够由频域抽样信号X(k)恢还原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数M需知足的条件是N≧M14、单位抽样响应为h(n)RN(n)的系统为__FIR系统15、系统y(n)nx(n)是非稳固系统__16、一个连续时间信号经过理想抽样后，其频谱将以_抽样频次为间隔而重复，即频谱产生周期延拓17、序列x(n)bnu(n1)的z变换和收敛域为18、实序列的失散时间傅里叶变换拥有___共轭对称_。简答及计算、证明题：1、求失散信号x(n)n(1nu(n2)的Z变换；)32．已知X(Z)111，Roc：z1，采纳围线积分法求出它的Z112(1z)z)(142的反变换x(n)。解：3、序列x(n)=δ(n)+2δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4)，求x(n)*x(n)和x(n)⑤x(n)。x(n)*x(n)={146101369；n=0123456}x(n)⑤x(n)={71361013；n=01234}。4、线性非时变系统函数为：H(z)

z

1，z2，求出相应的单位抽15z2

z2样响应答案以下：5、写出以下系统的差分方程，画出直接型构造，级联型和并联型构造实现。11.41zH(z)(10.5z1)(10.9z

1.6z310.8z2)6、连续信号：f(t)Asin(2*10*t/6)用采样频次fs100Hz采样，写出所获得的信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上依据采样定理最小的采样频次为多少赫兹。7、一个线性相位的FIR滤波器阶数为7，前4个单位样值响应的取值分别为0.0192，-0.0788，-0.2341，0.3751，判断线性相位滤波器的种类，并画出其线性相位滤波器构造。图省略8、求Z变换的反变换9、设有限长序列x(n)的长度为200，若用时域抽取法基2FFT计算x(n)的DFT，问：（1）有几级蝶形运算？（2）每级有几个蝶形？（3）第6级的蝶形的碟距是多少？（4）共有多少次复数乘法？z2zX(z)10、序列x(n)的z变换为13z处的DTFT。

z34z5，若收敛域包括单位圆，求x(n)在11、对周期连续时间信号xa(t)Acos(200t)Bcos(500t)以采样频次fs1kHz对其进行采样，计算采样信号%xa(nT)的DFS系数。x(n)xa(t)tnT12、拥有单位抽样响应y(n)bnu(n)的系统，此中b是一个实数，且b1，则此系统的频次响应为13、圆周卷积取代线性卷积的条件_(此中N,M分其余含义)、、14.单位抽样响应为h(n)RN(n)的FIR系统的频次响应是什么？幅频响应和相频响应分别为什么？给出一个周期序列，求它的失散傅里叶级数。比方说x%(n)x(n20l)，15、l此中x(n)R5(n)16、给出一个因果线性移不变系统的可用差分方程比方y(n)1y(n1)1y(n2)x(n)x(n1)6617、若是迅速傅氏变换（FFT）办理器的频次分辨能力为F0.2Hz，所能同意经过信号的最高频次为fh500Hz，并要求采样点数为2的整数幂。并且未采纳其余任何数据办理举措，求：（1）最小记录长度Tp；（2）采样点的最大时间间隔T；（3）、在一个记录中的最少点数N。18、（10分）假定线性非时变系统的单位脉冲响应h(n)和输入信号x(n)分别用下式表示：h(n)R8(n),x(n)anR8(n)，此中0a，计算系统的输出信号y(n)19、判断正弦序列f(k)=sin(βk)能否为周期信号，若是，确立其周期。20、判断以下序列能否为周期信号，若是，确立其周期。（1）f1(k)=sin(3k/4)π+cos(0.5k)π（2）f2(k)=sin(2k)21、h1(