数列单元测试卷

n4nn数单测卷n4nn已知等数列{},a则数列的通项a=.n10n2.设等比数列{}公比为q，n项和，若,S，S成等差数列，则q的为.a3.等数列{}前项＝________设＝(≠1)则S＝________.1－q4.在比数列}

中，若S＝，3，则＋a＋a＋的为_______．15.已知{a是等比数列，＝2＝，则a＋＋…＋＝________.n6.已知

S

n

为等比数列

n

项和，

aa243,26n

，则

.7.已等比数{的公比q＝，＝，前项S＝，这个数列共________，首项a________.nn8.已等比数{的首项为8是前项和，某同学经计算得S＝20，＝36，＝，来该同学发现其中n一个数算错了，则该数为．等差数{}，，公差不为零，且，a，a恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于1_______________________.10.设比数列}前项为S已知S＝1，＝17，数{a}的通项公式________．nn11111.已等比数列{a}＞＝使不等(－)＋－＋…＋－)≥0成的最大然数n________．nan12.如lg＋x＋lgx＝110，那么lgx＋lgxlgx＝________.13.若数列aa2an，2，…则an114.若互不相等的实数成等差数,,,成比数列且b

,则

a

.

.15.已

S

n为比数列

n前项和，

aS6560n，，2n

，前项的数值最大的项为54，求

S100

．16.{}等差数列{为等比数列，＝＝1,a＝，＝.分别求出}及b}的前10项的S及.n17.已知S是等比数a}前项，，，成差数列，求证，，成等差数列．

2218.在等比数列22

n

aa36,a60,124n

求

的范围．19.在比数列a}中，为项，＋＝66a＝128＝126求n公比的．nnn20.已知}是首项为a公比q(≠1)为正数的等比数列，其前项为S，有＝，＝＋.n(1)求的(2)数列}能为等比数列？若是，请求出a值；若不是，请说明理由．11n21.（本小题满分分）知数{a}足().22n2(1)求列a}的通项公式；(2)求数{}前和S.．设数{}公差大于零的等差数列，已知＝2，＝－10.n1(1)求数列{a}通项公式．n(2)设数列{b}以函数＝的小正周期为首项，以3公比的等比数列，求数{－b}前n项和nn

1－114q数列单元测1－114q参考答案：1．

3

n

；2．

；3.

－1－

q≠1，

－aq＝.4.16[提示由＋＝＝216.

＝，＋

＝，＝，所以＋＋＋＝aq＋＋5.

323

2，[提示由1aq＝

，，解得1q＝2

1所以{aa}是首项为a＝，公比为q＝的比数列．6.6[提示

aq2aaq56

aq3a11

，当

1

时，

Sn

1(1n)1

n6

；当

，1

111

364

无整数解．7.63[提示由189＝(2－1)96＝，得a＝3＝8.．10.

－

5

·221a1－a1－或[提示设比为，易知q由S＝，＝，得＝，＝151－117，相除，得q＋＝17，＝±2.121当q＝时，a＝，＝；当q＝－时，a＝，＝1515

－

5

·2.11111.＝5[提示由＋＋…≥＋＋…＋，得n1又由a＞＝，01且a＝

1－1－q

1aq≥.11－

2代入可得q又0＜1，2∴

n2×1－12.2046[提示由意，得lg＋＋…＋lg＝＝－＝2046.1－213．

2n14．－15.由

a，，nn

2n

，q，Sn

)a180,1

2n

)

12nnn2n

，

.又前

项中的数值最大的项为aaq54n

，

2.3aq3S1

100

100

16.∵{}等差数列{为等比数列，∴a＋a＝,b＝

.而已知a＋a＝＝,∴b＝2,a＝.∵b≠0,11∴b＝a24由a＝1,a＝

13知}的公差＝－4810×55∴S＝＋d－.28由1,＝

12

知{}的公比为q＝

22或＝－.22当＝

2b(1－)31时，＝＝(2＋2);21－q32

11＝，12b(1－)3111＝，1当＝－时，＝＝(2－2)21－q3217.显q≠1，S＋＝得aa(1－)＋(1－q)＝2(1q1－1－1

)，∴1＋＋2(1＋)，2＋＝∴∴

1q＝.2a＋＝＝(1＋

)1＝a2

1＝a.2a＝q＝

1＝a.4∴∴

a＋＝.a，，成差数列．18.

a13

2

2

(12

2

)60,aa2

2

q当q

时，

2(1)

nN

；当

时，

aS

]1

n

为偶数；∴

n且n

19.在比数列{a}中，＝·＝128.n又a＋＝66解

或

a＝64a＝若a＝2a＝64，＝126则＝32,1－＝63(1－q)．n将q＝代－＝63(1q，得＝，＝1若a＝a，＝126则＝，32(1－)＝63(1q．32q1将q＝代32(1－)63(1－，得＝，＝6.32220.由5＝，得5a1－4a1－－1－q∴5(1－)＝4(1－)1q＝.∴4q＞，又1q＝.∴2a1－(2)S＝1－

＝－a

，

b12n221b12n22b＝＋＝＋－2

.1若成等比数列，则＋a，2∴

1a＝－.41此时b＝

1b1，＝＝∴{}成等比列．1故存在实数a－使{b}成等比数列．421.解）n=1时

1

，得

；……2分n≥2时，

111a2n2

，①111(22aa2n22

，②①－②得

，

n

n

,故a

nnn

，即（）………8分n（）

1n

③223n

n

④③－④得

23n

……………12分

2(1)1

)

……………14分故

n

n

……………16分．【解】设数列{}公为d，则n

－10

解得＝2或d