计量经济学第三次作业

下表列出了某年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与消费性支出Y的统计数据。地区可支配收入（X）消费性支出（Y）地区可支配收入（X）消费性支出（Y）北京10349.698493.49浙江9279.167020.22天津8140.506121.04山东6489.975022.00河北5661.164348.47河南4766.263830.71山西4724.113941.87湖北5524.544644.5内蒙古5129.053927.75湖南6218.735218.79辽宁5357.794356.06广东9761.578016.91吉林4810.004020.87陕西5124.244276.67黑龙江4912.883824.44甘肃4916.254126.47上海11718.018868.19青海5169.964185.73江苏6800.235323.18新疆5644.864422.93(1)试用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型；(2)检验模型是否存在异方差性；(3)如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型参数。解：（1）a.建立对象，录入可支配收入X与消费性支出Y，如下图：b.设定一元线性回归模型为：点击主界面菜单Quick\EstimateEquation，在弹出的对话框中输入Y、C、X，操作如下图：（2）a.生成残差序列。在工作文件中点击Object\GenerateSeries„，在弹出的窗口中，在主窗口键入命令如下“e1=resid^2”得到残差平方和序列e1b.绘制e1与x的散点图。按住Ctrl键，同时选择变量X与e2以组对象方式打开，进入数据列表，再点击View\Graph\Scatter\SimpleScatter，可得散点图。如上图:(3)a.设定一元线性回归模型为：点击主界面菜单Quick\EstimateEquation，在弹出的对话框中输入log(e1)、C、X，得出结果如下图：b.在工作文件中点击Object\GenerateSeries，在弹出的窗口中，在主窗口键入命令如下”w=1/sqr(exp(6.8251+0.00046*x))”得出权数W.c.点击主界面菜单Quick\EstimateEquation，在弹出的Specification对话框中输入Y、C、X，在Options中的Weightseries中填入权数w.如下图：（1）结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/5/16Time:19:57Sample:120Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C272.3635159.67731.7057130.1053X0.7551250.02331632.386900.0000R-squared0.983129

Meandependentvar5199.515AdjustedR-squared0.982192

S.D.dependentvar1625.275S.E.ofregression216.8900

Akaikeinfocriterion13.69130Sumsquaredresid846743.0

Schwarzcriterion13.79087Loglikelihood-134.9130

Hannan-Quinncriter.13.71073F-statistic1048.912

Durbin-Watsonstat1.301684Prob(F-statistic)0.000000得到模型的估计结果为：(1.706)(32.387)F=1048.912估计结果显示，即使在10%的显著性水平下，都不拒绝常数项为零的假设。（2）由b的图可知，残差平方e1与x大致存在递增关系，即存在单调增型异方差。（3）通过加权得出的方程结果如下：Method:LeastSquaresDate:12/5/16Time:20:01Sample:120Includedobservations:20Weightingseries:WWeighttype:Standarddeviation(averagescaling)HACstandarderrors&covariance(Bartlettkernel,Newey-Westfixed

bandwidth=3.0000)VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C383.2138198.13011.9341520.0690X0.7420820.02400230.917420.0000WeightedStatisticsR-squared0.975308

Meandependentvar5232.501AdjustedR-squared0.973936

S.D.dependentvar5438.029S.E.ofregression296.8192

Akaikeinfocriterion14.31876Sumsquaredresid1585830.

Schwarzcriterion14.41834Loglikelihood-141.1876

Hannan-Quinncriter.14.33820F-statistic710.9713

Durbin-Watsonstat1.881095Prob(F-statistic)0.000000

Weightedmeandep.7229.207WaldF-statistic955.8868

Prob(WaldF-statistic)0.000000UnweightedStatisticsR-squared0.982571

Meandependentvar5199.515AdjustedR-squared0.981603

S.D.dependentv