2019学年吉林省长春市八年级下期末数学试卷【含答案及解析】

2019学年吉林省长春市八年级下期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三总分得分一、选择题1.若分式的值为0，则（）

A．x=﹣2B．x=0C．x=1D．x=1或﹣22.在樱花采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量（千克）分别为：5，2，3，5，5，则这组数据的中位数是（）

A．2B．3C．4D．53.已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定4.已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＞5B．k＜5C．k＞﹣5D．k＜﹣55.一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20，则y与x的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

6.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）

A．53°B．37°C．47°D．123°7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1上一点A关于x轴的对称点为B（2，m），则m的值为（）

A．﹣1B．1C．2D．38.矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（）

A．B．C．D．

二、填空题9.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为．10.九年级学生在进行跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）．11.点P（5，﹣6）关于y轴对称的点的坐标是．12.将直线y=3x﹣1向下平移3个单位，得到的直线的函数式是．13.如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为cm．

14.如图，点A、B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，延长线段AB交x轴于点E，若OC=CD=DE，则△AOE的面积为．

三、解答题15.解方程：．16.已知反比例函数y=的图象过点A（3，4），求反比例函数的解析式，并判断点B（6，2）是否在该反比例函数的图象上．17.先化简，再求值：（+）÷，其中x=6．18.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点D分别作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F．求证：四边形AEDF是菱形．

19.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，EO⊥AC．

（1）若△ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长；

（2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，试求∠DAC的度数．20.如图，点A（a，b）是双曲线y=（x＞0）上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，AC⊥y轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，连接AP交y轴于点B．

（1）△PAC的面积是；

（2）当a=2，点P的坐标为（﹣2，0）时，求△ACB的面积．21.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？

（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．22.甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？23.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

（3）在（2）的条件下，若AB=AC=2，求正方形ADCE周长．24.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．

（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；

（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；

（3）已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．

参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】