2021物理鲁科版新课程一轮复习高频考点强化练（三）碰撞与动量守恒的综合问题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021高考物理鲁科版新课程一轮复习高频考点强化练（三）碰撞与动量守恒的综合问题温馨提示：此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例，答案解析附后.关闭Word文档返回原板块.高频考点强化练（三)碰撞与动量守恒的综合问题(45分钟100分）计算题（本题共6小题，共100分,要有必要的文字说明和规范的解题步骤,有数值计算的要注明单位)1.（12分)如图所示，质量为m2=2kg和m3=3kg的物体静止放在光滑水平面上,两者之间有压缩着的轻弹簧(与m2、m3不拴接)。质量为m1=1kg的物体以速度v0=9m/s向右冲来，为防止冲撞,释放弹簧将m3物体发射出去,m3与m1碰撞后粘合在一起。试求：(1)m3的速度至少为多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？（2)为保证m3和m2恰好不发生碰撞,弹簧的弹性势能至少为多大？【解析】（1）设m3发射出去的速度为v1，m2的速度为v2，以向右的方向为正方向，对m2、m3,由动量守恒定律得m2v2—m3v1=0。只要m1和m3碰后速度不大于v2，则m3和m2就不会再发生碰撞，m3和m2恰好不相撞时，两者速度相等。对m1、m3,由动量守恒定律得m1v0—m3v1=（m1+m3）v2解得v1=1m/s,即弹簧将m3发射出去的速度至少为1m/s.(2)对m2、m3及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得Ep=12m3v12+12答案：(1）1m/s(2)3.75J2。(12分）如图所示，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为m的木板,有三个质量均为m的木块1、2、3,木块与木板间的动摩擦因数均为μ。开始时，木块3静止在长木板上的某一位置,木块1、2分别以初速度v0、5v0同时从长木板的左端和右端滑上长木板,最后所有的木块与木板相对静止。已知重力加速度为g,三个木块均不会发生相互碰撞，求:(1)木块1相对长木板发生的位移;(2)木块2相对长木板发生的位移。【解析】(1）木块1、2同时滑上长木板后均做匀减速运动,在木块1的速度减为零之前，木块1、2对长木板的摩擦力的合力为零，长木板及木块3仍保持静止木块1做减速运动的加速度为：a=μmgm=μ木块1发生的位移为:x=v02木块1速度减为零后，木块1、3与木板始终保持相对静止,所以木块1相对长木板的位移为：s1=x=v(2）令最后所有木块与木板相对静止后的共同速度为v，由动量守恒定律有:5mv0—mv0=4mv解得:v=v0设木块2相对长木板的位移为s2,根据能量守恒定律有：μmgs1+μmgs2=12m(5v0)2+12mv02-解得：s2=21答案:(1）v023。(16分）如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半.求:（1)B的质量。(2）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。【解析】（1）以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为v2,碰撞前瞬间B的速度为2v,mv2+2mBv=（m+mB）v 由①式得：mB=m2 (2）从开始到碰撞后的全过程,由动量守恒定律得mv0=(m+mB)v ③设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则ΔE=12mv22+12mB(2v）2-12(m+m联立②③④式得:ΔE=16m答案：(1)m2(2)164。（20分)如图所示,长R=0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点,另一端系着质量m2=0.1kg的小球B，小球B刚好与水平面相接触。现使质量m1=0。3kg的物块A沿光滑水平面以v0=4m/s的速度向B运动并与B发生弹性正碰,A、B碰撞后,小球B能在竖直平面内做圆周运动,已知重力加速度g取10m/s2，A、B均可视为质点，试求:（1）在A与B碰撞后瞬间,小球B的速度v2的大小；（2)小球B运动到最高点时对细绳的拉力大小。【解析】（1）物块A与小球B碰撞时,由动量守恒定律和机械能守恒定律有:m1v0=m1v1+m2v212m1v02=12m1v1解得碰撞后瞬间物块A的速度v1=m1-m小球B的速度v2=2m1m（2）碰撞后，设小球B运动到最高点时的速度为v，则由机械能守恒定律有:12m2v22=12m2v又由向心力公式有：Fn=F+m2g=m2v联立解得小球B对细绳的拉力大小F′=F=1N.答案:（1)6m/s（2）1N5.(20分)如图所示,固定的圆弧轨道与水平面平滑连接,轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上,弹簧右端固定。质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放,与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连.求:（1）弹簧的最大弹性势能。（2）A与B第一次分离后,物块A沿圆弧面上升的最大高度。【解析】（1)A下滑与B碰撞前，根据机械能守恒得3mgh=12×3mA与B碰撞,根据动量守恒得3mv1=4mv2弹簧最短时弹性势能最大，系统的动能转化为弹性势能，根据能量守恒得Epmax=12×4mv22（2）根据题意,A与B分离时A的速度大小为v2,A与B分离后沿圆弧面上升到最高点的过程中，根据机械能守恒得3mgh′=12×3m解得h′=916答案:(1)94mgh（2)96。(20分）如图所示,水平地面放置A和B两个物块,物块A的质量m1=2kg，物块B的质量m2=1kg,物块A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0。5.现对物块A施加一个与水平方向成37°角的外力F，F=10N，使物块A由静止开始运动,经过12s物块A刚好运动到物块B处,A物块与B物块碰前瞬间撤掉外力F，物块A与物块B碰撞过程没有能量损失，设碰撞时间很短,A、B两物块均可视为质点，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0。8。求：（1)计算A与B两物块碰撞前瞬间物块A的速度大小;（2)若在物块B的正前方放置一个弹性挡板，物块B与挡板碰撞时没有能量损失,要保证A和B两物块能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物块B的距离L不得超过多大？【解析】(1）设物块A与物块B碰前速度为v1，由牛顿第二定律得：Fcos37°-μ(m1g—Fsin37°）=m1a解得：a=0。5m/s2则速度v1=at=6m/s(2）设A、B两物块相碰后A的速度为v1′，B的速度为v2，由动量守恒定律得:m1v1=m1v1′+m2v2，由机械能守恒定律得:12m1v12=12m1v1′2+联立解得：v1′=2m/s、v2=8m/s对物块A用动能定理得:-μm1gxA=0—12m1v1′解得:xA=0。4m对物块B用动能定理得:-μm2gxB=0-12m2v22物块A和物块B能发生第二次碰撞的条件是xA+xB>2L,解得L<3.4m即要保证物块A和物