第章 受扭构件承载力

第五章钢筋混凝土受扭构件◆构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出——平衡扭转

◆受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。§5.1概述§5.1.1受扭构件——扭转在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关

——约束扭转或协调扭转。

§5.1概述平衡扭转约束扭转§5.1概述5.1.2.

纯扭构件的破坏形态（一）、开裂前的应力状态

——截面受扭弹性抵抗矩在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质。1）无筋矩形截面截面长边中点剪应力最大在截面四角点处剪应力为零§5.1概述矩形截面的扭曲变形及应力分布图§5.1概述当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。

§5.1概述弯、扭纯扭当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约35º～55º的螺旋形裂缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间曲面。2）钢筋混凝土矩形截面

破坏面呈一空间扭曲曲面受扭钢筋纵向受扭钢筋受扭箍筋§5.1概述当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低，构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍大于开裂扭矩Tcr。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。（二）截面破坏的几种形态1）少筋破坏

当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏。

一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，构件随即破坏。与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征§5.1概述2）适筋破坏与临界（斜）裂缝相交的钢筋，都能先达到屈服，然后混凝土压坏，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，与受弯适筋梁的破坏类似，因而破坏具有一定的延性。3）部分超筋破坏当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。

§5.1概述4）超筋破坏当纵筋和箍筋筋都配置过多多时出现此种种破坏。破坏坏时混凝土被被压碎，而纵纵筋和箍筋都都不屈服，破破坏突然，因因而延性差，，类似于梁正正截面设计时时的超筋破坏坏。设计中通过规规定最大配筋筋率或限制截截面最小尺寸寸来避免。箍筋和纵筋配置都过大在钢筋屈服前前混凝土就压压坏，为受压脆性破破坏。与受弯超筋梁梁类似部分超筋破坏坏——箍筋和受扭纵纵筋两部分配配置不协调§5.1概述§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力5.2.1开裂扭矩按弹性理论按塑性理论考虑混凝土的的弹塑性性质质

—截面受扭塑性抵抗矩0.7——考虑到混凝土土非完全塑性性材料的强度度降低系数bh§5.2矩形截面钢筋混凝土纯纯扭构件的承载力钢筋混凝土纯纯扭构件的试试验结果表明明，构件的抗抗扭承载力由由混凝土的抗抗扭承载力和和箍筋与纵筋筋的抗扭承载载力两部分构构成，即:TU=Tc+Ts由前述纯扭构构件的空间桁桁架模型可以以看出，混凝凝土的抗扭承承载力和箍筋筋与纵筋的抗抗扭承载力并非彼此完全全独立的变量，而是相相互关联的。。因此，应将将构件的抗扭扭承载力作为为一个整体来来考虑。对于混凝土的抗扭承载力Tc，可以借用Wtft作为基本变量；而对于箍筋与纵筋的抗扭承载力Ts，则根据空间桁架模型以及试验数据的分析，选取箍筋的单肢配筋承载力Ast1fyv/S与截面核芯部分面积Acor的乘积作为基本变量，再用来反映纵筋与箍筋的共同工作，于是式(Tc+Ts)可进一步表达为:5.2.2.矩形截面纯扭扭构件承载力力《规范》采用的方法是是先确定有关关的基本变量量，然后根据据大量的实测测数据进行回回归分析，从从而得到抗扭扭承载力计算算的经验公式式。§5.2矩形截面钢筋混凝土纯纯扭构件的承载力式中和两系数数α1、α2可由实验数据据确定。为便便于分析，将将上式两边同同除以ftWt得分别为纵、横横坐标如图建建立无量纲坐坐标系，并标标出纯扭试件件的实测抗扭扭承载力结果果。由回归分分析可求得抗抗扭承载力的的双直线表达达式，即图中中AB和BC两段直线。纯扭构件抗扭扭承载力试验验数据图§5.2矩形截面钢筋混凝土纯纯扭构件的承载力其中，B点以下的试验验点一般具有有适筋构件的的破坏特征，，BC之间的试验点点一般具有部部分超配筋构构件的破坏特特征，C点以上的试验验点则大都具具有完全超配配筋构件的破破坏特征。考虑到设计应应用上的方便便，《规范》采用一根略为为偏低的直线线表达式，即即与图中直线线A′C′相应的表达式式。在式中取取α1＝0.35，α2＝1.2。如进一步写成成极限状态表表达式，则矩矩形截面钢筋筋混凝土纯扭扭构件的抗扭扭承载力计算算公式为纯扭构件抗扭扭承载力试验验数据图这就是根据变变角度空间模模型或扭曲破破坏面极限平平衡理论，矩矩形截面纯扭扭构件抗扭承承载力计算公公式。§5.2矩形截面钢筋混凝土纯纯扭构件的承载力0.35《规范》受扭承载力计算算公式——扭矩设计值；

——混凝土的抗拉强度设计值；——截面的抗扭塑性抵抗矩;

——箍筋的抗拉强度设计值；——箍筋的单肢截面面积；

——箍筋的间距；

——截面核芯部分的面积，

和分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭扭构件的承载力bhbcorhcorAcor5.2.3抗扭纵筋与箍筋筋的配筋强度比比ξ《规范》建议取0.6≤ξ≤1.7，将不会发生““部分超筋破坏坏”设计中通常取ξ=1.2—受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；

—受扭纵筋的抗拉强度设计值；

—截面核芯部分的周长，§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭扭构件的承载力有效翼缘宽度应应满足bf'≤b+6hf'及bf≤b+6hf的条件，且hw/b≤6。5.2.4.T形和工字形截面面纯扭构件承载载力计算腹板：受压翼缘：受拉翼缘：总扭矩T由腹板、受压翼翼缘和受拉翼缘缘三个矩形块承承担截面划分的原则则是首先保证腹腹板截面的完整整性，然后再划划分受压和受拉拉翼缘，§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭扭构件的承载力受扭构件中的b、h应分别取各自矩矩形截面的长、、短边。§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭扭构件的承载力§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算扭矩使纵筋产生拉应应力，与受弯时时钢筋拉应力叠叠加，使钢筋拉拉应力增大，从而会使受弯承承载力降低。而扭矩和剪力产产生的剪应力总总会在构件的一一个侧面上叠加加，因此承载力总是小于于剪力和扭矩单单独作用的承载载力。TMT

V5.3.1弯、剪、扭间的的相互作用V试验表明：若构构件中同时有剪剪力和扭矩作用用，剪力的存在在，会降低构件件的抗扭承载力力；同样，由于扭矩矩的存在，也会会引起构件抗剪剪承载力的降低低。这便是剪力和扭扭矩的相关性。。§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算00.20.40.60.81.01.20.20.41.2

0.6

0.8

1.0

0试验表明：在弯弯矩、剪力和扭扭矩的共同作用用下，各项承载载力是相互关联联的，其相互影影响十分复杂。。为了简化，《规范》偏于安全地将受受弯所需的纵筋筋与受扭所需纵纵筋分别计算后后进行叠加;而对剪扭作用为为避免混凝土部部分的抗力被重重复利用，考虑虑混凝土项的相相关作用;箍筋的贡献则采采用简单叠加的的方法。无腹筋剪扭构件件相关试验曲线线图中给出了无腹筋构件在不同扭矩与剪力比值下的承载力试验结果。图中无量纲坐标系的纵坐标为，横坐标为。这里和，分别为无腹筋构件在单纯受剪力或扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力，§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算5.3.2弯、剪、扭构件件的试验研究从图中可见，无无腹筋构件的抗抗剪和抗扭承载载力相关关系大大致按1/4圆弧规律变化，，即随着同时作作用的扭矩增大大，构件的抗剪剪承载力逐渐降降低，当扭矩达达到构件的抗纯纯扭承载力时，，其抗剪承载力力下降为零。反反之亦然。对于有腹筋的剪剪扭构件，其混混凝土部分所提提供的抗扭承载载力和抗剪承载载力之间，可认认为也存在如图图所示的1／4圆弧相关关系。。这时，坐标系系中的Vco和Tco可分别取为抗剪剪承载力公式中中的混凝土作用用项和纯扭构件件抗扭承载力公公式中的混凝土土作用项，即、和则为同时受剪力和扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力00.20.40.60.81.01.20.20.41.2

0.6

0.8

1.0

0无腹筋剪扭构件件相关试验曲线线§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算01.01.01.51.500.5B0.5

GDA为了简化计算，，《规范》建议用图所示的的三段折线关系近似地代替替1/4的圆弧关系。此三段折线表明明：即此时可忽略扭扭矩的影响，仅仅按受弯构件的的斜截面受剪承承载力公式进行行计算。或者当

(1)当时，

取时，取§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算无腹筋剪扭构件件相关试验曲线线图即此时可忽略剪剪力的影响，仅仅按纯扭构件的的受扭承载力公公式进行计算。。00.51.00.51.01.51.50BGDA(2)当时，取或者当或时取要考虑剪扭相关关性，但以线性性相关代替圆弧弧相关。§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算(3)当或时，00.51.00.51.01.51.50BGDAC1.5-βt现将BG上任意点C到纵坐标轴的距距离用βt表示，即则C点到横坐标轴的的距离为(a)，(b)两式也可分别写写为(a)(b)(c)(d)用式(a)等号两边分别除除式(b)等号两边，即由此得§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算将式和式代入，并用实际作用的剪力设计值与扭矩设计值之比代替公式中的VC、TC根据无腹筋剪扭扭构件相关试验验曲线图，当βt>1.0时，应取βt=1.0：当βt<0.5时，则取βt=0.5。即应符合：0.5≤βt≤1.0，βt称为一般剪扭构构件混凝土受扭扭承载力降低系系数。因此，当需要考考虑剪力和扭矩矩的相关性时，，对构件的抗剪剪承载力公式和和抗纯扭承载力力公式分别按下下述规定予以修修正：按照式对抗剪承承载力公式中的的混凝土作用项项乘以(1.5-βt)，按照式对抗纯纯扭承载力公式式中的混凝土作作用项乘以βt。这样，矩形截面面弯剪扭构件的的承载力计算公公式为：§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算5.3.3剪、扭作用下混凝土项的相关关关系——一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算剪扭作用下受剪承载力和受受扭承载力计算公式受剪承载力：受扭承载力：或§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算矩形截面弯剪扭扭构件的承载力力计算可按以下下步骤进行：按受弯构件单独计算在弯矩作用下所需的受弯纵向钢筋截面面积及(2)考虑剪、扭相关后按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋或§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算(3)考虑剪、扭相关后按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋(4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋各自截面承受的的扭矩按各矩形形截面受扭塑性性抵抗矩进行分分配。主矩形截面进行受剪、、受扭承载力计计算；次矩形截面不进行受剪剪承载力计算，，仅按纯扭构件件进行受扭承载载力计算。T及工字形截面弯弯剪扭构件的承承载力计算步骤骤同上，所不同的是：§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算(5)按照叠加原则计算抗弯剪扭总总的纵筋和箍筋筋用量+=+=抗扭纵筋受弯纵筋As和A's

抗剪箍筋抗扭箍筋§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算5.3.5受扭构件承载力力公式的适用条条件及构造要求求1．截面限制条件件当

时

当

时

当

时，按线性内插法确定§5.3弯、剪、扭构件件的承载力计算算式中T--扭矩设计值；V--构件斜截面上的的剪力设计值；；b--矩形截面的宽度度，T形或I形截面的腹板宽宽度，箱形截面的侧壁总厚度度2tw;

h0--截面的有效高度度；Wt--受扭构件的截面面受扭塑性抵抗抗矩；hw--截面的腹板高度度：对矩形截面面，取有效高度度h0;对T形截面，取有效效高度减去翼缘缘高度；对I形和箱形截面，，取腹板净高；；tw--箱形截面壁厚，，其值不应小于于bh/7,此处，bh为箱形截面的宽度。βc--混凝土强度影响响系数：当混凝凝土强度等级不不超过C50时，取β