人教版 七年级数学下册 (5.2平行线) 课时同步优化训练习题(含答案)

5.2分钟训(预习类训练，可用于课前如5-2-1,与角成位角的有)

平线图5-2-1A.4个个个答：B同平直线l与两条平行线、b的置关系()

D.1个A.l与、都平行C.l与、一定都相交

能与a平,b交与、平行或都相交解在同平面内条直线的位置关系只有相交和平行因为平行于同一条直线的两条直线也平行选答:辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可能是()第一次向右拐°，第次向左拐°第一次向右拐°，第次向左拐°第一次向右拐°，第次向左拐°第一次向左拐°，第次向左拐°解仍在原来的方向上平行前进说是平行的,只要哪一个是平行的条件即可结合下侧示意图1)(2)(3)(4)可做出判断答:C4.在一平面内，两条直线的位置关只有_____________和_____________.当_____________等或相或_____________互补时，两直线平行.答：行相交同角内错角同内角分钟练强化类训练，可用于课)如5-2-2所示，下列条件中，能使线l，平行的是()12∠∠3B.∠1=∠3∠4+∠5=180°D.∠∠图5-2-2

图5-2-3解:∠属三线八角中角，∠∠同位角，与∠4是旁内角，∴选项A、D都符合平行线的判定方.∵∠与∠3是错角，∴选项B符平行线的判.答:如5-2-3所示,∠∠互∠∠互补则定有()A.l∥l12

∥l34

C.l∥l13

∥l24解弄清直线平行的条件,同角等直线平行;内错角相等,两直平行;同旁内角互补,两线平行等.再由同角的补角相得出∠1与相从而得l∥.34答:下说错误的()①两直线被第三条直线所截，内错角相等②旁内角相等，两直线平行③∥b,ad,则b∥d④相交的两直线叫平行线①②②③

①②④①②③④解:当两直线不平行时，内错角不相等，所以说法①不成立；相等的同旁内角，但不一定互补，∴说法②不成立；∵平行线指的“在同一个平面内不相交的直线叫平行”而说法④丢掉“同一平面内这个条件，∴说法④不成立；根据性“平行于一条直线的两直线平得说法③成立.答:C如图5-2-4所示∠1=50∠2=____________,ab;(2)当∠3=____________∥当∠时∥图5-2-4解:据已知条件和图要判定两直线平必须从角相等或互补的关系来考虑应用哪一种判定方.答50°如5-2-5所示,长方体中,与棱AA′行的直线________,与棱平的面_______.图5-2-5

图5-2-6解:扣平行的定平行线:同一平面内没有交点的两条直.平行平:没有交线的两个平面答:BB、、′DBCC′B与′D′D如5-2-6所示,出能够推得直线ABCD的条.解:本题的结论已确要寻求得到结论的条应从直接和间接两个方面入因而寻找同位角错或同旁内角以及可以推“同位角相等,错角相等或同旁内角互的件均可.以推得直线AB∥CD的件如下:∠∠6,∠∠7,∠∠5,∠3=∠8;∠1=∠∠2=∠1+∠2+∠8=180°;∠∠∠4=∠∠1+∠7=180°,∠2+∠5+∠3=180°,8+∠4+∠∠∠7=180°,等分钟练巩固类训练，可用于课)1.(2010江苏模拟,4)如图5-2-7,给出了过直线外一点作知直线的平行线的方其依据是()同角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行

内角相等两线平行两线平行,位角相等图5-2-7

图5-2-8解:为图中在平移的过程中保持了同位角相等，所以应选A.答:A如5-2-8所示,列判断不正确的是()因∠∠2,所以∥因∠3=所AB∥CDC.因为∠1=∠所以∥ED因为∠5=∠BDC,所以AE∥解:真分析是否是两直线平行的条因为∠∠2,应得到AE∥BD,不是AB∥答:C如5-2-9，已知∠∠4，要得到AB∥CD，需要添加的条件()∠∠4B.∠∠∠∠D.1与互补图5-2-9

图解:使ABCD，需构成内错角相等,∠ABC=∠，∴选项可足需.答:C4.如5-2-10一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB∥如果∠C=65°，那么∠B=_____________.解:CB是旁内角，∴要保∥CD，需要∠∠B=180°.∴∠B=115°.答:如∠∠、A、在一直线∠DAC=B+∠是DAC的分线.试说明:AE∥BC.图先阅读下面的方法并写推理根据,将方法1第一步中B=法

11∠DAC改∠DAC,独立出方22方法1:为∠∠C,且∠B=∠

所以∠B=

∠因为AE是DAC的分(),所以∠1=

∠DAC(所以∠∠1().所以AE解:已知等量代换已角分线的定义等量代换同角相等两直线平行证法2:为∠∠C,且∠B=∠已知所以∠

∠等代换.因为AE是DAC的分已知)所以∠2=

∠DAC(平分线的定)所以∠∠等量代换.所以AE内错角相两直线平行.如使AD∥BC,应具备哪些条?请同伴一起探究.图解:根据已知条件和图形,判定两直线平必从角相等或互补的关系来考虑判定方∠EAD=∠ABC,ADB=∠DBC,DAB+∠ABC=180°,等.如所示,平∠ABD,DE平∠∠1+∠°那直线、的位置关系如?图解:因为BE平∠ABD,DE平分∠BDC,所以∠1=

1∠ABD,2=∠BDC(角平分线的定)2又因为∠1+∠所以∠ABD+BDC=180°.所以CD(同旁内角互补,两直线平行)如所EF⊥BC,DE⊥AB,∠ADE,么AD、EF平吗请明理图解:因为⊥AB(已知,所以∠∠BDE=90°.因为∠∠ADE(知)所以∠ADE+BDE=∠因为⊥已)所以∠ADF=∠EFB(等量代换.所以∥同位角相等,直线平)如，一条街道的两个拐角ABC与∠BCD均140°街道与CD平吗？为什么？图解:∥CD.∵∠ABC=BCD=140°∴AB∥CD内错角相等，两直线平行10.地上有条公路假设公路是直)无任何三条公路交于同一岔,现有31名警刚好满足每个口有且只有一位交警执请你画出公路的意.解:把公路想象成条线,口想象成交由交警的人数及题意可知10条线刚好有31个点而面上的10条直线若两相最多可出现45个点若按题目的要求只要交则要减少交点通常可采用如下两种方法①多条直线共点②出现平行线.但方法①不符合本题故