2023学年完整公开课版1.1.1正弦定理_第1页
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文档简介

课题正弦定理（二）教学目标知识与技能1．理解正弦定理在讨论三角形边角关系时的作用；2．能应用正弦定理解斜三角形过程与方法引导学生通过观察、推导、比较，由特殊到一般，发现并掌握三角形中的边与边或角与角的关系，从而准确判断三角形解的情况．情感、态度与价值观1．培养探索精神和创新意识．2．逐步养成实事求是、扎实严谨的态度．教学重点解三角形中知两边一对角型中解的判断.教学难点解三角形中知两边一对角型中解的判断.教学方法“自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练”四环节教学法教学过程设计教学过程设计教学内容师生活动设计意图二次导入新课1．正弦定理及其变形(1)定理内容：eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)＝2R(R为外接圆半径)．(2)正弦定理的常见变形：①sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c；②eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)＝eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)＝2R；③a＝2Rsin_A，b＝2Rsin_B，c＝2Rsin_C；④sinA＝eq\f(a,2R)，sinB＝eq\f(b,2R)，sinC＝eq\f(c,2R).思考：在△ABC中，已知acosB＝bcosA．你能把其中的边a，b化为用角表示吗(打算怎么用上述条件)?2．对三角形解的个数的判断已知三角形的两角和任意一边，求另两边和另一角，此时有唯一解，三角形被唯一确定．已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角，此时可能出现一解、两解或无解的情况，三角形不能被唯一确定，现以已知a，b和A解三角形为例说明图形关系式解的个数A为锐角①a＝bsinA；②a≥bbsinA<a<b两解a<bsin_A无解思考，讨论，回答问题思考，讨论，回答问题熟记并能应用正弦定理的有关变形公式，解决三角形中的问题应用理解例1．已知下列三角形的两边及其一边的对角，先判断三角形是否有解？有解的作出解答。1、；2、；3、；4、。例2．在中，若且，试判断的形状。例3.在中，若，试判断的形状。例4．在中，，求的外接圆半径和面积。根据该正弦值求角时，要根据已知两边的大小情况来确定该角有一个值还是两个值.通过例题让学生会判断通过例题让学生会判断三角形解的个数化为角的关系后，常利用正弦定理进行变继而判断三角形的形状检测反馈1．在中，若，则的值为（）A．B．C．D．2.已知△ABC的面积为，且，则∠A等于（）A．30° B．30°或150C．60° D．60°或120°3．在△ABC中

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