8年级数学北师大版下册课件第3章《中心对称》02

中心对称一、新课引入观察图3-18和图3-19，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？OO二、新课学习中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度，它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。如图3-20，△ABC与△A′B′C′成中心对称，点O是它们的对称中心。中心对称是一种特殊的旋转，其特殊之处就在于其旋转角是180度。自己画一个图形，选取一个旋转点，把所画的图形绕中心旋转180度。连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再连几组对应点试试，与同伴交流。做一做发现1：对称点的连线过对称中心发现2：OA=OA',OB=OB',OC=OC',即对称中心平分对称点所连的线段。中心对称性质成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。每一组的对应点都是关于点O对称的。OA=OA',OB=OB',OC=OC'例1：如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.例题学习ABCDO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.ABCDO作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；A'B'C'D'2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.轴对称与中心对称的区别

轴对称中心对称123有一条对称轴——直线图形沿“轴”对折（翻转180度）翻转后和另一个图形重合有一个对称中心——点图形绕中心旋转180度旋转后和另一个图形重合（1）线段（2）平行四边形AB将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？OO共同点：（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.看一看中心对称图形中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。O例2：判断下列图形是否为中心对称图形√√√12345678910想一想五边形ABCDE与五边形AD'C'B'E成中心对称吗？六边形BD'C'B'DC是中心对称图形吗？你能说出中心对称与中心对称图形的区别与联系吗？区别：成中心对称是对两个图形来说的，它表示两个图形之间的对称关系；中心对称图形是对一个图形说的。联系：如果把成中心对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个中心对称图形；如果用一条过中心对称的直线将一个中心对称图形分成两个图形，那么这两个图形就成中心对称。中心对称与中心对称图形的区别与联系五边形ABCDE与五边形AD'C'B'E成中心对称六边形BD'C'B'DC是中心对称图形三、巩固练习如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（

）A.1组B.2组

C.3组D.4组√√√C三、巩固练习2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（

）A.平行四边形B.矩形C.菱形

D.正方形A3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′三、巩固练习解法1：ABCA′B′C′O

解法2：ABCA′B′C′O4.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为________.因为△AOB与△DOC成中心对称，所以△COD≌△AOB8三、巩固练习△COD与△AOB的面积相等为12CD=AB=3故CD边上的高为8中心对称和中心对称图形概念旋转角是180°性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对