7年级数学苏科版下册课件第10单元 《10.4三元一次方程组》

10.4三元一次方程组第十章

二元一次方程组数学（苏科版）七年级

下册【温故知新】代入消元法和加减消元法．解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？消元解二元一次方程组的主要步骤？①消元②求解③回代④求解⑤写解学习目标1．了解三元一次方程组定义、能解简单的三元一次方程组．2．通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．重点能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．难点会用三元一次方程组解决简单的实际问题.

小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？思考：这个问题中包含有

个相等关系：三1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元1.2.3.【共学激思】试一试：根据上述等量关系，你能列出方程组吗？解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.

像这样，含有_____个不相同的未知数，每个方程中含___________的次数都是____，并且一共有_____个方程,像这样的方程组叫做___________________．根据题意列方程组得未知数的项三1三三元一次方程组议一议：我们是如何求解二元一次方程组？

能不能借助其思想求三元一次方程组？解二元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“二元”转化为“一元”，使解二元一次方程组，转化为解一元一次方程解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。类比迁移①②③把③分别代入①②，得解这个二元一次方程组得把y=2代入③，得x=8三元一次方程组的解为三元一次方程组二元一次方程组消元一元一次方程消元【例题精讲】1.变形：将三元一次方程组通过代入消元或加减消元法变为二元一次方程组；2.求解：解二元一次方程组，求出其中两个未知数的值；3.回代：将求得的未知数的值代入原方程组的一个适当的方程中，得到一个一元一次方程

；4.求解：解一元一次方程，求出第三个未知数；5.写解：用大括号将所求的的三个未知数的值联立起来，即得原方程组的解。解三元一次方程组的基本步骤：【归纳小结】变形求解回代求解写解1、下列方程组中，不是三元一次方程组的是（）A、

B、C、

D、【展示交流】次数为2B2、解方程组（1）

(1)解：将③代入①②，得即解这个方程组，得

把z=3代入③，得x=4×3+2=14因此，方程组的解为

（2）

解：②+①，得2x+z=6.④④与⑤组成方程组解这个方程组，得把x=1代入②，得1+y=-1，所以因此，方程组的解为

②+③，得3x-z=-1.⑤1、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a2+2ab+c2的值．

【拓展提高】2、某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需多少元钱，请列方程解决问题．

1、已知方程组

的解也是方程3x－2y＝0的解，则k的值为（）

A、－5

B、5

C、－10

D、102、三元一次方程组的解是＿＿＿＿＿＿【当堂检测】4.解方程组（1）

（2）3．已知2x+3y﹣4z＝0，3x+4y+5z＝0，则

＝

．5.为确保信息安全，在传输时往往需加密，当发送方发出一组密码m，n，l

时，则接收方对应收到的密码为A,B,C.双方约定：A=2m-n,B=2n,C=n+l,例如发出1