7年级数学北师大版下册课件第1章《整式的除法》

北师大版七年级下1.7.2多项式除以单项式

情境引入1、单项式除以单项式的步骤：①系数相除②同底数幂相除③对于只在被除式里含的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式2、练一练（1）6a3÷2a2=

.（2）-8a3b2÷2ab=

.（3）-8a3b2c2÷(-2ab）=

.3a-4a2b4a2bc2

合作学习【思考】一幅长方形油画的面积为(ma+mb)，宽为m，求它的长.你会列式吗？(ma+mb)÷m这是什么运算？(ma+mb)÷m多项式单项式÷计算下列各题，说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d=_________；(2)(a2b+3ab)÷a=_________；(3)(xy3-2xy)÷xy=_________.方法1：利用乘除法的互逆方法2：类比有理数的除法由有理数的除法类比得到【思考】如何计算多项式除以单项式？多项式除以单项式，先把这个多项式的

分别除以这个

，再把所得的商

.单项式每一项相加(ma+mb)÷m=ma÷m+mb÷m=a+b提炼概念

典例精讲

例2计算：(1)(6ab+8b)÷2b

(2)(27a3-15a2+6a)÷3a

=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2

解：=

6ab÷2b+8b÷2b=

3a+4例2计算：(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；

(4)

=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y

归纳概念

总结：多项式除以单项式中的“三数变化特点”（1）项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项；（2）系数：各项系数相除时，应包含前面的符号，当被除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反；（3）次数：商的次数小于或等于被除式的次数。【做一做】小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？【分析】要求小明下山用了多长时间，就是用路程除以速度，先求出上山的路程，再除以下山时的速度即可。上山的路程：vt2+vt1下山的速度：4v下山的时间：（vt2+vt1）÷4v答：小明下山所用时间为课堂练习1.下列计算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y；③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正确的有(

)A．1个 B．2个C．3个 D．4个C3.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________.a+2B2.如果(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b，那么单项式M等于()A.abB.-abC.aD.-b

4.计算：（1）(12a3-6a2+3a)÷3a；（2）（14m3-7m2+14m）÷7m解：（1）

(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.（2）（14m3-7m2+14m）÷7m

=14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m

=2m2-m+2.5.已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式．解：根据题意得

2x2(2x2＋1)＋3x－2

＝4x4＋2x2＋3x－2，则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.6.先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016.

解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y.当x＝2017，y＝2016时，原式＝x－y＝2017－2016＝1.课堂总结多项式除以单项式法则注意多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m