语文好的课课外题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——语文好的课课外题意在课外课内

课题：正弦定理的应用内容分析：本节内容是在证得了正弦定理之后利用定理解三角形的一个最直接的应用，也是以后应用正弦定理解三角形的最根基的一个环节，且会展现多解的处境，快速切实地确定解的处境就很重要，也为联合余弦定理解三角形供给便当。

学识与技能：通过本节研究学会运用正弦定理解三角形；并对已知两边及其中一边的对角解三角形的问题在不解三角形的处境下确定解的个数；培养学生的应用意识，分析问题解决问题的才能。

过程与方法：让学生体验三角形的求解过程及结论的生成过程，加强数学的理性思维和应用意识，强化算法思想。

情感态度价值观：让学生由最初级的解的过程过度到运用结论解决相应问题的过程，充分体验研究的告成和喜悦，感受数学思想的威力及魅力，巩固学习数学的兴趣和积极性。

重点：运用正弦定理数形结合解三角形。

难点：已知两边及其中一边的对角解三形的问题研究。

过程：

一、例题讲解

例1．（必修5§1.1.1例2）

在△ABC中，已知，,解三角形（角度精确到1°，边长精确到1cm）.

（师生共同解决）

解；根据正弦定理，

∵0°�B�180°,∴B≈64°或B≈116°

(1)当B≈64°，C=76°,c=30(cm)

(2)当B≈116°,C=24°,c=13(cm)（教师板书模范的求解过程）

点评：（1）此题条件是已知两边及其中一边的对角解三角形类型

（2）解三角形的前提条件是三角形确定，即，全等条件下三角形均可解。而SSA不能判定三角形全等，是否这样的条件下，都有两种呢？

学生斟酌并做课本第4页练习2教师巡查学生的模范描述，（收集学生观法：对角的性质起抉择作用）

下面我们结合第8页利用图形对这种条件下的三角形解的处境举行分析：(∠B的解的处境抉择△ABC解的处境)

当A≥90°时，A是△ABC的唯一最大角，故只有当＞b时有一解,否那么无解。

当0°＜A＜90°时：

（1）若＞b,那么A是A,B中的较大角，所以B只能取锐角，故此时△ABC有唯一解。

（2）若=b,那么A=B，所以B只能取锐角，故此时△ABC有唯一解。

（3）若＜＜b,此时B有两解

（4）若=，此时B有一解。

（5）若＜，此时B无解。

利用图象举行直观分析，画出符合条件的图象可以直接确定解的处境。

利用以上结论可在不解三角形的处境下确定解的处境。

二、牛刀小试：（不解三角形判断解的处境）

1、中，a=20,b=11,B=

2、中,a=54,b=39,B=

3、中,b=26,a=15,A=

4、中,a=15,b=10,A=

5、中,b=40,c=20,C=

6、中,b=40,c=10,C=

教师点评进一步提问：你能将方才的过程设计成算法吗？

三、教师将学生的设计过程完善如下：

第一步，输入a,b,A

其次步，判断A吗？若是，执行第三步；否那么，执行第四步。

第三步，判断a＞b吗？若是，输出“只有唯一解”终止算法；否那么，输出“无解”终止算法。

第四步，判断ab吗？若是，输出“只有唯一解”终止算法；否那么，执行第五步。

第五步，判断＜吗？若是，输出“有两解”终止算法；否那么，执行第六步。

第六步，判断=吗？若是，输出“只有唯一解”终止算法；否那么，输出“无解”终止算法。

第六步，终止算法。

（请学生画出程序框图快速完成）

四、应用

例2：已知：在中,a=8,b=7,B=求c和S

解析：用余弦定理得c=3或c=5，由上述算法程序判断两解都符合要求故，

当c=3时S=6

当c=5时S=10（学生板演）

点评：对于一些主干学识，工具性学识，应重视对同性同法的提炼，总结运用算法思想，裁减思维量，快速切实解题。

五、课堂小结：

已知两边及其中一边的对角解三角形的一般步骤。

数形结合思想，算法思想。

六、作业：略

七、教后记：两解处境下的的标准表述，学生表述问题严重，课堂议