后出站台阶流动和高超音速单鳍是高速飞行器动力系统中两个

超音速阶流动和高超音速单鳍流动是高速飞行器动力系统中两个关键的流动MP-LDASTR程序，本文分别采用直接数值模拟（DNS）本文首先对马赫数𝑀∞=2.9，拐角为𝛽=25°，三组不同雷诺数下的阶流动开DNS模拟，通过和实验测量的比较，对结果进行了充分的验证。在此基础上，通针对高超音速𝑀∞=5，折角为𝛾=23°的单鳍流动，本文开展了大涡模拟研究。通激波/湍流边界层现象进行了系统的分析。本文的研究首次给出了详细的三维激波/本文的研究表明了DNS和LES是研究复杂激波/湍流边界层机理的有利工具，并可以为湍流模式的改进和流动控制的发展提供理论支持和数据库。动Thesu icinclinedbackward-facingstepandhy icsingle-fin,whicharetwokeyflowconfigurationsinthepropulsionsystemofhigh-speedvehiclesandhavegreatinfluencesontheperformanceandstabilityofhigh-speedvehicles,werestudiedbyusingdirectnumericalsimulation(DNS)andlarge-eddysimulation(LES)respectivelywiththehelpoftherecentlydevelopedMP-LDschemeandASTRcode.Theflowmechanismsinthetwoflowconfigurationsweretheninvestigatedbyyzingthesimulationdata.Thethreecasesofsu icbackward-facingstepflowswiththe ingMachnumberof𝑀∞=2.9,theinclineangle𝛽=25°anddifferentReynoldsnumberswerefirstlysimulatedbyusingDNSapproaches.Thesimulationresultswerevalidatedbycomparingexperimentalmeasurements.Then,theflowfieldwasyzedandtheturbulencestructures,flowseparationandthree-dimensionalpropertywerestudied.Thepresentresearchreportedthatintheexpansionrampregion,theturbulentboundarylayerexhibitedauniquetwo-layerstructureandflowmotionsevolveddifferentlywithinthesetwolayers.Theturbulenceintheouterlayerwasconsistentlysuppressedalongthestep,whiletheturbulenceintheinnerlayerwassuppressedonlyinasmallregionaroundtheexpansioncornerandthenear-wallquasi-streamwisevorticeswerewellpintheinnerlayer.Thethree-dimensionalpropertyandthelarge-scaleGörtlervorticeswerealsostudiedinthepresentresearch.Thedirectevidenceoftheexistenceofthelarge-scaleGörtlervorticeswasprovidedanditsgenerationmechanismwasalsoinvestigated.ThepresentresearchprovesthatDNSandLESareeffectivetoolsforinvestigationsofflowmechanismsincomplexshock-wave/turbulentboundarylayerinctions.Thegenerateddataandysiscanfurthersupporttheimprovementofturbulencemodelsandthedevelopmentofflowcontrol.BoundaryLayerInction,Supersoincbackward-facingstep,Hy icflowpassasingle- 第一章绪 研究背 激波-边界层本文主要内容和结 第二章控制方程和数值方 控制方 Navier-Stokes方 滤波后Navier-Stokes方 数值离散方 第三章超音速阶流动的直接数值模拟研 研究对象介 计算参数和网 边界条 结果和讨 Case2的详细分 本章小 第四章三维激波/湍流边界层的大涡模拟研 研究对 计算设 计算 网 结果验 结果分 VCO球坐标 本章小 总结和展 作者简 参考文 自从莱特兄弟为人类插上翅膀以来，人们一直梦想着飞得更高更快。自英国人FrankWhittle和德国人HansvonOhain于上世纪30年代发明喷气式发动机以来，吸气式高速飞行器在就在不断突破速度和高度的屏障1947年10月14日在著名试飞员ChuckYeager上校的操控下，贝尔公司的X-1首次在平飞中突破音速。在冷战的背景分别推出了以Mig-25和SR-71为代表的三倍音速的高速战斗/侦察机在民用航空方面，超音速飞行器在突破音障之后阻力上升变慢的特性，使其在经济上也具有显著的价值。因此，英、法、前和在超音速客机的研发上也投入了大量的和人力，并推 -300等超音速客机。：，21在高超音速飞行技术领域开展了很多研究计划[1]，如DARPA“高超音速飞行HyFly计划“从本土发射和实施”Falcon计划的“高超音速”HWT计划，NASA的“国家空天飞机”NASPHyper-X计划，等等。在大规模投入的：，和应用前景已经吸引很多国家和公司的投资。譬如，的NASA联合了ArmadilloAerospace(Heath,Texas),NearSpaceCorp.(Tillamook,Oregon),MastenSpaceSystems(Mojave,California),UpAerospaceInc.(HighlandsRanch,Colourado),AerospaceLLC(Camarillo,California),XCOR(Mojave,California),和VirginGalactic(Mojave,California)等商业公司来发展亚轨道飞行平台。其中VirginGalactic公司所发展的SpaceShipTwo飞船将非常有希望来开启亚轨道航天时代。器内外流出现的复杂激波系以及不同形式的激波-边界层。激波以及激波-边界层干波-边界层SWTBLI）的预估出现较大错误将会导致飞行器失稳进气道不启动、SWTBLIFerri[5]1940年首次发现并研究这种现象以来的70多年里，人们对其开展了持续性的研究，取得了非常多的成果[6,7,8,9,10,11,12]，然而，SWTBLI中很多的流动机理仍然有待于进一步的挖掘。70多年里，人们研究的主要SWTBLI层[13]和压缩拐角[14]。对于较为复杂的SWTBLI的研究比较有限，一方面是因为SWTBLI实在过于复杂，即使对于简单的流动模型也无法完全认知其中的机理，另一方部分的机理研究仅限于激波平板边界层和压缩拐角这样的二维流动模型。然而，SWTBLISWTBLI中，在流动的再附点附近也体现出飞行器控制舵面和机身的结合处风洞靠近侧壁的区域都存在着非常三维效应。SWTBLISWTBLI中的复杂流动机理对复杂和全三维SWTBLI现象开展研究是非常有必要的这也是本文所要的20年里，在全世界范围内，SWTBLI吸引了很多的研究，特别是采用计（CFDSWTBLI（RANS）SWTBLI的流场进行预测[17,18,19]RANS方法在工程上的应用，给高超飞行器的工程研发带来更大的。从1998年Adams[20]采模拟（LES）SWTBLI15年。和RANS方程不同，DNS直接分辨所有空间和时间尺度上的湍流脉动，从而可以得到最为精细的流动结构和最为准确的流场统计。而LES则对包含大部分湍流能量和与SGS模型具有较好的通用性和准确度。因此，LES也能提供湍流机理需要的大尺度湍流脉动结构和较为准确的流场平均统计量DNS和LESCFDDNSLES20年来流体领域越SWTBLIDNS1998AdamsMach=3，Re=1685的18°压缩角进行的研究[20,22]Adams使用了混合的迎风-ENO格式来求解N-S方程的对流项并对压缩拐角引起的激波/边界层的统计量进行了较为全面的分析2007年，Wu和Martín[23]再次对压缩拐角进行了DNS研究，他们使用了改进的WENO格式种低频特性是由分离泡涨缩反馈作用的结果[26]。2010年，李新亮等人[27]使用类似的方DNS7WENO格式[29]N-S方程对流项，并认为激波/边界层中湍流强度增大的首要因素归结为引起的剪切层2009年，Priebe等人[30]再次对斜激波/平板边界层进行了DNS的研究，并了斜激波/平板边界层和压缩拐角流动中的湍流放大机制的不同之处在于流线曲率的影响。2010年，Pirozzoli等人[31]对Mach=1.3的正激波/平板边界层的进行了高分辨率的DNS模拟，并对湍流特性进行详细研究。基于Pirozzoli等人的数据库，Bernardini等人[32]在2011年对SWTBLISWTBLI中的压力以及声场的特征。Knight[33]GodunovLES，GarnierSagaut[34]使用混合尺度亚格子模型对斜激波/平板进行了LES以及Kaenel等人[35]使用（ApproximateDeconvolutionModel）LES。UrbinKnight[33]的工作表明过大的数值耗散会淹没亚格子模型的贡献，其结果和隐式LES（）相近。GarnierSagaut[34]得到了和实验比较一致的结果。Kaenel等人[35]ADM模型Adams[22]的工作延续，Kaenel等人[35]LESDNS的结果是非常接近的。Loginov等人[36]则在后续的工作中对流动2009年，TouberSandham[37,38,39]使用混合中心—迎风格式格式以及特殊的湍流条件（DigitalFilter）对斜激波/平板边界层进行了长时间的LES积SWTBLI中的低频效应。体现了DNS/LES在复杂流动机理研究方面的强大。然而，值得注意的是，大部分的研究工作仍然只针对于斜激波-平板边界层和压缩拐角这两种基本流动模型。然SWTBLI流动现象开展相关研究是极为必要的。。SWTBLI构型开展数值模拟研究。这两种外形分别为超音速阶流动和高超音速单鳍流动。前者是进气道和尾喷管的流1所示。这两者流动构型详尽的研究阶流对应的膨胀-压缩拐角涉及到复杂的边界层、分离泡、膨胀波束以SWTBLI现象以及由此的三维分离现象[40]，和通常的二维SWTBLI有着本质的不同由于全三。DNS/LESDNS/LES都默认一个或SWTBLIDNS/LES研究的公开报告[40]。DNS和LES模拟以及机理性的研究根据作者对公开文献调研本研究是首个对超音速DNSSWTBLILES研究。1高超音速飞行器中的基本流动构型，来源章对马赫数2.9的超音速阶流动的DNS研究进行系统的阐述和流动机理分析；第5LES研究进行系统的阐述和流动机理分析；本文的研究是基 航空航天大学能源与动力所发展的基于结构网和高阶有限差分方法的N-S方程求解器程序：ASTR（AdvancedflowSimulatorforTurbulenceResearch）来开展的。本章将系统介绍本文研究的控制方程和程序的数值方Navier-Stokes本求解的基本方程为三维、可压缩、非定常Navier-Stokes（N-S）方程以及雷诺数Re=𝜌0𝑢0𝐿0/𝜇0和参考马赫数M=𝑢0/√𝛾𝑅𝑇0。在计算导热系数时，本文使用常数普朗特数Pr=𝜇𝐶𝑝⁄𝑘=0.72，其中𝐶𝑝=𝛾𝑅/(𝛾1)k𝑅𝛾分别为气体常数和热容率，在计算中设为𝑅=287.1𝐽/(𝐾𝑔∙𝐾)以及𝛾=1.4N-S方程以曲线坐标系下的全守恒形式求解，如(2.1)𝜕(𝐽𝑸)+𝜕(𝑬−𝑬𝑣)+𝜕(𝑭−𝑭𝑣)+𝜕(𝑮−𝑮𝑣)=

Navier-Stokes（N-S）方程，如(2.1)所示。其中，物理坐标系(𝑥𝑦𝑧)和计算坐标系(𝜉,𝜂,𝜁)直接的变换，表达式如(2.2)所示。𝑥=𝑥(𝜉,𝜂,𝜁),𝑦=𝑦(𝜉,𝜂,𝜁),𝑧=𝑧(𝜉,𝜂, 在方程(2.1)中，𝐽|𝜕(𝑥𝑦𝑧)⁄𝜕(𝜉𝜂𝜁)|是坐标变化的雅克比行列式。𝑸为控制方程𝑸

[𝐸其中原始变量分别为密度𝜌，速度矢量𝒖(𝑢𝑣𝑤)，总能量𝐸。温度𝑇、压力𝑃和密𝑃= 𝜌̂𝜌𝑢̂

𝜌̂𝜌𝑢̂

𝜌𝑢̂ 𝑬=𝜌𝑣̂+𝜉̂𝑃,𝑭=𝜌𝑣̂+𝜂̂𝑦𝑃,𝑮=𝜌𝑣̂+𝜁̂𝑦𝑃 ̂ ̂ ̂ ̂ ̂𝜌𝑤𝑈+𝜉𝑧𝑃[(𝐸+𝑃)̂]

𝜌𝑤𝑉+[(𝐸+𝑃)̂

𝜌𝑤𝑊+𝑃)̂0𝜉𝜉𝑥𝑖

𝑬𝑣

𝑥𝑖𝑖2,𝑭𝑣=𝜂̂𝑥𝑖𝜏𝑖2,𝑮𝑣=

𝑖2 ̂

[[

𝑏𝑖

[𝜂̂𝑥𝑖𝑏𝑖

=𝐽

。𝑥𝑖,𝑢𝑖and𝜉𝑖,𝑖=1,2,3分别用来表示(𝑥𝑦𝑧)，(𝑢𝑣𝑤)。(𝜉𝜂𝜁)̂=

𝑢,̂=

𝑢,̂=

𝑢 𝑥𝑖

𝑥𝑖

𝑥𝑖和𝐸=1(𝜌𝑢𝑢)+

𝑖

=

𝜕𝑢𝑖𝜕𝜉𝑘+𝜕𝑢𝑗

𝜕𝑢𝑙

− −

3𝑖𝑗𝜕𝜉𝑘

+ 𝜕𝑇 PrRe(𝛾−1)𝑀2𝜕𝜉𝑘其中的粘性系数𝜇Sutherland定律(2.11)𝜇=𝑇1.5 其中，𝑇0=104.4𝐾，𝑇𝑆=110.4𝐾-S方程(2.1)入任何假设和人工模型，当网格分辨率和数值格式的精度足够高时（达到湍流最小尺度，这种方法所得到的流场一般就被认为是精确的21。Navier-StokesN-S方程进行空间低通滤波，将小尺度的流动结果滤除，只求解网格尺度𝑓̅=∫ℊ∙𝑓 其中，ℊ对于可压缩流动，为了避免密度脉动所带来的方程复杂化，通常使用密度̅⁄𝜌̅. N-S方程表达式如(2.14)𝜕𝐽̃𝜕(̃−̃𝑣)𝜕(̃−̃𝑣)𝜕(̃−̃𝑣)

𝜌̅̃𝑸=𝐽𝜌̅̃ 𝜌̅̃

𝜌̅̃[̅̃ 𝜌̅̃

𝜌̅̃̅̃̃

̅̃̃

̅̃̃̃=

̅̃̃

;̃=

̅̃̃

;̃=

̅̃̃

̅̃̃

̅̃̃

̅̃̃[𝜌̅̃̃̃𝑖̅

[𝜌̅̃̃̃𝑖̅

[𝜌̅̃̃̃𝑖̅̃𝑣

̃𝑣

𝜂𝑥𝑖𝜂𝑥𝑖𝜂𝑥𝑖

̃𝑣

.[𝑥𝑖(̃𝑗𝑖𝑗

[𝜂𝑥𝑖(𝑗𝑖𝑗

[𝑥𝑖(𝑗𝑖𝑗式(2.17)中，T和𝒬的表达式分别如(2.18)和(2.19)式所示。两式中的𝜏𝑠𝑔𝑠和𝑞𝑠𝑔𝑠

=

−

=̃𝑖

𝜏𝑠𝑔𝑠=𝜌̅(𝑢

−̃̃

𝑖

𝑖𝑞𝑠𝑔𝑠=𝜌̅(𝑢̃𝑇−̃̃), 由于(2.20)和(2.20)N-S方程的框架内自我封闭，因此需要构建模型方程来N-SSmagorinsky模型来作为大涡模拟的亚格子模型。因此𝜏𝑠𝑔𝑠和𝑞𝑠𝑔𝑠

2̃ ̃ 1 ̃

=3

−

|𝑆|(𝑆𝑖𝑗− 3𝜏𝑠𝑔𝑠=2𝐶̅∆2|̃|2, 3 𝑞𝑠𝑔𝑠=−𝐶∆2̅|̃|𝜕𝑇

(𝜕̃𝑖𝜕̃𝑗∆=

2𝜕𝜉𝑘 𝜕𝜉𝑘𝐶和𝐶𝐼分别为非各向同性和各向同性部分的涡粘模型系数，这两个系数通过动力模

𝐶=(𝐿𝑖𝑗−3 = 2Δ2(̂⁄Δ)2〈̂〉̃|2−〈〉|̃|23𝐿𝑖𝑗=̅̃𝑖𝑗−̅̃𝑖̅̃𝑖⁄̂̅, 3 =

̂⁄ 2̂̂ ̂

𝛿𝑖𝑗̂

̃ ̂𝛿𝑖𝑗̂

Δ)𝜌̅|𝑆|(𝑆𝑖𝑗

3𝑆𝑘𝑘)+[𝜌̅|𝑆|(𝑆𝑖𝑗

其中，𝑓̂是经过二次测试滤波后的变量，二次测试滤波的宽度̂略大于网格宽度。𝑃𝑟𝑠𝑔𝑠

=

2̂̂

̃𝑇𝑘=

Δ)𝜌̅

+

𝐾=̅̃̃−𝑖̃

10个时间步计算一次，并同步更新亚格子模型参数[44]。DNSLESCFD方法中，有限差分方法是比较广泛应用的。

≈(̂

1−

2

2为网格宽度，̂

1为𝐹(𝑥)在𝑥𝑖+𝑥𝑖+1222似可以转化为通量求解。由于本文所采用的离散方程已经投影到计算空间(𝜉,𝜂,𝜁)中去，所以在计算空间下的网格完全均匀正交，且∆=1。scheme，

1=1

−

+

+

+

2

利用傅里叶分析方法，本文给出若干种常用数值格式的带宽性能，如图2所示。可高，说明了高阶格式对小尺度结构模拟精度的增加。通过图2(a)还可以看到，同类型的2n阶中心格式和2n-1阶迎风格式的带宽分辨率是一致的。修正波数的虚部代表了数值格式的耗散特性。通过图2(b)所反映的格式修正波数的虚部可以看到，中心格式对应0，而迎风格式的修正波数的虚部均保持一定的强度，而且强度随着波数的k<k

FirstorderupwindSecondFirstorderupwindSecondordercenterThirdorderordercenterFifthorderupwindSixthordercenterSeventhorderupwindEighthordercenterCentralschemesFirstorderupwindThirdorderupwindFifthorderSeventhorderkk

k

k2几种常用数值格式的带宽特性。(a)：修正波数的实部，(b)MP-LD7阶线性格式进行改造，通过在8点格式，如(2.34)式所示̂𝐿 =𝑎−3𝐹𝑖−3+𝑎−2𝐹𝑖−2+𝑎−1𝐹𝑖−1+𝑎0𝐹𝑖+𝑎1𝐹𝑖+1+𝑎2𝐹𝑖+2+𝑎3𝐹𝑖+3−7

𝑏7−

−7𝑏7+

21𝑏7−𝑎0

−35𝑏+

7

35𝑏7+−21𝑏7−[𝑎3

7𝑏7+ FirstorderupwindschemeThirdorderupwindschemeFifthorderupwindschemeSeventhorderupwindschemeLow-DissipationSeventhorderupwind其中𝑏701/280。在这个范围内变化时，格式(2.34)的带宽特性如图3影响数值格式的空间分辨率。在此基础上，随着𝑏FirstorderupwindschemeThirdorderupwindschemeFifthorderupwindschemeSeventhorderupwindschemeLow-DissipationSeventhorderupwind

kk

kk

k

bFirstorderupwindschemeThirrdorderupwindschemeFifthorderupwindschemeSeventhorderupwindschemeb=0.9/280b=0.8/280b=0.7/280b=0.6/280FirstorderupwindschemeThirrdorderupwindschemeFifthorderupwindschemeSeventhorderupwindscheme3(2.34)式的带宽特性。(a)：修正波数的实部，(b)MP-LD格式的精度，我们需要降低格式的非线性耗散和误差。为MPDucros等人[45]首次激波探测函数，表达式如(2.36)式所示。Ω=

|𝑃𝑖+1,𝑗,𝑘+2𝑃𝑖,𝑗,𝑘+𝑃𝑖−1,𝑗,𝑘|其中，𝜔𝑘为涡量，𝜀=10−300的小量。(2.36)式的前半部分为压力梯度项，如果当地的Ω𝑖位于阈值𝜎

̂𝐿 2

2一旦激波探测函数Ω𝑖大于一定的阈值𝜎MP限制器，MP限制器的表达式如下所示。𝑑𝑖=𝐹𝑖−1−2𝐹𝑖+ =minmod[(4𝑑𝑖−𝑑𝑖+1),(4𝑑𝑖+1−𝑑𝑖),𝑑𝑖,𝐹𝑈𝐿=𝐹𝑖+4(𝐹𝑖−𝐹𝐴𝑉=(𝐹𝑖+𝐹𝑀𝐷=

−12

12

𝐹𝐿𝐶=

+12

−

+43

12𝐹min=max[min(𝐹𝑖,𝐹𝑖+1,𝐹𝑀𝐷),min(𝐹𝑖,𝐹𝑈𝐿,{𝐹max=min[max(𝐹𝑖,𝐹𝑖+1,𝐹𝑀𝐷),max(𝐹𝑖,𝐹𝑈𝐿,

(̂𝐿

2(2.38)和(2.39)SureshHuynh[47]的原始文通过一系列，证明了𝑏7取0.7/280时，MP-LD格式能够实现稳定性和计算效率MPMP-LD在本文的所有算例中，对流项的均使用Steger-Warming[49]通量方法，这种Roe平均的特因此本文采用6阶格式(2.40)来求解扩散项方程。其中二阶项的求解通过两次使用DNSLES中[51]。1

1′

−

)⁄36+7

−

3𝑖−1+𝐹𝑖+3

第三章超音速阶流动的直接数值模拟研超音速阶流动的示意如图4所示正如绪论中所介绍的这种流动模型广泛出现在图4超音速阶流动示意图。S-分离点，R-再附点，EC-膨胀角，CC-压缩角2.925°的超音速压缩拐角流动开展直接数值模拟分析。超音速阶流动的示意如图4所示。超音速来流在经过膨胀拐角EC时，在和膨胀波CC时，刚刚经受膨胀的边界层在角区和激波发生作用。在激波诱导的逆压梯度的作用下，CC附近的流动可能发生分离，层流化[59,60,61,62,63]。Zheltovodov等人[64,65,66,67]对超音速阶流动进行了系统的实验测关系，并通过壁面油流示踪的方法发现了大尺度Görtler涡的存在。在此基础上，Zheltovodov等人[68,69]，HorstmanZheltovodov[70]，Borisov等人[71]对这种流动开展了数值模拟-RANS方法无法准确地预测RANS的方法难以对高速非平衡流动进行合理的预测，DNSLES这种高精度数值模拟是完全由必Knight等人[72]第一个对超音速阶流动开展LES研究，他们采用的方法对包含激波的可压缩流动开展LES研究是一个比较的问题，因为其中所用到LES中，SGS模型的贡献和SGS模型的贡SGS模型的作用体现不出来[74]Knight等人[72]EI-Askary[73]在研究中都采用的方法，从而避免显式SGS的使用。而在理论上存因此本文将采用DNS对超音速阶流动开展高精度数值模拟和机理研究。本文一共对三组阶流动进行了DNS模拟和分析。三组算例流动的马赫数均为这样选择的原因是为了保持和之前研究一致，从而方便对结果进行校验。其中Re𝛿=20000Knight等人[72]EI-Askary[73]LES计算的雷诺数一致，Re𝛿=40000和Re𝛿=80000Zheltovodov等人[66]5所示。其中，折角𝛽=25°refEC41所示。图5超音速阶流动的计算域示意网格分布如图6SWTBLI证较好的光滑性，如图6(b)所示。在展向（z方向，由于流动在该方向为均匀，所以网格在展向保持均匀分布。在计算域的出口附近，使用了20个网格点的拉伸网格来延伸出一段缓冲层来减少边界处的误差反射，保证计算域的精度。在实际计算中，还1Case1，Case2Case3的雷诺数20000,40000800001中壁面粘性尺度下的无量纲网格分辨率计算所使用的分辨率∆𝑥+17的高分辨率，展向分辨率∆z+5左右，在壁面附近的分辨率∆𝑦+达到了1以内，完全达到了Sagaut[76]所DNS分辨率的标准。图6超音速阶流动的网格分布。(b)为台阶局部区域的放大

1 (∆𝑥+,∆𝑥+

Case (5.1, Case (7.1, Case (7.4, DNS中也是一个重要的问题。特别是湍流入流的问题，由于计[20,77,78,79,80]。第二类方法是应用得最为广泛的法，作为代表的有著名的Rescale-Reintroduce（R-R）方法。R-RLund等人81系统得给出，Sagaut等人[82]步对该方法进行了改进，并扩展到可压缩边界层中。Liu等人[83]Morgan等人[84]于R-R1（single/multi-modeforcing）[85,86,87]；2、构建具有特定能谱和强度的完全的随机湍流（syntheticturbulence）[86,88,89]。其中第二类方法中的数字滤波（DigitalFilter）[88,89]是近年来发展的一个比较好的构建人以让人工湍流通过很短的过渡区（大概需要15倍边界层厚度的过渡区域[84]）就转捩到真实湍流。因此，本文在对超音速阶流的模拟中采用数字滤波方法作用湍流的后使用超音速入流边界引入到边界处。出口边界上使用的是超音出口边界条件，即全发展出来了，此处的边界层参数如错误!未找到源。所示，可以看到从Case1到Case3，雷诺数𝑅𝑒𝛿成倍增加。2CaseCaseCaseDNS数据可用来对比。x=277(a)将平Zheltovodov等人[66]的实验测量数据进行了对比，可见本文的三个三流在边界7(b)vanDriestCase1atReθCase2atReθCase3atReθExperimentatRe=133000atMurlis等人Case1atReθCase2atReθCase3atReθExperimentatRe=133000at

CaseCase1atReθCase2atReθCase3atReθMurlisetal(1982)atReθ=791Murlisetal(1982)atReθ=1368Ermetal(1985)atReθ=61750

7x=2处的平衡湍流边界层的平均速度剖面。(a)为边界尺度下的速度剖面，(b)壁面粘性尺度下vanDriest变换后的速度剖面𝒖+。进一步，图8将x=2处的密 的湍流脉动强度剖面1√

〈𝑢′′𝑢′′〉

CaseCaseCaseErm&Joubert,1991WuandMoin,2009Pirozzoli,CaseCaseCaseErm&Joubert,1991WuandMoin,2009Pirozzoli,etal,CaseCaseSpalart,CaseWuandMoin,Pirozzolietal,

RMSRMSVelocity

RMSRMSVelocity

8x=2处的平衡湍流边界层的雷诺应力分布。(a)为边界尺度下的分布，(b)壁面粘性尺度下的分接下来，本文将对台阶周围的区流场进行验证。图9将壁面平均压力分布Zheltovodov等人[66,95]LES数据[72,73]DNS和相应的实验数据取得了较好的一致性，特别是平台区的压力分布（该部分的压力分布和雷诺数有着明显的关联。从图中还可以看到，Knight等人[72]早期的CaseCase CaseCaseExperimentatReExperimentatReExperimentatReExperimentatReLESofEl-Askary2011LESofKnightetal.20010

x9壁面平均摩擦系数的分布如图10所示由于实验中测量壁面摩擦力是比较的，供少量的数据。而本文的DNS算例与这些有限的数据吻合得较好，表明了计算的精度LES数据所得到的平台区的值基本相同，从而表明CaseCaseCaseCaseLESofEl-Askary2011LESofKnightetal.2001ExperimentatRe=800000

x1011所示。该图非常清晰EC，而激波呈现出波系的结构，其中激波系的前腿打在台阶的中部，后深度增加，导致11平均压力场和流线分布。(a),(b)和(c)Case1，Case2Case311所示。该图非常清晰了EC，而激波呈现出波系的结构，其中激波系的前腿打在台阶的中部，后12湍流结构相互的现象。纹影图所反映的膨胀波束和激波结构与Zheltovodov等人[64](a)(c)12瞬态密度纹影图。(a),b)和(c)Case1，Case2Case3，(d)Zheltovodov等人[64]Re19000013所示。通过图13(a)力梯度∂𝑝𝑊壁面压力脉动强度CCECCC的台阶表面上，壁面压力脉动保持着较低的值，体现了膨胀过程对壁面SWTBLISWTBLI所导致的混 13(a):壁面压力梯度和(b):Stanton14所示。𝑆𝑡的定义如(3.1)𝑆𝑡= 其中

=𝑘

| 𝜕𝑦|EC之后，Stanton数降低到负值，然后沿着台阶的斜面缓慢的上升。在大约斜坡一般的位置上，即激波打到壁面的位置，Stanton数由负变正。Stanton数的SWTBLI中产生的湍流结构对壁面热流有着主导性的CC上游，Stanton数也出现一个类似摩擦系数平台一样的平台区，平台的值也与雷诺数无关。对于较高的雷诺数，CCStanton数增加得更快，但是较低的雷诺StStanton比，StantonCaseCaseCaseCase0

x

14Stanton数𝑺𝒕Case2Case213位置用于分析，这样采用位置的分布如图1515〈𝑢𝑆〉𝑥𝑊EC到台阶中部𝑥𝑊=7的位置上，由于台阶曲率和影响，内层速度不断降低，而𝑥𝑊8CC附近增长到了最大。在流动再附之后，边xx=2x x WECxWx x x=9xWW W x=11x=12x=15x=20xW dd s<us16平均流向速度剖面的演化。剖面上的黑点标示的是〈𝒖𝑺〉=𝟎.𝟗𝒖∞通过图16中所标示的边界层边缘的位置可以看到，从𝑥𝑊=2到𝑥𝑊=𝑥𝐸𝐶，边界层𝑥𝑊=𝑥𝐸𝐶到𝑥𝑊=5并且在台阶的前半部分，边界层的厚度保持较薄的状态。在𝑥𝑊=6附近，边界层的厚度达到最薄的程度。然后在逆压梯度的作用下，边界层厚度开始增加。从𝑥𝑊=11到𝑥𝑊=雷诺正应力的各个分量以及湍动能（𝐾=0.5〈𝑢′′𝑢′′〉）的分布如图17𝑗到在膨胀过程中，雷诺应力的所有分量都受到了显著的抑制。而在CC的下游，由于(a)(b)(c)(d)17雷诺正应力和湍动能的分布。(a):〈𝒖′′𝒖′′〉(b):〈𝒗′′𝒗′′〉(c):〈𝒘′′𝒘′′〉(d):湍动能。(d)中的两EC附近发生大幅度降低，S1S2来研究。其中S1位于近壁区其起始位置为(x=0,y=0.03)S2位于边界层区域其起始位置为(x=0,y=0.35)17(d)S1S218沿着流线S1，〈𝑢′′𝑢′′〉和〈𝑤′′𝑤′′〉在EC附近发生了非常显著的降低，然而〈𝑣′′𝑣′′〉却ECEC下游，雷诺应力的所有分量都开始不断增加。S2SWTBLISWTBLI的作用下，各分量开始增大。0 18S1S2的雷诺正应力和湍动能的演化(a):〈𝒖′′𝒖′′〉,(b):〈𝒗′′𝒗′′〉,(c):〈𝒘′′𝒘′′〉,Figure20 Evolutionof〈𝒖′′𝒖′′〉(a),〈𝒗′′𝒗′′〉(b),〈𝒘′′𝒘′′〉(c),andK(d),alongthestreamlinesS1andS2.Allvariablesarenormalizedwiththeirvaluesatthereferencene.雷诺切应力〈𝑢′′𝑣′′〉S1S2的演化分别如图19和图20所示。通过19雷诺切应力〈𝒖′′𝒗′′〉50-020雷诺切应力〈𝒖′′𝒗′′〉S1S2x21所示。可以增加，粘性效应减弱，从而导致激波更为深入到边界层内层中，从而导致更为KK MixingRegenerationof

50 x

-0

x21(a):雷诺应力峰值大小和(b)3 CaseCaseCase25°compression-expansionrampMach2.88424°compressioncorneratMach2.966-18°compressioncorneratMach3421(a)EC的上游，雷诺应力的峰值均位于靠近壁面的CC之后，雷诺应力的不同分量表现出不同的演化过程。其中，〈𝑤′′𝑤′′〉的峰值深入到近CC〈𝑤′′𝑤′′〉GörtlerCC的下游，〈𝑢′′𝑢′′〉的峰值首先出现在𝑑𝑝𝑒𝑎𝑘=0.3SWTBLI中所产生的混合层的örtler〈𝑢′′𝑣′′〉和〈𝑣′′𝑣′′本文进一步分析沿着图15中所示的采样线的雷诺应力剖面的分布，为了更好的分(3.2)〈()(𝑛 〈()( 𝑛 〈()(𝑠 其中，′′是速度脉动矢量，⃗𝑛𝑠和分别是壁面法向和切向方向的单位矢量。〈𝑢′′𝑢′′〉〈𝑢′′𝑢′′〉，〈𝑢′′𝑢′′〉和〈𝑣′′𝑣′′〉以及〈𝑢′′𝑢′′〉和〈𝑢′′𝑣′′〉之间在 =7采样线上的剖面比较如𝑛 𝑠 22dd- - 22𝒙𝑾=𝟕2323(a)中可以看到，从𝑥𝑊=2CC的区间里，〈𝑢′′𝑢′′〉在外区受到抑制，而在内区则不断增长。〈𝑢′′𝑢′′〉𝑠 𝑠的内部，雷诺应力相对较低，表明了分离泡内的流动是相对安静的。相对〈𝑢′′𝑢′′〉𝑠〈𝑢′′𝑢′′〉和〈𝑢′′𝑢′′〉𝑛

𝑠

𝑛和〈𝑢′′𝑢′′〉𝑠xWx xxWx xWxWxWxWxWx xWxWWdd0xWx xxWx xWxWxWxxx xxWWWWWWWWdd

xWx xxWx xWxWxWxxx xxWWWWWWWWdd

xWx xWxxWx xWxWxWxxx xxWxWxWxWWWWWWWdd

- 23〈𝒖′′𝒖′′〉(a),〈𝒖′′𝒖′′〉(b),〈𝒘′′𝒘′′〉(c),〈𝒖′′𝒖′′〉(d)𝒔

𝒔再附点𝑥𝑊=12附近，雷诺应力达到最大值。值得注意的是，〈𝑤′′𝑤′′〉从𝑥𝑊=9展出一种双峰的结构。其中一个峰值位于外区，和〈𝑢′′𝑢′′〉𝑠壁区，并且发展得比外区的峰值更为迅速。在𝑥𝑊=11的采样线上，两个峰值有着相似的值，而到了𝑥𝑊=12时，近壁的峰值就达到了外区峰值的二倍了。为了进一步研究这种双峰的结构，图24CC附近的〈𝑢′′𝑢′′〉和〈𝑤′′𝑤′′〉𝑠分布从中我们可以看到〈𝑢′′𝑢′′〉和〈𝑤′′𝑤′′〉都存在双峰结构但是它们的是不同的𝑠对于〈𝑢′′𝑢′′〉〈𝑤′′𝑤′′〉𝑠〈𝑢′′𝑢′′〉SWTBLI𝑠波/平板边界层流动中有所98。〈𝑤′′𝑤′′的内区峰值首先在分离泡内部出现，其湍流脉动相对较弱，因此可以推断出〈𝑤′′𝑤′′〉的双峰结构和分离泡的大尺度三维结构有örtler漩涡有着密不可分的关系，örtler的旋转导致了较大的展向脉动速度，如图25örtler涡的示意图所示。24〈𝒖′′𝒖′′〉(a)和〈𝒘′′𝒘′′〉(b)CC𝒔25Görtler涡的产生示意图[99]数𝑅(𝑢𝑢′′)定义为， 𝑠 𝑅(𝑢′′,𝑢′′)= 𝑠

𝑠 𝑛其分布如图26所示。在𝑥𝑊=2的上游边界层内，𝑅(𝑢𝑢′′)峰值𝑅(𝑢𝑢′′)=0.46，该峰值对应于近壁区有组织的湍流结构[100]EC上，𝑅(𝑢 被大大减弱，其峰值变得非常弱。EC点之后，产生了一个新的峰值，该峰值在下游不断迁移，向远离壁面的方向发展。通过在图27中展示的密度纹影和相关系数的峰值位26雷诺切应力的相关系数沿着采样线的剖面。27S1S2流线所在截面上的流向速度脉动𝑢′′的结构，如图2828(a)EC之前的湍流边界层呈现出经典的流向拉伸的近壁+=CC附近，态度的展向尺度大约为𝛿𝑟𝑒𝑓，其破碎成需要小尺度的结构。然而，随着𝑥15之后，一些小尺度的条带结构不断的重新28S1S2S2度马蹄涡的头部[102,103]。在和膨胀波束的过程中，S2截面上的速度脉动持续性的降呈现出一些大尺度低速斑块。这些斑块意味着速度流体的喷射现象，应当SWTBLI中产生的大尺度湍流结构的贡献。随着向下游发展，S2截面的速度脉动也逐渐减弱，并恢复到前的状态。29(b)发卡涡结构。而在台阶区域，由于湍流脉动的减弱，使用图2929(c)，可以看到一些大尺度的流向涡结构，这些流向涡SWTBLI产生的混合层中的自由剪切湍流。(c)和激波通过𝒑=𝟎.𝟔𝒑𝟎精选识别。(b)和(c)分别是平衡团边界层和区下游的放大图。通过使用更低值的𝜆𝑐𝑖等值面𝜆𝑐𝑖=0.16%𝜆𝑐𝑖,𝑚𝑎𝑥，我们可以突出分析台阶区域较弱30所示。从该图中我们可以看到台阶区域的湍流脉动演化所存28(a)中所反映的大尺度度大约为𝛿𝑟𝑒𝑓Görtler 30𝝀𝒄𝒊=𝟎.𝟏𝟔%𝝀𝒄𝒊,𝒎𝒂𝒙图31采用涡量强度𝜔𝑀=√𝜔2+𝜔2+𝜔21.5%来识别湍流漩结构在展向和流向的尺度分别为𝛿𝑟𝑒𝑓和5𝛿𝑟𝑒𝑓31使用涡量强度𝝎𝑴1.5%x根据Zheltovodov等人[64]的，大尺度Görtler漩涡是膨胀-压缩拐角中所Görtler涡，本小节将研究分离区的三维特性。Case2的时间平均的壁面极限流线如图32所示。及Loginov等人[36]对二维压缩-膨胀拐角的LES中被当做Görtler涡存在的。32Case233比较了本文所研究的三个算例的壁面极限流线。可以看到，三个不同雷诺数来流的边界层厚度𝛿𝑟𝑒𝑓LoginovLES相比，本文所得到的三维结构的展向间距较小。这种差异可以归结为本文的算例在分离前边界层的厚度在顺压梯度的作用下变得更薄（16所示(a)(b)33再附点附近的壁面极限流线分布。(aCase1,b):Case2,(c):Case3Case2的时间平均的壁面Stanton数如图34所示，其中可以看到再附点附近的StantonStanton数区域的间距大概也在一倍的𝛿𝑟𝑒𝑓左右，从Görtler涡对表面热流也有着显著的影响。34Case2Stanton展了DNS研究，总共计算了三组算例，雷诺数分别为Re=20000，Re=40000以及生，并获得增强。在膨胀过程中，湍流结构的演化可以分为内外两层。在外层，湍EC的局部区域受到抑制；而在第四章三维激波/湍流边界层的大涡模拟研SWTBLILI流动的基本构型如图35(a)（unsweptedLI(b)（wepted(c(d)为斜面压缩拐角；(e)为钝体鳍；(f)为双鳍。更为三维复杂的WTBI可以视为以上几种LI的有限组合。其中前四种LI被称为量纲106]，这种流动的特征就是激波产生装置的尺寸相比边界层厚度足够大，从而边界层厚度的变化不会影响流动。而剩下的两种钝体鳍和双鳍流动的特征则会受到激波产生装置附近的边界厚度的影响。35SWTBLI的基本构型[40]高超音速单鳍流动所诱导的单扫略激波（如图36所示）是三维SWTBLI中最SWTBLI的关键流动某型而受到广泛的关注[105,107]。36SWTBLI针对单鳍流动的研究主要集中于实验测量[108-117]和一些基于RANS的数值模拟研究[118-132]。关于单鳍流动所导致的三维SWTBLI的实验和理论研究的综述文章可以参考ing05133ZheltovodovSchülein[134]Zheltovodov[14]KnightBogdonoff[136]MartinSmits137]的综述文章。Panaras138]对单鳍流动的特性做出37所示。该图清晰地37SWTBLI流场结构示意图[139]然而，该图并不能够很好的解释Kubota和Stollery[140]的实验观测。在他们的实验是否存在和的强度并无关系Kubota和Stollery还在角区测量到了很高的热传导率。KubotaStollery提出了更为详细的流动模型，如图38所示，图中标示了主分离38Knight等人[120]RANS模拟得到的流线提出了一个更为一般的平均流模型，如39所示。在图中分离线先顶了三维分离面（Surface1）的起始位置，而再附点则展示了二次面（Surface2）和平板的相交位置。壁面和二次面之间的流动呈现出漩SWTBLISWTBLI的流动本质一致。随着激波强度的增Zheltovodov[116,141,142]根据单鳍流动实验中的油流显示提出了三维SWTBLI的六种40所示。图40(a)40(b)则给出了六种区域中所对阴影的壁面流线图39Knight等人[120]根据RANS计算流动模型图40Zheltovodov三维SWTBLI的状态图收敛线S1。随着强度的进一步增加，壁面极限流线的状态进入区域III。在该区域IIIS2III(a)到(b)S2逐渐向单鳍的前缘扩展，从而意味着二次分离流的扩大。进一步增加波对应于区域VI，其中二次分离线S2又逐渐出现，并伴随着二次再附点R2在附过程中二次分离的出现、和再现Zheltovodov认为二次分离的和再现是在于靠近壁面的二次横流发生了转捩现象。在区域IV时，二次横流从层流逐渐转捩到湍流，从而使得二次分离的。而在求VI时，由于强度的增大，流动发生了湍流转捩。这种现象目前只是通过在壁面而能够给出直接。SWTBLISWTBLI流动的LESLESSWTBLI35(a)所示。该流动构型有着较为简单的外形，并包含几乎全部SWTBLISWTBLI机理的初步探索的对象。Schülein[117]的测量工况，即流动的马赫数、雷诺数SWTBLI，激波在展向是不断扩展的，所以无法像SWTBLI的模拟需要使DNSLESDNS相比，LES2.1.2N-S方程，从而过滤掉小尺度湍流脉41，411mm，参考密度、温度和速度是远方来流的值。计算域的原点设置在单鳍的前缘底部平面位于前缘上有20mm出，并垂直于来流的方向。出口平面置于x=206mm处，计算域的展现范围为从平面的[0,215]到出口平面的[78.3,215]。壁面法向范围为[0,50]。由于计算中在三个方向上都使用了缓冲层，从而其有效计算域的尺寸为[−20,184.5]×[0,35]×[0,215]，如图41中红线所标识的区𝛿0=3.8mm为[−5.3𝛿018.6𝛿0×[0,9.2𝛿0]×[0,56.6𝛿0]Schülein[117]的实验测量Salin等人[131,132]RANS模拟基本一致。，采曲拉升使得网格向壁面区域集中，在紧邻壁面的第一层网格的分辨率∆ℎ+≈LES的基本要求。此处壁面粘性尺度下的网格分辨率是给予来流边界层的壁面参数计算得到。在𝜁方向上，仍然使曲拉升是的在单鳍表面上的网格分辨满足∆ℎ+<1，并在外区满足∆ℎ+<15。在𝜉方向上，在从平面到单鳍前缘的区域 ∆ℎ+≈如图42TTM法[146]x-z平面上的网格，从而进一步提高网格质量。42220个网格的缓冲区，在其求解N-S方程中的对流项(2.40)，并使用六阶中心格式求解N-S方程的扩散项，并TVDRunge-Kutta格式[52]来进行空间离散。（41中的阴影处Mach数下的绝热壁面𝑇𝑊=4.39𝑇01，该位置处于有效计算域内，并且此处的湍流处于充SWTBLI此处的湍流脉动。通过一系列的测试，我们在该位置使用滑移边界条件，即𝑤=0和零Rescale-Reintroduce方法[81,82]和人工合成湍流方法（第三章所使用的方法）都需要范围大约为15倍边界厚度的过渡区来向过渡区的计算成本很高因此本文另行了一个Mach=5的二维平板边界层的LES。在该LES中，本文采用层流和壁面吹吸的方法[77]来促发边界层转捩，从而得到充和保存一系列的湍流切片作为三维SWTBLI计算的湍流边界层这种方法有以下（1）（2）边界层参数，使得边界层厚度和速度型达到想要的程度（3）所得到的数据可以很由于二维平板边界层LES的展向区域要比三维计算小很多，所以在进行三维SWTBLI计算时，所得到的湍流切片在展向进行。我们还就这种方法进行了Schülein[117]的实验参数吻合得很好。40 𝛿, 𝛿∗, 𝜃, 𝑇∗, 0 -Present 的统计数据进行分析LES得到的平面处的速度剖面和湍流速度脉动强度的分布分434443VanDriest变换后的平均速度剖面PresentPresentu+u+50 43VanDriestuuPresentPurletal,1981Spalart,1981WuandMoin,2009Pirozzolietal,wvVelocityVelocity

PresentPresentPurletal,1981Erm&Joubert,1991WuandMoin,uPirozzoli,etal,wvVelocityVelocity

y

与Schülein[117]所开展的相同流动参数下的实验数据进行对比分析以及和一些经验结果布如图450的判断准则不同，45可以看到很明显的两条收敛线（S1S2）和一条发散线（R1。从而表明了（R245LESS1和无粘ZheltovodovandKnight[40]SWTBLI=4546VI所对应的壁面极限流线的拓扑结构几乎是完全一致的。即，（R1（R2接下来分离线和再附线的家教与SchüleinandZheltovodov[147]的实验测量值47所示。可以看到，在对分离和再附线的角度的预测上，本文的LES和实验测量取得了良好的一致性。0 47(a)：分离线和再附线的角度的定义方式；(b)LES4848(a)的结果来自于48z/x横坐标能够很好的将不同位置的测量值重合到一起，体现了流z方向均匀发展的特点。LESResultsatx=83mmLESResultsatx=93mmLESResultsatx=123mmLESResultsatx=153mmLESResultsatx=183ExperimentMeasureatx=83mmExperimentMeasureatx=93mmExperimentMeasureatx=123mmExperimentMeasureatx=153mmExperimentMeasureatx=183ppW85

LESResultatxLESResultatx=82mmLESResultatx=122mmLESResultatx=162mmLESResultatx=182ExperimentMeasureatx=182mmExperimentMeasureatx=162mmExperimentMeasureatx=122mmExperimentMeasureatx=82mm

30

48x切面上的壁面压力(a)和摩擦系数(b)48(a)LES对壁面压力分布的预测取得了和实验测量很好的离\4548(a)48(b)的壁面摩擦系数在大部分的流动区域里都给出了和实验比较一致的预测结果，然Schülein[117]的结果，因此我们暂时无法对这种数值模拟-实验测量之间的VCO动的各个物理量呈现出显著的准圆锥特性[141,145,149-153]使用圆锥坐标系能够更为合理的分离流场变化以及得到具有普适性的结果。在本文的接下来的分析中，VCO定图49所示。VCO在笛卡尔系下的坐标为(-22.57mm,0mm,-14.91mm)。49VCO笛卡尔坐标系下的速度矢量(𝑢𝑣𝑤)到VCO坐标系下的速度分量(𝑢𝑅𝑢𝛽𝑢𝜑)的投𝑢𝑅=𝑢cos(𝜑)cos(𝛽)+𝑣sin(𝜑)+ 𝑢𝛽=−𝑢sin(𝛽)+ 𝑢𝜑=−𝑢sin(𝜑)cos(𝛽)+𝑣cos(𝜑)+ 通过进一步推导可以得到，VCO〈𝑢′′𝑢′′〉=〈𝑢′′𝑢′′〉cos2(𝜑)cos2(𝛽)+〈𝑣′′𝑣′′〉sin2(𝜑)+〈𝑤′′𝑤′′〉cos2(𝜑)sin2(𝛽)𝑅2〈𝑢′′𝑣′′〉cos(𝜑)sin(𝜑)cos(𝛽)+2〈𝑢′′𝑤′′〉cos2(𝜑)cos(𝛽)sin(𝛽) 〈𝑢′′𝑢′′〉=〈𝑢′′𝑢′′〉sin2(𝛽)+〈𝑤′′𝑤′′〉cos2(𝛽)−2 𝛽〈𝑢′′𝑢′′〉=〈𝑢′′𝑢′′〉sin2(𝜑)cos2(𝛽)+〈𝑣′′𝑣′′〉cos2(𝜑)+〈𝑤′′𝑤′′〉sin2(𝜑)sin2(𝛽)𝜑2〈𝑢′′𝑣′′〉cos(𝜑)sin(𝜑)cos(𝛽)−2〈𝑢′′𝑤′′〉sin2(𝜑)cos(𝛽)sin(𝛽) 同时，可以得到圆锥横线马赫数𝑀𝑛𝑀𝑛=√𝑢2+𝑢2

C本文首先通过数值纹影𝑟𝑛𝑠和压力梯度强度|∇𝑝|来分析流场中的激波结构，𝑟𝑛𝑠|∇𝑝|𝑟𝑛𝑠=|∇𝑝| 𝜕𝑝𝜕𝑝√𝜕𝑥𝑖√

√其中，|∇𝜌|= 𝜕𝜌𝜕𝜌,，𝑐=√

=10𝜕𝑥𝑖 𝑅=226.3𝑚𝑚50所示，通过这两幅图Normal

RearShockSlipLineReverse

MainFrontShearNormalShock

50VCOR1上。在该碰撞点上，射流分成两股，其中一股进入主分离涡的底部，成为回流，50(b)我们可以看到前激波的下方和回流区里也充斥着大量的小激波。前激波下方的所得到的流动结构和AlviandSettles[149,154]在相同区域所得到的实验结构是一致的。经S1SWTBLI中的流通过压力梯度强度等值面|∇𝑝|=5𝑝∞⁄𝛿0，如图51动的结构，因此褶皱的空间尺度和来流的湍流脉动尺度紧密相关。随着到壁面距离图51VCO点上，从而说明了三维激波系的准圆51通过压力梯度强度等值面|𝛁𝒑|=𝟓𝒑∞⁄𝜹𝟎52给出了单鳍前缘附近的壁面极限流线的细节，可以很明显得看到前缘上游的鞍点和单鳍表面附近的焦点Zheltovodov[141]同样了前缘上游在分离线S1上存在的52可以看到，几乎 52R3非常靠近单鳍的根部，而容易被忽53R=226.3mm横截面上的流线(𝑢𝛽𝑢𝜑)54所示。和二维分离泡中封闭型54并最终在交点上。这体现了三维分离和二维分离的本质不同。图54的两个焦点MainSeparation54R=226.3mm55显示了具体底面不同的高度位置上的流面分布，从而向我们展示了三维的流bc表明了角涡的存在。而在边界层外区的流线（56d）R1，然后成55平均流面分布，图上颜色表示平均速度〈𝒖〉 56y=2mm(a),y=4mm(b),y=6mm(c)andy=10mm(d)处的流线分布，图上角区的流线的局部放大图如图5757角区的流线，图上颜色表示平均速度〈𝒖〉1324R=226.3mm58所示。HsuandSettle[156]Mach=421°132458𝑹=𝟐𝟐𝟔.𝟑𝐦𝐦处的平均密度分布(a)HsuSettles[156]Mach=4,=21°R1附近，密度和压力都有着较高的值，在S2附近可以在此观察到SWTBLISWTBLI的59𝑹=𝟐𝟐𝟔.𝟑𝐦𝐦处的总压(a)、静压(b)，和圆锥横向马赫数𝑴𝒏(c)图60给出了平均涡量强度𝜔𝑛=√〈𝜔𝑥〉2+〈𝜔𝑦〉2+〈𝜔𝑧〉2区域中存在比较强的剪切强度。而在射流的处，剪切的强度是相对较低的，这在射60𝑹=𝟐𝟐𝟔.𝟑𝐦𝐦处的平均涡量强度𝝎𝒏SWTBLI𝑢′′=′′∙ where′′=(𝑢𝑣𝑤′′)𝑇=〈〉⁄|〈〉|是平均速度的单位矢量。61展示了𝑦=0.085mm（𝑦+=10）处𝑥𝑧层的速度脉动结构特征。在分离线S1附近，条带受到了（图61所示从而表明61𝒚=𝟎.𝟎𝟖𝟓𝐦𝐦处瞬态流向速度脉动𝒖′′的分布，其中红色、蓝色和绿色线分别代表一次分离S1R1S2.61R1附近，速度脉R1的两侧，条带状的脉动结构很快产生，表明了壁湍流的重生，在S2附近，能够再次观察到条带结构的以及受到逆压梯度的激发作用。这是S1附近发生的流动现象是一致的。但是S2处的逆压梯度较弱，因此条带结构的和y1.32mm8.15mm处的速度脉动分布如图62。层的速度结构主要来自于大尺度的马蹄涡的涡头所引起的扫掠和喷射作用激波附。 62(a)𝒚=𝟏.𝟑𝟐𝐦𝐦和(b)y=8.15mm处的瞬态流向速度脉动𝒖′′通过图63中的瞬态速度脉动𝑢𝑅′′LI5158里的湍流结构和同样由自由剪切主导的混合层[159]是相似的。第三区是射流的边缘，也n–holtz不紧靠近壁面的一个薄层里，从而不存在一切外区的大尺度结构，例如，马蹄涡的涡头。第五区是低湍流区包括射流的区域以及第二和第四区之间的空白部分第五区里的流动相对比较安静和缺乏有组织的湍流脉动。53534212234 63𝑹=𝟐𝟐𝟔.𝟑𝐦𝐦切面上的瞬态𝒖𝑹′′分布。矢量箭头代表(𝒖𝜷′′,𝒖𝝋′′)，1,2,3,4,5分别代表涡量脉动 和旋转强度𝜆𝑐𝑖[104]的分布如图64所示由于涡量强度和旋转强度和湍流漩涡结构密切相关，上述的五个湍流区可以进一步在图64中识别出来。可以看Kelvin–Helmholtz不稳定性导致的转捩现象清晰可见。第四区是紧贴着壁面的薄2-4区逐渐的空白区域。由于流动的准圆13135214(b)64𝑹=𝟐𝟐𝟔.𝟑𝐦𝐦切面上的涡量脉动𝝎𝑹′′(a)和旋转强度𝝀𝒄𝒊(b)65展示了使用𝜆𝑐𝑖65中我们的重生的近壁湍流可以通过图65(b)显示出。65使用𝝀𝒄𝒊等值面所显示的三维湍流相干结构。(b)仅显示了近壁区𝒚+<𝟓𝟎(〈′′𝑢′′〉〈′′𝑣′′〉〈′′𝑤′′〉)2S2的位置上可以看到湍动能的增加和近壁剪切层的增厚（在图66(b)中更为清晰的反映出。这种二次b)66𝑹=𝟐𝟐𝟔.𝟑𝐦𝐦∞𝑅=226.3mm切面上的压力脉动强度〈𝑝′𝑝′〉⁄𝑝267所示。和速度脉动在R1附近，射∞NormalNormal∞67𝑹=𝟐𝟐𝟔.𝟑𝐦𝐦切面上压力脉动强度〈𝒑′𝒑′〉⁄𝒑𝟐∞脉动场和速度散度场，如图68所示。图67中的高压力脉动强度区域可以看到很强的R1附近，压力脉动存在着较大的脉动，但是此处的速度S2附近，可以看到负的和较大的𝑝′，表明了小激波或者正激波的存在，左上角。声波没有激波，因此在计算域的右侧声波的强度很低。68𝑹=𝟐𝟐𝟔.𝟑𝐦𝐦切面的瞬态压力脉动

∙皱来自于和来流湍流脉动的作用。。附近，存在着一个鞍点和焦点去内的所有壁面流线均发射于该鞍点。流场中。生。在分离涡的一侧，一道源自于后激波腿的射生，该射流围绕分离涡运动，并撞向壁面超音速的射流到分离流中并把高能量的流体带入到近壁区的分离流中，然后和正激波发生，从而导致了二次分离。1.超音速阶流动和高超音速单鳍流动开展了机理研究。本文得到的流场数据和研究结SWTBLI本文采用7阶MP-LD格式和ASTR程序对Mach=2.9、25°的超音速阶流动开DNSRe200004000080000。DNSLESDNS结果的准通过壁面流线和湍流脉动的分析本章给出了大尺度Görtler涡存在的Görtler波发生并获得增强在膨胀过程中湍流结构的演化可以分为内外两层。EC的局部通过壁面流线和湍流脉动的分析，本问给出了大尺度Görtler涡存在的。LES和相关的实验测量结果取得了很好一致性，在流场结构，壁面流线拓扑，特征通过分析壁面极限流线，可以得到流动激波的脚部分离，并在角区再附。的前缘附近，存在着一个鞍点和焦点。去内的所有壁面流线均发射于该鞍的产生。在分离涡的一侧，一道源自于后激波腿的射生，该射流围绕分离涡运动，并撞向壁面。超音速的射流到分离流中，并把高能量的流体带入到近壁区的分离流中，然后和正激波发生，从而导致了二次分离。回流区在近壁区（4）呈现出高湍流脉动的特征，这些这种现象表明了回本文采用发展了高精度的数值格式和CFD程序，并复杂的激波/湍流边界层现，ASTR程序的发展方面，目前的程序只能对单块计算域的流动进行求解。为了实现对更为复杂流动问题的研究进一步发展程序对多块计算域和非匹配网格的支持。我们还将进一步系统地ASTR中的亚格子模型，以及亚格子模型和数值格式之间的相互作用。另外，在研究中我们发现当并行CPU数量进一步增加时，，高ASTR在上万并行集群上的输入/输出效率。LESSWTBLI模拟的精度。SWTBLISWTBLI的流动机SWTBLISWTBLI的流动图景，特别是二次分离现象的出现--复现。从而全面系统的解释其中的流动机制。第四，我们还计划在机理研究的基础上开展SWTBLI工程湍流模型的发展以及SWTBLI博士后期间主持 项目名称：激波-湍流边界层中的湍流机理和模型改进研究 研制时间：2014年1月至2016年12月 项目名称：三维复杂激波-湍流边界层的大涡模拟研究研制时间：20136月至20146 本文的工作得到了国家自然基金（项目编号：51420105008，，，中国博士后，航空科学基金(2010ZB51025)，Consortium由英国高性能计算服务：HECToRARCHER，特向该两处机构标示感谢。本文的工作的完成与陆利蓬教授和孙晓峰教授以及西英格兰大学的姚宇峰老师的悉心指导密不可分。本人在这里对三位导师置于由衷的感谢。除此之外我还要感谢很多教研室学院学校以及其他科研单位的老师和。受到爱和力量，没有的支持我是不可能完成学业的。理解、包容和支持，没有你所有这些都是无法，谢谢你。20141219方剑，男，，1983年11月生，六安人2001年9月～2005年7月，航空航天大学能源与动力，飞行器动力 2005年9月～2006年7月，航空航天大学能源与动力，航空宇航推2006年9月～2012年6月，航空航天大学能源与动力，流体机械及工程专业，博士。20135月～20145月，英国西英格兰大学（UWE），流体机械及工程专业，博士。2012年6月至今，航空航天大学能源与动力，航空宇航动力工程专黄志澄,高超音速飞行器及其发展趋势分析,,1998,Thompson,E.,Henry,K.,Williams,L.,Fasterthanaspeedingbullet:GuinnessrecognizesNASAscramjet[EB/OL],HQ_05_156_X43A_Guinness.html,2005.Waterman,S.,ne'sflameoutmayendspaceweaponn.WashingtonTimes,22July2010.Barnstorff,K.,X-51Amakeslongestscramjetflight[EB/OL],/topics/aeronautics/features/X-51A.html,Ferri,A.,ExperimentalResultswithAerofoilTestedinHighSpeedTunnelatGuidonia,NACATM946,1940.Green,J.E.,In ctionsBetweenShock-WavesandTurbulentBoundaryLayers."ProgressinAerospaceSciences,1970,11:235-340.Adamson,T.C.J.,andMessiter,A.F.,ysisofTwo-DimensionalIn BetweenShockWavesandBoundaryLayers,AnnualReviewofFluidMechanics,1980,12:Hankey,W.L.,andHolden,M.S.,Two-DimensionalShockWave-BoundaryLayer cti