流体力学多媒体课件

相似性原理和量纲分析相似性原理1.力学相似（1）几何相似λl——长度比尺几何相似只有一个长度比尺，几何相似是力学相似的前提（2）运动相似λv——速度比尺时间比尺加速度比尺（3）动力相似λF——力的比尺运动相似只有一个速度比尺，运动相似是实验的目的达朗伯定理：：动力相似→对对应点上的力力的封闭多边边形相似动力相似是运运动相似的保保证2.相似准则则常选惯性力为为特征力，将将其它作用力力与惯性力相相比，组成一一些准则，由由这些准则得得到的准则数数（准数）在在相似流动中中应该是相等等的（1）雷诺准准则——粘性性力是主要的的力改成无量纲数雷诺数——粘粘性力的相似似准数（2）佛劳德德准则——重重力是主要的的力改成无量纲数佛劳德数———重力的相似似准数（3）欧拉准准则——压力力是主要的力力改成无量纲数欧拉数——压压力的相似准准数（4）柯西准准则——弹性性力是主要的的力改成E——弹性模量量无量纲数柯西数——弹弹性力的相似似准数气体：将无量纲数马赫数——弹弹性力的相似似准数（*）代入（*）式，得（5）其它准准数韦伯数——表表面张力的相相似准数斯特洛哈尔数数——脉动角角频率的相似似准数阿基米德准数数——温差、、浓差射流的的轴线弯曲的的相似准数3.准则的选选择很难实现同时时满足两个以以上准数相等等例：若同时满满足Re数相相等和Fr数数相等（1）同种介介质（υp=υm）Re：Fr（gp=gm）：失去模型实验验的价值（2）不同介介质（υp≠υm）Re：Fr：υp——水υm——很困难如果υp——空气（15.7×10-6m2/s）υm——水（1.007×10-6m2/s）取结论：根据影影响流动的主主要作用力，，正确选择相似准则，是是模型实验的的关键自模区——阻阻力平方区（与Re无关）4.例1：某车间长30m，，宽15m，高10m，用直径为为0.6m的风口口送风，要求风口口风速8m/s，，如取λl=5，确定模型尺尺寸及模型的出口口风速解：λl=5，则模型长为为30/5=6m，宽为15/5=3m，高为10/5=2m，风口直径为为0.6/5=0.12m原型是空气υp=15.7×10-6m2/s属阻力平方区（自自模区）因此采用粗糙度较较大的管子，提前前进入自模区（Re=50000）此时例2：弦长为3m的机翼以300km/h的速速度在温度为20℃、压强为1at的静止空气中中飞行，用λl=20的模型在风风洞中作试验：（1）如果风洞中空气的的温度和压强不变变，风洞中空气速速度应为多少？解：风洞实验中粘粘性力是主要的———雷诺准则υ相同难以实现，要改变变实验条件（2）改用水（3）改变压强（30at），温度不变变等温过程p∝ρ，且μ相同例3：溢水堰模型型，λl=20，测得模型流量为为300L/s，水的推力为300N，求实际流量和推推力解：溢水堰受到的的主要作用力是重重力，用佛劳德准准则佛劳德准则：温度不变的水：由佛劳德准则5.按雷诺准则和和佛劳德准则导出出的物理量比尺表表名称比尺雷诺准则弗劳德准则λυ=1λυ≠1长度比尺λl流速比尺λv加速度比尺λa流量比尺λQλlλl-1λl-3λlλlλυλl-1λυ2λl-3λυλlλlλl1/2λl0λl5/2名称比尺雷诺准则弗劳德准则λυ=1λυ≠1时间比尺λt力的比尺λF压强比尺λp功能比尺λW功率比尺λNλl2λρλl-2λρλlλρλl-1λρλυ-1λl2λυ2λρλυ2λl-2λρλυ2λlλρλυ3λl-1λρλl1/2λl3λρλlλρλl4λρλl7/2λρ量纲分析1.量纲量纲的和谐性基本量纲——相互互独立的不可压缩流体的基基本量纲——M、L、T物理量A的量纲如——几何学量——运动学量——动力学量2.无量纲的物理理量如无量纲物理量的意意义：（1）客观性；（2）不受运动规规模的影响；（3）清楚反映问问题实质（如一个个系列一条曲线））；（4）可进行超越越函数的运算3.量纲分析法法（1）π定理（布金汉法））取m个基本量，组成(n－m)个无量纲的π项例：求有压管流压压强损失的表达式式解：步骤a.找出物理过程程中有关的物理量量，组成未知的函函数关系b.选取基本量常取：几何学量l（d），运动学量v，动力学量ρm=3基本量独立条件：：指数行列式不等等于零c.基本量依次与与其余物理量组成成π项，共n－m=7－3=4个d.决定各π项的基本量的指数数比较