中考复习特殊四边形的复习

特四形第轮习班

姓考点一：矩形的折叠问题1、2014长）.如图，四边是矩形，把矩形沿对角线AC折，点B落点E处CE与AD相于点O,(1)求：AEO≌△CDO；（）∠OCD=30°，AB=

,求△ACO的积；2、已知矩形纸片ABCD中，AB=2BC=3．操作：将矩形纸片沿EF折叠，点B落在边CD．探究（）图1，若点B与合，你认EDA和全吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；（）图2，若点B与CD中重合，请你判断FCB，eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)DG和eq\o\ac(△,)G之的关系，如果全等，只需写出结果：如果相似，请写出结果，求出相应的相似比。ED

A

AEGDBF

B

F

C第1页

3、如图，在正方形ABCD中EF别为，BC中点，把正方形沿BH折，使点C恰好落在EF边上C′处（）求证：∠ABC′=30°，（）求证eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)′是等三角形，

E

D（）求证

2

HC

2

H

GF

考点：菱形的判定，菱形与圆结合、如图⊙经菱形ABCD三个顶点、C、D,与AB相切于点A.（）证BC为O的切线；（）∠的数．、如图，在四边形ABCD中，=，AC与BD交点，∠∠B．（1求证：

ACAD

；（2若AB，：EC：，是BC中，求证：四边形是形第2页

考点三：一题多变，由特殊到一般图形1、如图①已知正方形ABCD,E是BC边的中点AEEF交正形外角平分线于点F,求证:AE=EF.DF

E图①

如图②若是BC边任意一,问AE=EF然成立?若成请说明理由ADFB

E

C图②如图③若是BC延线上任意一,请问AE=EF仍成立若成立,请说明理由FAB图③

第3页

2、如图,已知在菱形中∠°E是AB中，点在BC边，且DEF=60°求证：AE=CFD

CFA

E

B变式①：如,已知在菱形ABCD中∠A=60°，是AB上任一点，且∠EDF=60°，求证：AE=BF。

F

变式②：在等腰直角三角形ABC，C=90°AB=BC=2D是BC边上中点EF分是AB，上的点且∠EDF=45°（）求证：△DEA∽△FDC：（）若设AE=

x

eq\o\ac(△,，)DEF的积为y

与

x

之间的函数关系式写

x

的取值范围。（）当E，在动过程中，EFD能否于°，若可能求出x的，若不可能请说明理由。EF

D

第4页

考点四：正方形与反比例函数结合1、（2013广）如图11，在平直角坐标系中，点O为标原点，正方形的OA、分别在轴轴，点的标为2,2）反比例函数

（＞0）的图像经过线段的中点D.（）k的值；（）点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重），过点作PR⊥轴点作PQ所直线于点，记四边形的积为S，求S关于x的析式并写出x的取值范围。2、如图，四边形ABCD为正形点的坐为，的坐为0，3比函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图经过点，一次函数的象经过点A，（）反比例函数与一次函数的解析式；（）点P是比例函数图象上的一点OAP的面积恰好等于正方形ABCD的积，求P点的坐标．第5页

考点五：添加条件型、(2014黑江牡丹江,)如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，C的线∥ABD为AB边一点，过点D作DE⊥BC交直线于E，垂足为，接、．（1求证CE=AD；（2当D在AB中时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．、如图，在正方形ABCD，等边三角形AEF的点E、分在BC和CD．（1求证；（2若等边三角形AEF的长为2求正方形ABCD周长．第6页

、已知正方形ABCD中