中考专题-动点问题

【中考专题】——点题1、如图，已知四边形ABCD为正方形，边长AB=6,点E是AB上一动点（不能与A、B两点重合点E作EF⊥AB交对线AC于点F，连结。（1）当AE=2时，△CDF的面积；（2）当△ADF是等腰三角形，求AE的长；（3）当△ADF与△的面积之比是3：2时，求的长。DCFAEB2如知正方形ABCD等腰直角△共一个顶点AAB=4AE=EF=，∠AEF＝90°，若等直角△AEF以绕点A旋转°，连接FC，H是FC的中点，连接EH．（1）当顶点E在边上时，则EH=_________；（2）当点A、E、三点在一线上时，则EH＝___________.D

CHF

EA

B1

3、如图，在△ABC中∠°，AC=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转△ADE的位置，旋转角是α°（0°<α<360°（AB、C、D四个好是平行形的四顶点则∠BAD=____________°（2）当△ABE是等边三角形，则BD＝________;E

D

BAC4、在矩形中，AB=4,3，点P是直线BC一动点，若△ABP折叠，使点落在平面上的点E处，连AE、PE。（1）当A、E、C三在一直线上，则＝__________;（2）当P、E、D三在一直线上，则＝__________.

2

5、如图，四边形ABCD菱形，且BD=AB=4,点对角线BD的一个动点，∠PAQ＝60°交CB的延长线于Q点，连PQ．（1）求证△APQ是等边三角；（2）求四边形AQBP面积；（3）且△APQ的面积是3，BP=__________.A

DPQBC6、如图，在正方形ABCD中AB=2，、F是射线AC上两点，且∠EDF=45°，将△ADE绕点D逆针旋转90°后，得到△DCP，连接（1）求证：△DEFDPF；（2）若CF=1，求AE长.A

DEF

PB

C3

7如图，两个等直角△ABC和AC=BC=2，CD=CE＝，∠∠DCE=90°,现把等腰角△CDE绕直角顶点C旋转一周，连结AE和BD相交于点O.（1）求证：AE=BD，⊥BD（2）当B、D、E三在一直线上，则＝___________.BEDA

C8、如图，在菱形ABCD，对角线ACBD相交于点，AB=4，∠BAD=60°点E是边上一动点（不与AB两重合点EEF⊥AD于点F，EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到形EFHG.EF（1）求=______;（2）当DH=时，则矩形的面积是________.DCHG

OFA

EB4

9、如图，在△中，D是直线BC边上一动点，以AD为边作等腰△ADE，使AE=AD，若∠BAC+∠DAE＝180°设∠BAC=m°（1）∠ABC+∠ADE=______°（2）当m=90°时求证：BD=CE；（3）当m=120°时，若A、、D、E四个点构成平行四边形时，求它的积。EABDC10、如图，AEF是等腰角三角形，EAF=90°，AE=AF=2，四边ABCD是正方形，AB=4,现把腰直角△AEF点A旋转m°（0°≤m≤360°连结、DF。（1）问BE与DF有么关系：________________；（2当B三点在一直上时DF=___________∠ADF=_____________°DCF

EA

B5

11、如图AC为矩形ABCD的对角，将边AB沿AE叠，使点落在AC上的M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四边形AECF是行四边形M、N不重合）（2）若四边形AECF是菱形时，求与BC的数量关系A

FDN

MBE

C6

问题1答案：

（1（2）3或2（3）22）2问题2答案：

5或

12

问题3答案：问题4答案：问题5答案：

或3－2或23+24（1）3或33（2）43－42或3+4（2）43（3）设BQ＝x，则B＝4-x高PH＝32由的面积33到：BPQ的面积3(4-x)x所：34从:x2-4x+4=0得x=2,所：BP＝2）AE＝x1

2

+x2

2

，得AE=x=

43问题6答案：

1

2

+x2

2

，得AE=x=

125问题