新思维系列北师大八上数学二元一次方程组单元综合及答案

第七章二元一次方程组一、选择题1．方程组的解是()A.B.C.D.2．若是方程组的解，则m＋n的值是()A．1B．2C．－1D．－23．在等式y=a

x2＋b

x中，当

x=－1时，y＝0，当

x＝2时，y＝3，则

x＝9时，y的值是()A．35B．40C．45D．504．小刚和小强到商店买了相同数量的信纸和相同数量的信封，小刚用自己买的信纸写了若干封信，每封信都只用1张信纸，小强也用自己买的信纸写了若干封信，而每封信都用了3张信纸，结果小刚用掉了所有的信封，但剩下了50张信纸，小强用掉了所有的信纸，但剩下了50个信封，则他们每人买的信纸为()张B．120张C．125张D．150张5．解方程组的最好方法是()A．由①得y＝3

x－2，再代入②B．由①得

x=，再代入②C．由②－①消去

xD．由①×2＋②消去y6．已知方程2

x＋1=－

x＋4的解是

x=1，则直线y=2

x＋1与y＝－

x＋4的交点坐标是()A．(1，0)B．(1，3)C．(－l，－1)D．(－1，5)7．二元一次方程3

x＋y＝8在正整数范围内的解有()A．4对B．3对C．2对D．1对8．已知3ay＋5b3x与－a2xb-4y＋2的和是一个单项式，那么

x，y的值是()A．B.C.D.9．已知小明的压岁钱比小红的少836元，小红的压岁钱的6倍比小明的5倍多1284元，设小红的压岁钱为

x元，小明的压岁钱为y元，则所列方程组为()A.B.C.D．以上答案都不对二、填空题10．已知

x，y满足方程组则

x－y的值为．11．若(3

x－2y＋4)2与|4

x-y-3|互为相反数，则

x＝，y＝．12．若

x2m＋1＋3yn-2＝3是二元一次方程，则m=，n＝13．已知两个数的和是35，差是11，则这两个数是．14．把若干本书分别送给若干个学生，每人4本还余12本，每人再加2本，则少10本，那么学生有人，书有本．15．某工厂甲、乙两个车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成了去年计划的115％，乙车间完成了去年计划的110％，两车间共完成税利812万元，则去年两个车间分别超额完成税利．16．已知第1个数

x的与第2个数y的的和是6，则列方程为.三、解答题17．解方程组18．某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住．求该校采购了多少顶3人的小帐篷、多少顶10人的大帐篷．19．5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖．据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大．为了尽快排除险情，解放军决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽．经计算需挖出土石方13．4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前．根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米及增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米．20．一个两位数，它的两个数字的和的5倍再加上这个两位数所得的和，等于将这个两位数的两个数字交换位置后所得的两位数，求原两位数．21．已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元．兴华中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台．(1)请你设计几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由；(2)能否将100500元钱全部用于从该电脑公司同时购进三种不同型号的电脑36台?若能，请你设计出购买方案；若不能，请说明理由．22．小李骑电动自行车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地之间，去时电动自行车的车速是18千米／时，结果早到20分；返回时，以每小时15千米的速度行进，结果晚到4分．求甲、乙两地间的距离．参考答案1．B2．C3．C[提示：由已知可得解得所以y=x2+x,当

x＝9时，y=×92＋×9＝40．5＋4．5=45．]4．D[提示：设他们买的信纸为

x张，信封为y个，则有解得]5．C6．B7．C8．A9．C10．111．2512．0313．23和1214．115615．60万元、32万元16.x+＝617．解：②－①得2

x=10，

x＝5．把

x=5代入①得y＝2，∴原方程组的解为18．解：设学校采购

x顶3人的小账篷，y顶10人的大帐篷，由题意可得解得答：略．19．解：设原计划每天挖土石方

x万立方米，增调人员和设备后每天挖土石方y万立方米，可列出方程组解得答：原计划每天挖土石方万立方米，增调人员和设备后每天挖土石方3．6万立方米．20．解：设原两位数的十位数字为

x，个位数字为y，根据题意，得5(

x＋y)＋(10

x＋y)=10y＋

x．∴7

x＝2y．∵

x，y为1～9的自然数，∴7

x＝2y的唯一一个解是∴这个两位数为27．21．解：(1)设从该电脑公司购进A型电脑

x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：①只购进A，B两种型号电脑，依题意，得解得经检验，不符合题意，舍去.②只购进A，C两种型号电脑，依题意，得解得经检验，符合题意．③只购进B，C两种型号电脑．依题意，得解得经检验，符合题意．即有两种方案供该校选择：第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．(2)设同时购进A型电脑

x台，B型电脑y台，C型电脑z台．则由②得12

x＋8y＋5z=201．③③－①×5，消去z，得7

x＋3y=21.因为方程7

x＋3y=