七年级数学下册《【教学设计】不等式的基本性质》【冀教版适用】

不等式的本性质一、教任务分析不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程步体会不等式与等式的异同握不等式的基本性质。本节课教学目标：（1）知识与技能目标：经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。掌握不等式的基本性质初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。（2）过程与方法目标：能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程类比的数学方法。进一步发展学生的符号表达能力以及提出问题分析问题解决问题的能力。（3）情感与态度目标：通过学生自我探索现不等式的基本性质高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。二、教过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入，提出问题；第二环节：活动探究，验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环：情景引入提出问活动内容用班上同学站在不同的位置上比高矮最高的同学和最矮的同“同时站在地面上矮的同学站在桌子上高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。问题1：怎样比才公平？活动目的生体会当两位同学同时增高相同的高度或同时减少相同的高1度时，比较才是公平的，高的同学仍然高，矮的同学仍然矮，这是不可能改变的事实。活动实际效果生对能自己参与的活动很感兴趣会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。第二环：活动探究验证明结论活动内容：参照教材与多媒体课件提出问题：还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？先猜一猜。用等号或不等号完成下面的填空。如果2<3；那么2×53×5；2×错误！找到引用源3×错误！未找到用源。；2×(-1)3×(-1)；2×(-5)3×(-5)；2×错误！找到引用源3错！未找引用。).（3）证你的结论，用字母表示你所发现的结论。（4）同伴交流你的结论，并展示。生1：等式的基本性质1用字母可以表示为：

，类似地得到果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式果不等号方向不变。字母表示为：＞b，∴a±c＞b±c；或∵a＞b，∴a±c。生2：对于等式的基性2，表地得到：

其c0经过前面的探索可类似如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。字母表示如下：acbbca0,bbca0,bbcaacbc活动目的过等式的基本性质对比不等式的基本性质特殊的数值到字2母代表数从中归纳出一般性结论进一步发展学生的符号表达能力以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。活动实际效果题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。因此在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引。这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋。第三环：例题讲解运用巩活动内容：1、在上一节课中，我们猜想，无论绳何值，圆的面积总大于正方形的面积，即论吗？

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。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结2、将下列不等式化成xa或xa”形式：（1x51

（2）2x3练习设计：1、将下列不等式化成xa或xa”形式：（1x12

（2）

1（3）2、已xy，列不等式一定成立吗？（1x6y6

（23y

（3）2x2y

（42x12y13、小明做这样一题：已知求范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪?活动目的讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据强学生对不等式的基本性质的理解随堂练习学生独立完成师生共同讲解能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式成步步有据确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。活动实际效果学生在讲解例题与练习的过程中思维非常活跃都非常踊跃的举手要求上黑板示范每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范，达到预期教学目的。第四环：课堂小结活动内容学生自己总结今天这节课有什么收获思考后对全班说出与全班同学讨论交流。活动目的生说出自己的收获与感想与全班交流有任何疑问可以当堂提出供大家讨论师要学会倾听并鼓励学生的回答注学生对问题的实质性3认识与理解，尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。活动实际效果生自我总结本节课所学到的知识和重点注意的问题所欲言自己的切身感受与实际收获了今天所学新的内容之外复习巩固了等式的基本性质，体会新旧知识的联系与区别。第五环：布置作业三、教反思本节课通过复习等式的基本性质比得出不等式的基本性质学中问题的设置通过与等式的基本性质相对比导学生自己先猜想不等式基本性质通过具体数值验