七年级数学1.4整式的乘法 - 单项式乘单项式导学案 (七年级下册)

北师大版年下1.4.1项式乘以单式【学习标】：１．掌单项式与单式相乘运算法则。２．能灵活地进行项式与项式相乘的算。【学习点】：正确解单项与单项式相的运算则。【学习点】：正确解和灵运用单项式单项式乘的运算法。【预习导】花6分时间认阅读课本第14-15页按顺序成探究一、、三、，课后巩固练请留到课完成。自主探一：温习旧）幂的运算运算法1.a

m+n

（m,n都是正整数）：同底数幂相乘，底________,指数________。2.(am=am,n都是正整数）：幂的乘方，底数________,指数_。3.

=a

b

n

（m,n都是正整数）：积的乘方等于_。4.a

÷a

n

≠0都是正整数m>n底数幂相除数________,数________。）单项式的关概念1.什么是单项式？______和_______的乘积,这样的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.2.什么叫单项式的系数？单项式中的____________叫做这个单项式的系数。3.什么叫单项式的次数？一个单项式中，所有__________________做这个单项式的次数。举例：像－

2

b

3

，a，3样的代数式都是单项式。它们的系数和次数分别是多少？单项式-2a2ba3

系数1

次数

2x22x2自主探二：探究新小明同学用同样大小的纸精心制作了两幅画如下图所示第一幅画的画面大小与纸的大1小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有m的空白.8问题两幅画面积别是多平方呢？第一幅：长为xm，宽为x，依据长方形的面积=长×宽得：

2

(m

2

)1第二幅：长为xm，宽为xx-x）m,即：____m，依据长方形的面积长×宽得：83xx)0.9x(m)4问题若把图的x改为nx,其他不变，则幅画的积又该怎样示呢？第一幅：长m，宽为，依据长方形的面积=长×宽得：_______(m

2

)1第二幅：长m，宽为（-x-即：____m，依据长方形的面积=长×宽得：833x)44仿照上的探究计算）33）·(2·_______)·（_____·______）=______________）xyzz_____________________________=____________________你发现什么？如何行单项乘单项式的算？2

单项式单项式相乘乘法法:单项式单项式相乘把它们______、______________别相乘，其字母连同它_____不，作为的因式.注意：）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式里含有的字母，在结果里不要漏掉；自主探三：新知应例1：算（1）

2

13

xy

（）2b(-a)（3）

z·(xyz)想一想第（3）小题中，有单项式与单项式相乘的运算，也有积的乘方运算，先算哪个？有乘方运算，先算___________，再算__________.随堂练：3

计算：（）532

（）3•(-

)（）3•a

（4）•2y2z（）(2y)3•(-2)

（）

1

a

3b•6a5

b

c-ac

)3自主探四：总结提1.项式与单式相乘乘法法则：2.你有哪些他的收获？4

课巩训1.算(1)（

）

(2)a

3b·ab

(3)2

(4)

2x2y582

z

·(-x2

y)3

(6)-ab

2

c)

2.）一家房的结如图所示，子的主打算把卧室外的部都铺上板砖，至少要多少方米的地板？如果种地板砖的格为a/方米，么购买地板至少需多少元？已房屋的度为米需要在客和卧室墙壁贴壁纸那么至需要多少平米的壁?如某种壁的价格是元/㎡那么购买需壁纸至少要多少?（算时不除门、窗所的面积5

习题详：1.算解(1)（

）

(2)a

3b·ab

=[4（-2）]))=-8xy4

a3·a)(5)·cbc(4)

2

(4)

25

5x2y8

2

y2

2558

2=2·

2

)(

)

=

14

x

3

y

4

zy2

z

·(-x2

y)3

(6)-ab

·2abc

2

c)3=2

y3

=-ab

·a

c3=-()·(y2)7y5z

=-2)(b·b)(23)=8b（）解：6

由题意知：客厅面积：·2x=8xy

)厨房面积：

x=2xy(m

)卧