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文档简介

小学数学-探索规律-数图形的规律第一页，共8页。探索规律－数图形的规律1、端点与线段运用规律2、方阵中的规律3、周期中的规律第二页，共8页。1、端点与线段运用规律—数线段例：下面各图共多少条线段？（端点与线段的关系）有二个端点共一条线段2-1＝1有三个端点共三条线段

(3-1)+(3-2)＝2+1=3有六个端点共有(6-1)+(6-2)+(6-3)+(6-4)+(6-5)＝5+4+3+2+1=15条线段。公式：（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1[n-(n-1)]（n为线段的总端点数）。第三页，共8页。2、端点与线段运用规律—数三角形数一数下图中共有多少个三角形？分析：1、黄线上共有五个端点，即有4+3+2+1＝10条线段组成的10个三角形。2、黑线上有四个端点，即有3+2+1＝6条线段组成6个三角形。3、上图共有10+6＝16个三角形。第四页，共8页。

3、端点与线段运用规律—数长方形或正方形

例1：数下列长方形的个数分析：1、长有四个端点，即有3+2+1＝6条线段2、宽有二个端点，即有1条线段3、根据长方形面积原理可得到6X1＝6个（长边端点数X宽边端点数）长方形。练习1：分析：长有8个端点，有线段28条，宽有4个端点，有线段6条，上图共有168个长方形和正方形。第五页，共8页。4、端点与线段运用规律—间隔中的规律间隔中的规律又称植树问题，分为“不封闭图形中间隔规律”与“封闭图形中间隔规律”。1、在一定长度上不封闭图形，每隔一定的长度摆放一个物体，会存在这样的数量关系：每个间隔长度X间隔数＝总长度。当两端摆放出现差异时会发生如下变化：（1）、两端摆放：物体的个数＝间隔数+1（2）、一端摆放：物体的个数＝间隔数（3）、两端不摆放：物体的个数＝间隔数-12、在一定长度上封闭图形（右图），每隔一定的长度摆放一个物体，会存在这样的数量关系：（1）、每个间隔长度X间隔数＝总长度（2）、物体的个数＝间隔数第六页，共8页。二、方阵中的规律方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种，此类问题主要包括以下公式：1、方阵问题每边数与四周数之间的数量关系为：四周数＝（每边数-1）X4；每边数＝四周数÷4+12、实心方阵数量关系为：总数＝外层每边个数X外层每边个数＝（外层每边个数）23、空心方阵的数量关系为：总数＝（外层每边－层数）X层数X4提示：方阵每边的

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