【高考文科数学】高考数学二轮复习《小题专题训练》一(解析版)

小标练(一)(40分钟80分一、选择题本题共12小题每小题5分,60.在每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求)1.已集合P={x∈∈R|x+x-2≤0},)A.P∈C.∁PQ

B.P∈QD.∁QP【解析选D由意得集合P={x|0<x<1},={x|-2≤≤1},所P={x|x≤≥1},

Q={x|x<-2或x>1},所以Q⊆P.2.设z=a+bi(a,b∈R,i为数位),若(1+i)+|2i|=,则直线bx-ay+a=0的率为()A.-1B.1

C.D.【解析】选A.由于=(1+i)则可即线的方程为-2x-2y+2=0,亦y=-x+1,故率k=-1.3.一几何体按比例绘制的三视如图所单位则该几何体的体积为()A.m

B.m

C.m

D.m【解析】选C.该几何体是三个正方体和个方体组合体,所以几何体体积为3×1+×1=(m).4.下命题中的假命题是(A.x∈R,2>0C.xR,lnx<1

B.x∈N,(x-1)>0D.R,tanx=2【解析B.因为2>0对x∈成立所以真命题当时(x-1)=0,所以假命题.5.已<α<,sin(α)=,则cosα=()A.B.-C.D.-【解析选B.方法一因<α<,所α-∈(0,),又sin(α-)=,所以-)==.所以cosα=cos[(α-)+]=cos(α-)cos-sin(-)sin-)=-.方法二因sin(α-)=所以(sinα-cosα)=,即sinα-cosα=所以sinα>|cosα|.

①又<α<,所以α+cosα==②由=-.

得6.已实数满不等式组A.3B.4C.5

若z=x-y,则z的大值为()D.6【解析选A.作出不等式组

所对应的可行域如图所示),变目标函数为y=x-z,平移直线可,当直线经过(3,0),z取最大值代值计算可得的大值为3.7.已数{}的前n项和S=n-6n,则{|}前n和

()A.6n-nC.

B.n-6n+18D.【解析】选C.由=n-6n可当n≥时,a=S-S=n-6n-(n-1)+6(n-1)=2n-7.当n=1时S=-5=a,也满足上式所以a=2n-7,n∈.所以n≤时,<0;n>3时a>0,≤时T=-S=6n-n,当n>3时T=-a-a-a+a+…+a=S-2S=n-6n-2(3-6×=n-6n+18,所以T=8.如在边长为1的正方形组成网格,平行四边形ABCD的点D被影遮住请出D的置计算A.10

·B.11

的值为()C.12

3【解析选B.如图建立平面直角标,

·

=·=(4,1)·(2,3)=11.9.在△中AC=,BC=2,B=,B作的垂线垂足为D,则()A.=+B.+C.=+D.+【解析选A.由余弦定理得c+2-2c×2×cos=(

),解得因是△ABC的高所×BD=×2×3×sin,得BD=由余弦定理得cosC==,所以CD=2×=,所以=,所以-=(-),所以=+.10.设数列a}的前n项为S,满足+S=1,则S的取范围是()A.(0,1)B.(0,+C.D.【解析】选C.已a+S当n=1时当n2时,+S两相减,得a-a+a=0,2a=a,由题意知,a≠0,以(n2),所以数列a}是首项为,公比为的比数,所以S==1-,所以S∈.11.设抛物线y=4x的线为l点抛物线,且在第一象限,若M与l相切在y轴上截得的线段长为则M的准方程为()A.(x-4)+(y-4)=5C.(x-4)=25

B.(x-3)=25D.(x-2)=5【解析】选C.设M的半径为r,心的坐标(a,b),a>0,b>0,因抛物线y=4x的线为l,所以准线l的方程为x=-1,因为圆M与相,所以因圆M在y轴截得的线段长为6,所以)+3=r,解得r=5,所以a=4,b=4a,所b=4,所以圆的准方程为(x-4)+(y-4)=25.12.

定

义

域

为R

的

函

数f(x)

满

足f(x-2)=-f(x)

且f(x)=

,则关于的程5f(x)=x的数解个数为()A.7B.8C.9D.10【解析选B.因为f(x-2)=-f所以f(x-4)=-f(x-2)=f(x),所以的周期为4.由(x)=x得f(x)=,作出和y=的函数图象如图所:由图象可知两图象有8个点故关于的方程5f(x)=x有8个解二、填空题本题共4小题每题5分共分请把正确答案填在题中横线)13.以下四个命题中①在回归分,可用相关指数R值判断模型的拟合效,R越,模型的拟合效果越好;②两个随机量的线性相关性越,相关系数的绝对值越接近于③数据x,x,x,…的方差为1,2x,2x,…,2x的方差为2;④分类变量x与y的机变量K的观测值k来说,k越小,判断“x与y有系”的把握程度越其中真命题是____________.【解析相关指数R

越接近于1,模型的拟合效果越知①正由相关系数r的对值越接近于1,两随机变量的线性相关性越强知②正确③④错.故真命题是①②.答案:①②14.某农户计划种植黄瓜和韭,植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如:黄瓜韭菜

年产量亩4吨6吨

年种植成本亩1.2万0.9万

每吨售价万0.3万元为使一年的种植总利润(总利润销售收入-总成本)最大,那黄瓜和韭菜的种植面积单:亩分别为___________.【解析】设种植黄瓜x亩,植韭菜y亩,因此,题转化为在条件下求z=0.55××6y-1.2x-0.9y=x+0.9y的大.画出可行域如图利线性规划知识可知,当x,y取

的交点时z取得最大值答案:30,2015.若函数f(x)=x+a|x-2|在(0,+∞)单调递增则数的取值范围是________.【解析】因为f(x)=x+a|x-2|,以f(x)=(0,+∞上调递增

又因为f(x)在所以

-4≤a≤即数a取值范围[-4,0].答案:[-4,0]16.设A={(x,y)|x-a(=0},B={(x,y)||y|b|x|},对任意实数a,均AB成立,则实数的大值为___________.【解析】当b≤0时集B表的是整个坐标平面上的所有点,显然对任意实数a,均有AB成.(2)当时集B表示的是两条线y=bx示的上下对角区域,如图所示若则A={(x,y)|x=0},即集合A表示轴上的所有点满足A⊆成立.若≠由-a(2x+y)+4a得y=