【考点训练】级数反比例函数图象上点的坐标特征

1221111121221231231122131【考点训练反比例函12211111212212312311221312013潍）设点A（，）（x，y）反比例函数y=图上的两个点，当x＜＜0时y＜y，则一次函数y=﹣2x+k的象不经过的象限是（）A第一象限B．第二象限

C．第三象限

D．第四限2013义市）已知两点P（x，（x、）在反比例函数y=的图象上，当x＞x＞时，下列结论正确的是（）A0y＜y

B0y＜y

C．＜＜Dy＜＜2013漳）若反比例函数y=的图象经过点（﹣，的是（）A

B

﹣

C．﹣4

D．•株）已知点（1，B（，y（﹣，y）都在反比例函数小关系是（）

的图象上，则y、、的大Ay＜＜y

By＜＜y

C．＜＜y

D．y＜＜2013温）已知点P（1﹣3）在反比例函数y=（≠）的图象上，则k的是（）A3

B﹣3C．

D．﹣二填题共4小题（非别明请准值2013徐）反比例函数y=的图象经过点（1﹣k值为．．已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点（，它们的另一个交点的坐标为_________．

该反比例函数的关系式为，2013梧）若反比例函数2013无）已知双曲线y=

的图象经过点（，k的为_________．经过点（﹣1么k的值等于．三解题共2小题（答，自判）•盘如图点（1a在比例函数（x＞的象上AB垂于轴足为点Beq\o\ac(△,)ABO沿x轴右平移2个位长度，得到eq\o\ac(△,)，点落反比例函数（1求点A的标；（2求值．

（x＞）的图象上．11•杭）求解下列两题：

122111122121111122122112①如①点B，D在线AM122111122121111122122112②如②在直角坐标系中，点A在y轴半轴上AC∥x轴点，C的横坐标都是，且，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数

的图象经过点，，求值．（2解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．【考点训练反比例函图象上点的标特征-1参考答案试题解析一选题共5小题）2013潍）设点A（，）（x，y）反比例函数y=图上的两个点，当x＜＜0时y＜y，则一次函数y=﹣2x+k的象不经过的象限是（）A第一象限B．第二象限．三象限D．第象限考一函数图象与系数的关；反比例函数图象上点的坐标特征．点：分根反比例函数图象的性得出k的取值范围而根据一次函数的性质得出一次函数y=的象经析：过的限．解答：

解：∵点Ax，y）B（x，y）是反比例函数y=图象上的两个点，当x＜x0时，＜y，∴x＜x0时，随x增大而增大，∴k＜，∴一次函数y=﹣2x+k的象不经过的象限是：第一象限．故选：A．点此主要考查了一次函数象与系数的关系以及反比例函数的性质，根据反比例函数的性质得出k的值范评：围是题关键．2013义市）已知两点P（x，（x、）在反比例函数y=的图象上，当x＞x＞时，下列结论正确的是（）A0y＜y

B0y＜y

C．＜＜

D．y＜＜考反例函数图象上点的坐特征．点：分先断出反比例函数的增性，然后可判断出答案．析：解解∵＞，答：

∴在一、三象限，且随增大y值小，∵x＞x0∴0＜y＜y．27

12312312213311231231221331131231231点本考查了反比例函数图上点的坐标特征，属于基础题，解答本题的关键是判断出反比例函数的增减性．评：2013漳）若反比例函数y=的图象经过点（﹣，的是（）A

B

﹣

C．

D．4考点：专题：分析：解答：

反比例函数图象上点的坐标特征．计算题．将点（，）代入反比例函数即求出的．解：将点（﹣2）代入反比例函数y=得m=4故选．点本考查了查反比例函数象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的坐标符合函数解析式．评：•株）已知点（1，B（，y（﹣，y）都在反比例函数小关系是（）

的图象上，则y、、的大Ay＜＜y

By＜＜y

C．＜＜y

D．y＜＜考反例函数图象上点的坐特征．点：专压题；探究型．题：分析：解答：

分别把各点代入反比例函数求y、y的，再比较出其大小即可．解：∵点A，y（2，y（﹣，y）在反比例函数的图象上，∴y=y=3；y=﹣，∵6＞＞﹣2，∴y＞y＞．故选D．点本考查的是反比例函数象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式评：是解此题的关键．2013温）已知点P（1﹣3）在反比例函数y=（≠）的图象上，则k的是（）A3B．﹣考反例函数图象上点的坐特征．点：分把点（1﹣3）代入反比例函数，出k的即可．析：解解：∵点P（，﹣）在反比例函数y=（≠0的图象上，答：3/7

D．

﹣

∴﹣，得k=3．故选B．点本考查的是反比例函数象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．评：二填题共4小（非别明请准值2013徐）反比例函数y=的图象经过点（1﹣k值为﹣2．考点：反例函数图象上点的坐标特征．分析：把的坐标代入函数解析式进行计算即可得解．解答：

解：∵反比例函数的图象经过点（，﹣2∴﹣2解得k=﹣2．故答案为：．点评：本考查了反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入进行计算即可，比较简单．已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点（1，该反比例函数的关系式为﹣，它们的另一个交点的坐标为（，﹣）．考点：反例函数图象上点的坐标特征．分析：由意得：k=xy∴k=﹣1=﹣．比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．解答：

解：∵反比例函数的图象过点（，k=﹣1

﹣，反比例函数的关系式为y=﹣；又∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，且一个交点为（1﹣故答案为y=﹣，

另个交点为（，点评：横坐标相乘得比例系数，反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的个交点一定关于原点对称．2013梧）若反比例函数

的图象经过点（，k的为．考点：反例函数图象上点的坐标特征．分析：解答：

直接把点（2，）代入反比例函数，求出的即可．解：∵点（2，）在反比例函数的象上，∴4=，．故答案为：8．点评：本考查的是反比例函数图象上点的坐标特点反比例函数图象上各点的坐标一定适合函数的解析式．2013无）已知双曲线y=

经过点（﹣1么k的值等于﹣3．考点：反例函数图象上点的坐标特征．分析：

直接把点（，）代入双曲线y=

，求出的即可．解答：

解：∵双曲线

经过点（﹣，47

∴2=

，解得k=﹣．故答案为：．点评：本考查的是反比例函数图象上点的坐标特点反比例函数图象上各点的坐标一定适合函数的解析式．三解题共2小（答，自判）•盘如图点（1a在比例函数（x＞的象上AB垂于轴足为点Beq\o\ac(△,)ABO沿x轴右平移2个位长度，得到eq\o\ac(△,)，点落反比例函数（1求点A的标；（2求值．

（x＞）的图象上．考点：反例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变-平移．专题：压题．分析：解答：点评：

（1把点A（1，）入反比例函可出，则可确定A点坐标；（2根据平移的性质得到D点标为33后D（，3）代入y=即可求出k．解）点A（，）入比例函数（＞）得a=3则A点坐标为（1（2因为eq\o\ac(△,)ABO沿x轴向右平移单位长度，得到eq\o\ac(△,)，所以点标为（，3把（，3代入y=得×．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数（≠）图象上点的横纵坐标之积为k也考查了坐标与图形变化﹣平移．11•杭）求解下列两题：①如①点B，D在线AM上点E在线AN，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84，∠的数；②如②在直角坐标系中，点A在y轴半轴上AC∥x轴点，C的横坐标都是，且，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数

的图象经过点，，求值．（2解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．57

考点：专题：分析：解答：

等腰三角形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．压轴题．（1）根等边对等角可得∠，CBD=，∠CED，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠∠，∠A+CDB=∠ECD∠CED=∠EDM然后用∠A表出EDM计算即可求解；②先据反比例函数图象上的点的坐标特征表示出点B的标再表示出点C的标，然后根据ACx轴可得点、的坐标相同，从而表示出点D的标，再代入反比函数解析式进行计算即可得解．（2从数学思想上考虑解答．解）∵，∴∠A=BCA∠，ECD=∠CED，根据三角形的外角性质，∠BCA=，A+∠∠，∠A+∠∠EDM又∵∠°，∴∠A+3∠A=84，解得，A=21；②∵B在比例函数y=