有限元强度折减法及其在边坡设计中的应用

有限元强度折减法及其在边坡设计中的应用

提纲1.前言3.有限元强度折减法的两个理论问题

4.在土坡与岩石边坡中的应用5.在支挡结构中的应用2.有限元强度折减法的优点6.基于有限元强度折减法确定滑坡多滑面方法研究

边坡稳定分析方法：有限元单元网格划分边坡体的垂直条分和受力分析

安全系数有限元法有限元强度折减法极限平衡法1.前言有限元强度折减法的基本原理有限元强度折减法原理不断降低岩土C、值，直到破坏。

至破坏时C、降低倍数就是安全系数，上世纪70年代末提出，至今未被广泛应用。2有限元强度折减法的优越性（1）具有有限元法的一切优点；（2）能算出无支护情况下边坡滑动面与稳定安全系数。滑动面为一局部塑性应变剪切带，在水平位移突变的地方.

土质边坡的渐进破坏过程（3）能对有支护情况下边坡进行稳定性评价。

不加锚杆时的塑性区

加锚杆时的塑性区边坡稳定安全系数为1.1有锚杆支护时安全系数为1.5（4）能根据岩土介质与支挡结构共同作用计算出支挡结构的内力。（5）能模拟施工过程。3.有限元强度折减法的两个理论问题

什么是破坏?破坏是物体整体不能承载,物体部分发生分离。弹性塑性破坏滑面上每点达到极限平衡状态是屈服不是破坏。滑面上每点塑性应变都达到极限应变才是破坏。3.1有限元中边坡破坏的判据。边坡达到破坏状态时，滑动面上的位移将产生突变，产生很大的且无限制的塑性流动，有限元计算都不收敛，因此采用力或位移不收敛作为边坡破坏的判据是合理的。边坡失稳后形成的直线滑动面滑面上节点水水平位移随荷荷载的增加而而发生突变塑性区贯通并并不一定意味味着破坏，塑塑性区贯通是是破坏的必要要条件，但不不是充分条件件，还要看应应变是否达到到一定的值.3.2屈服准准则的选用模型：理想弹弹塑性体准则：莫尔—库仑（（近似），平面上的屈服服曲线实用准则：德鲁克—普拉拉格(DP)外角圆、内角圆、等面积圆平面应变莫尔尔—库仑匹配配圆:内切圆（正交交）,匹配圆圆（非正交））平面上的屈服服曲线编号准则种类DP1外角点外接D-P圆

DP2内角点外接D-P圆DP3内切D-P圆DP4等面积圆DP5非正交匹配圆表3-1各各准准则参数换算算表强度准则图3-2有有限元单单元网格划分分4在土坡与与岩石边坡中中的应用4.1在在均质土坡中中的应用方法坡角（º）3035404550FEM(DP1)1.911.741.621.501.41FEM(DP2)1.641.491.381.271.19FEM(DP3)1.561.421.311.211.12Spencer法1.551.411.301.201.12(DP1-S)/S0.230.230.250.250.26(DP2-S)/S0.050.060.060.060.06(DP3-S)/S0.010.010.010.010.00采用非关联流流动法则时不不同准则条件件下的安全系系数两组方向不同同的结构面，，第一组倾角角30度，平平均间距10m，第二组组倾角75度度，平均间距距10m.4.2在岩岩质边坡中的的应用图(a)首先先贯通的滑动动面图图(b)滑滑动面继续发发展表3.2.1计算算结果计算方法安全系数有限元法（外接圆屈服准则）1.69有限元法（等面积圆屈服准则）1.39极限平衡方法(Spencer)1.365在支挡挡结构中的应应用有限元强度折折减法已应用用于元磨高速速、渝黔高速速、福宁高速速局部地段西合高速：竹竹林关——陕陕豫界段岩质质高边坡5.1考虑虑桩-土共同同作用的支挡挡结构计算新新方法。崇-遵高速公公路高工天滑滑坡基开挖下下切滑体才5—6米，即即引起滑坡复复活，滑面发发育在土层和和强风化带内内。滑坡水平推力力计算结果(kN)接触单元FEM连续介质FEM极限平衡法桩土粗造接触不平衡推力法Spencer法6770644069446400抗滑桩水平推推力分布(有有限元)常规假定:三三角形、矩形形、梯形只设置抗滑桩桩时桩的弯矩矩、剪力分布抗滑桩内力计计算结果设置预应力锚锚索后桩的弯弯矩、剪力分分布

传统方法有限元强度折减法受荷段荷载分布类型假定为三角形分布受荷段荷载分布类型假定为矩形分布无预应力锚索剪力(kN)627683236560弯矩(kN.m)420625808248100有预应力锚索剪力(kN)87525732650弯矩(kN.m)53461132011900不同方法得到到的桩内力计计算结果对比比锚固力优化分别计算不同同锚固力时桩桩的内力，计计算结果如下下：锚固力(kN)桩的弯矩(kN.m)有限元法传统方法①②16001970078532268328001190053461131039004550145165583495026501724929675100034101998276061100730025447811071200117003091313575注：表中①为为传统抗滑桩桩计算的地基基系数法中假假定滑坡推力力分布为三角角形，②为矩矩形不同锚固力时时桩的弯矩折折线分布（1）开开挖前的安全全系数1.08，滑动面面如下.（2）开挖后不不支挡时的安安全系数为0.63，滑滑动面如下图图.（3）支挡后后的滑动面及及其安全系数数采用有限元强强度折减法得得到采用预应应力锚索加固固后滑动面出出现在桩顶，，不过此时的的强度折减系系数为1.39。5.2在在元磨高速公公路高边坡工工程中的应用用计算采用的典典型断面试验段施工现现场有限元网格划划分边坡的破坏模模式有限元得到的的框架竖肋弯弯矩分布2#竖肋理论论弯矩和现场场实测弯矩分分布

锚索锚固力（kN）竖肋最大弯矩（kN.m）竖肋最大轴力（kN）竖肋最大土抗力(kPa)有限元结果(设计工况)600140265424有限元结果(实际工况)480112216348现场实测48064254351有限元计算结结果与现场实实测结果5.3在在抗滑桩长度设设计中的应用用为什么要作桩桩的长度设计计?1、保证桩不不出现“越顶顶”破坏2、采用合理理的桩长桩长设计的原原则保证在任何桩桩长情况下都都要使地层的的稳定系数大大于或等于安安全系数，如如果达不到安安全系数，桩桩就可能出现现“越顶”破破坏。不同桩长情况况下坡体的滑滑面及其稳稳定安安全系数抗滑桩的桩位位埋设方案为为公路上方或或公路下方，，滑动面以下下桩长设为3米。图1边坡示意图Fig.1Modeloftheslope桩位于公路下下方时，抗滑滑桩的长度分分别为7m、、9m、11m、13m、15m、、17m、19m、21m、21.22m（桩桩顶延伸至坡坡顶，简称为为全长桩）。。桩位于公路下方表2桩长、、桩的位置与与边坡安全系系数之间的关关系桩位置桩位于公路下方桩长(m)79111315全长桩安全系数1.131.151.191.191.191.19表2桩长、、桩的位置与与边坡安全系系数之间的关关系(续)桩位置桩位于公路上方桩长(m)791117192123全长桩安全系数1.141.171.191.191.231.251.291.34桩身内力沉埋桩所受的的滑坡推力并并非并非设桩桩位置的全部部滑坡推力，，桩顶以上稳稳定性很高的的岩土体可以以自身承担其其中一部分滑滑坡推力；沉沉埋桩的桩体体内力比全长长桩更为合理理。表4安全系系数为1.15滑坡推力力与桩的内力力比较单位（kN）全长桩9米桩15米桩19米桩抗滑段滑坡推力16085114051523716167最大剪力76773212724903764095最大弯距18077046619112910149540滑坡推力比例10046.7％83.4％100.5％剪力比例10027.7％63.8％83.5％弯距比例１0025.7％62.5％82.7％1、全长桩不不一定能保证证安全2、桩长的改改变可以有效效的节省材料料，减少抗滑滑桩的内力，，沉埋桩比全全长桩合理。。6.基于有限元强强度折减法确确定滑坡多滑滑面方法研究究确定可能存在在多个潜在剪剪出口和滑动动面的复杂滑滑坡。当只有少量钻钻孔发现滑带带特征时，依依据少量滑带带位置来判定定整个滑带有有时可能出现现差错；当滑坡体处于于蠕变阶段，，滑面尚未形形成，更无法法通过勘查找找出滑面；即使查明了滑滑带和剪出口口，还可能存存在次级滑面面和潜在剪出出口，有时还还不止一个，，容易造成遗遗漏滑面。传统滑坡滑动动面确定方法法存在的问题题准确设置支挡挡结构的基本本要求：(1)必须找找出安全系数数小于设定稳稳定安全系数数的所有滑面面。(2)必须弄弄清图中有几几条次生滑面面，它们潜在在剪出口的位位置究竟在什什么地方，各各条滑面发生生滑动的次序序。要求：对滑坡有详细细勘察资料，，即知道坡体体及其结构面面（含滑面）的位置、、形状与强度度值。方法：依次约束已知知滑面剪出口口。确定滑坡多滑滑面的有效方方法——有限元强强度折减法图2滑坡模模型示意图算例表1材料物物理力学参数数计算模型及材材料参数材料名称重度弹性模量泊松比内聚力内摩擦角kN/m3MPa

kPa°滑体20.5300.33024.0滑带20.0300.326.519.9滑体下伏稳定岩层23.71.6×1030.220032基本模型计算算结果计算安全系数数有限元强度折折减法F=1.00极限平衡法(Spencer)F＝1.002。图3滑坡极极限状态的滑滑动面滑动面贯通情情况沿滑带与稳定定层相接触处处滑动，是最最先的滑动面面表4约约束剪出口示示意图（约束剪出口附附近ABC段段水平位移））图5约束ABC段滑坡坡极限状态的的滑动面(F=1.032)Ⅰ约束ABC段水平位位移滑动面与剪出出口情况滑面上移C点以上剪出F=1.032<1.2图6增加约约束CDE段段滑坡极限状状态的滑动面面(F=1.104)Ⅱ增加约束CDE段水平平位移滑面上移E点以上剪出出F=1.104<1.2滑动面与剪剪出口情况况图7增加加约束EFG段滑坡坡极限状态态的滑动面面(F=1.145)Ⅲ增加约约束剪出口口EFG段段水平位移移滑面在上段段贯通M点以上剪出出F=1.145<1.2滑动面与剪剪出口情况况图8增加加约束MN段滑坡极极限状态的的滑动面(F=1.163)Ⅳ约束MN段水平平位移滑面在滑体体内贯通G点以上剪出出F=1.163<1.2滑动面与剪剪出口情况况图9增加约束GH段滑坡极限限状态的滑滑动面(F=1.202)Ⅴ增加约