哈尔滨工业大学高等工程热力学复习总结

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2VnV与n关系：Vn1222)2)22cm3nmolmolT.P.n121nV与nn12

3关系：V=V-nV（2)2-（2)2）cm3（2)2（2)2）cm31n22molmol1例精品文档放心下载Xˆˆff()；X1(lna1x1)T,P3.X1(1x1X()12xx1T,p2T,p12)T,PX2(2x1nri1ii0ndu11ndu220除n1n223。。ˆ)Xˆ)XRT(dˆ)又0iRT(dfRT(dfi11T22TiTXˆˆdlnfdf1X2除以dx得：2X()X()121T,P2T,P221；dX1dX2ˆˆdlnfdlnf

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00BBBBB，BB(T,P,e)B(T)PPBV(T)()BYBBBPP，BB(T)e(T)PRT。BV(T,P,BBe)0，,1P,Be)1B(T,P)xB,P)RTlnxG*BVTBmB。Pk(T,P))(BVPBBQPQPQV(nPRnRE)RT。。QVHU(PV)PR(PV)RE谢谢阅读精品文档放心下载二．论述题1精品文档放心下载感谢阅读11。。谢谢阅读2谢谢阅读感谢阅读感谢阅读t谢谢阅读精品文档放心下载1谢谢阅读TJ2感谢阅读ni1Yii3精品文档放心下载4精品文档放心下载）感谢阅读5感谢阅读3SSSSq（t+uv+wy）div()+SD+SC精品文档放心下载uuuvvwuwvwSD2()()()()()()222222Txyzyxzxzy精品文档放心下载感谢阅读SCkT2TTT()()()222xy

z412。。精品文档放心下载谢谢阅读精品文档放心下载3b谢谢阅读谢谢阅读精品文档放心下载c精品文档放心下载C谢谢阅读5精品文档放心下载谢谢阅读感谢阅读精品文档放心下载精品文档放心下载感谢阅读精品文档放心下载谢谢阅读对比理想气体的状态方程pvRTg13。。WaalspRTavbv2方程pRTavbTv(vb)0.5Wilson方程pRTavbv(v

b)PR方程pRTavbv(vb)b(v

b)PT方程pRTavbv(vb)c(v

b)实际气体状态方程考虑到了气体分子具有一定的体积，所以用分子可自由活动的空间谢谢阅读v精品文档放心下载对多种流体的实验数据分析显示，接近各自的临界点时，所有流体都显示出相似的性质，精品文档放心下载谢谢阅读遍适用的实际气体状态方程的想法。p-v-T数据关联状态方程的条精品文档放心下载件下，可以用对比态原理估算压缩因子。谢谢阅读它们的p-v-T几何图形几乎重叠；对于能满足同一对比状态方程式的同类物质，如果它们的对比参数pr、r、Tr感谢阅读精品文档放心下载如果用流体在临界点的性质为参照点，则对比态原理表示为：谢谢阅读rr(pr,Tr)在近离平衡态的不可逆过程中，只要对共扼的热力学流Ji和热力学力Xi作一满足熵产率14。。方程的适当选择，则联系流与力的唯象系数矩阵就是对称的，即有：谢谢阅读LL(i,j1,2,,n)精品文档放心下载种流的作用等于它一种力对该种流的反作用；谢谢阅读两个倒易现象之间存在着一种对称关系。研究对象相同：大量粒子构成的宏观平衡系统。研究方法不同：经典热力学：三大基本定律统计热力学：粒子微观结构与运动、力学规律、统计方法等。感谢阅读能级：粒子各运动形式的能量都是量子化的不连续的，就像台阶一样，称为能级。感谢阅读谢谢阅读g表示。谢谢阅读）三维平动子：在空间作平动的粒子即三维平动子(Translation)。根据量子理论，质量为感谢阅读m的粒子在边长分别为，b，c的矩形箱中平动时，其能级公式为：谢谢阅读th2n22n2n,ny,nz1,2,)(nyxz8mabc222xtnx(nnabc)nh22228mV23xyz、n、n称为平动量子数，确定粒子运动状态需要确定一组量子数，这组量子数就构成yz一个量子状态(QuantumState)；平动能与粒子的质量及活动空间V有关；普朗克常数h=6.626×10-34J·s；nn对于tnh22228mV23xyz15。。）刚性转子(Rotation)：转动时保持形状和大小不变双原子分子可视为刚性转子。精品文档放心下载量子理论得出刚性转子的能级公式：rh2J(J1)82I(J0,1,2,)转动惯量IR2

0mmm12m12,R0J为转动量子数，只能取、、、…，故转动能是量子化的（不连续）;精品文档放心下载转动能级简并度：gr(2J1)；精品文档放心下载双原子分子中原子沿化学键方向的振动可近似为一维简谐运动。精品文档放心下载一维谐振子的能级公式：v12h(0,1,2,)12k为振动量子数，只能取、、、……，感谢阅读一维谐振子的振动能级是非简并的，gv1；16。。）电子和原子核运动：核运动相邻能级差更大，量子化效应更显著。谢谢阅读系统中各粒子的电子运动及原子核运动一般均处于基态，此两种情况通常只考虑基态能。精品文档放心下载ge,0常数gn,0数常首先,对所研究的粒子以及由大量粒子组成的系统作如下相应的假设:精品文档放心下载(1)系统由N个可区别的近独立的粒子所组成,处在体积为V和能量为E的某个状态。不同感谢阅读粒子可用坐标、动量P的不同数值加以区别。准经典统计法则认为,理想气体分子是不可区精品文档放心下载别的,各个分子既没有优先的位置,也没有优先的速度,q-P,晶体谢谢阅读的粒子是可以区别的,因为它们被强制地围绕着固定位置而振动,所以可以根据粒子的位置精品文档放心下载,谢谢阅读撞,所以系统的总能量将等于各个粒子的能量之和,即ENNN1122

iii(2)每个粒子的能量都由哈密顿函数确定,所以能量是连续变化的。这就为以积分代替求和感谢阅读创造了条件。(3)占据同一个能级i,具有同一个微观态的粒子数可以不止一个,而有个。也就是说,可用不同方式把所有粒子组合成不同能级,但总能量为E谢谢阅读,波函数是反对称的全同粒子系谢谢阅读统,例如电子系统不能有两个电子占据同一个量子态。(4)与固定的E和V相关的一切可能的微观态都是等几率的,或者说,系统是孤立的,但谢谢阅读并未限定系统处在平衡状态还是非平衡状态,系统中各个粒子总是在不断地热运动,所以能谢谢阅读量为和能量为的粒子数N2等都将是可变的,只是总能量E和总粒子数N保的粒子数N112持不变,即EN11N22NiiNN1N2Niii在给定的N,E和V下,N1个粒子处在能量为1,简并度为g,个粒子1能量为2,简并度为g,个粒子能量为,简并度为g

,2,简并度为g,i,那么,从N1个粒子中任个粒子能量为2

i取一个粒子其可选择微观态方式有g1种,所以,个可区别粒子选微观态方式有17。。ggggN1种,N2个可区别粒子选微观态方式有g1g2种,,Ni个可2N2

112区别粒子选微观态方式有ggigi种。N个粒子同时可供选择微观态方式数就应是N

iigg1gNiiNN2i12虽然N1个粒子的能量各为1,N2个粒子的能量各为2,,但因粒子是可识别的,故可以采用不同的组合方式,将N1,N2,⋯重新组合。精品文档放心下载如果总粒子数是N,能级为总组合数CN!N！N12!i1,N!Ni!2,⋯的粒子数分别是N1,N2,⋯,将有按麦-玻统计法,给定、E和V的宏观状态所可能实现的微观态总数MB应是上面二式的乘积,即N!MB!g1gNN212N!iN！N12igNiiN!i若认为粒子全同而不可分辨时,采用准经典统计法,给定、E和V的宏观状态所可实现

的微观态总数Ω为：感谢阅读gNig1gNNi122N！N!12iiN!i精品文档放心下载玻色系统：粒子不可分辨；且处在一个个体量子态的粒子数不受限制；精品文档放心下载一般说来,如粒子数为N