20182019学年七年级数学上册第三章整式其加减32代数式教案北师大版

3.2代数式（第1课时）一、学生起点剖析本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第1课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算在此以前，并且，学生对有理数及有理数的运算有了必定的基础，在第一节中关于字母表示数已拥有必定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个优异的机遇.学生主动参加意识加强，讲堂氛围进一步浓郁，剖析能力和综合思想能力都有了必定程度的提升，好多同学都已能够将数学知识与生活实质联系起来，这样将有益于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决相关代数式的运用问题.二、教课任务剖析本课时的教课内容直奔教课主题――代数式的意义，降低了教课的难度，有效地战胜了学生的内心阻碍，并联合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再经过详细的情境来列代数式并求其值，而后经过反问代数式还可以表示哪些实质意义，将教课活动引向热潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思想，同时也进一步伐换了学生学习的踊跃性，最后教材供给了一个身体质量指数权衡人体胖瘦程度以及能否健康问题，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松快乐的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.教课中要充分利用实质的背景，争取学生主动参加，经过丰富裕趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推测代数式所反应规律的过程，同时也能够借助多媒体协助教课来供给更多的实质背景，从而拓展学生的思想，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转变的过程中，要着重培育学生正确运用数学语言进行表达和沟通的能力.依据以上剖析,确立本节课的教课目的以下：认识代数式的看法，能用代数式表示简单问题中的数目关系；在详细情境中，能求出代数式的值，并解说它的实质意义；3.能解说一些简单代数式的实质背景或几何意义，发展符号感.教课要点：列代数式

.教课难点：正确列出代数式表示现实问题中的数目关系；

从不一样的角度给代数式给予实际意义

.三、教课过程剖析本节课由五个教课环节构成，它们是①旧知概括，直奔主题；②创建背景，理解看法；③反设研究，意义升华；④趣题滋润，建模感悟；⑤练习沟通,稳固提升.其详细内容与分析以下：第一环节旧知概括，直奔主题内容：承接先前的若干实例，回首详细代数式所表达的含义。概括它们的基本特点.目的：经过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教课难度，激发兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于指引学生体验把实质问题抽象成数学识题的一般方法,同时在解答问题中形成认知矛盾.成效：学生在经过上一节知识的回首，知道像4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，s2（m＋n）,s，a3这样一些式子都拥有必定的实质意义，而研究当x＝200时4＋t3（x－1）的代数式的值，不单理解了代数式和代数式的值的意义，并且认识到学习这些知识的重要性，极大地调换了学生学习数学的踊跃性.同时滲透了把实质问题抽象成数学识题的一般思想方法.第二环节创建背景，理解看法内容：解说教材中的例1列代数式，并求值.观光花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.1）一个旅行团有成人x人、学生y人，请你依据上图确立该旅行团对付多少门票费？2）假如该旅行团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅行团对付的门票费是10x＋5y）元.2）把x＝37，y＝15代入代数式得10x

＋5y=10×37＋5×15＝445.目的：经过多媒体展现实质背景，学生演板、师生沟通,让学生从实质问题中抽象出数学识题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学根源于生活，又为现实生活服务，极大地调换学生学习的主动性、踊跃性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展现，目的在于让学生领会数学的规范性，严实性，进一步培育学生的数感和符号感.成效：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调换了学生学习的踊跃性，学生主动学习和合作沟通较为充分，学生成功的沟通，使学生感觉到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式和求代数式的值的方法.第三环节反设研究，意义升华内容：承接上边的例子，持续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以够表示什么呢？请大家想想后，写出一种或两种表示的内容.要修业生在独立思虑的基础之上，做小组沟通，随后全班沟通.依据议论结果，共同概括：字母能够表示任何数，或许任何一个量，“10x＋5y”能够赋于好多的实质的意义，投影展现学生思虑的多种结果.目的：用多媒体将问题展现后，让学生充分地察看、思虑，从而产生联想，针对“10x＋5y”所表示的意义让学生各自觉表自己看法，并在小组进行沟通，经过沟通，学买卖识到了“10x＋5y”能够表示好多不一样的问题，接着让各小组长登台进行展现和师生对答案进行综合评论，最后教师又用多媒体展现部分正确答案，目的是帮助学生进一步领会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思想，发展学生联想、类比、概括等能力.成效：教课中学生充分地察看、思虑，针对“10x＋5y”所表示的意义各自觉表自己看法，并在小组进行沟通,对学生独立思虑和沟通都作了要求，小组沟通中要求披沙拣金，畅所欲言，这样，给学生互相之间供给了一个学习的机遇，让学困生能看到自己的不足，从而充分调换每个学生学习的主动性和踊跃性，培育了学生合作沟通的精神和意识.第四环节趣题滋润，建模感悟内容：议论教材上的做一做，剖析需要使用代数式表达信息的原由。经过解决详细问题，让学生感觉代数式求值的含义.目的：这里利用现代营养学家用身体质量指数权衡人体胖瘦程度以及能否健康的问题，惹起学生对自己胖瘦健康的思虑，引起学生的求知欲念.第（1）中的要修业生写出两者之间的关系式，目的在于帮助学生用字母来表示相关的量，为学生列代数式摊平道路，同时让学生领会数学建模的思想.第（2）求张老师的身体质量指数，目的在于让学生进一步学会求代数式的值.成效：在这个环节中教师第一给出一个实质背景，一下子就惹起了学生的注意力，接着经过师生顺序渐进的剖析，学生很自然地意会了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先有字母，再列式子，使讲堂氛围显得分外轻松.第五环节练习沟通,稳固提升内容：解决教材中的随堂练习等。同学之间沟通本节课的学习收获和领会.教师帮助学生概括必需的内容，展现：代数式的意义代数式代数式的值代数式表示的实质意义部署作业.目的：本环节的目的就是为了检测学生的达标状况和稳固练习，同时为学有余力的学生设置了试一试、想想等有创新思想的问题，以知足不一样层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实质背景或几何意义，发展学生的符号感；经过小结让学生进一步掌握本章的要点，明确学习的方向.师生沟通、概括小结的目是让学生正确全面的表述自己的看法，培育实时概括知识的习惯.成效：学生疏层次独立达成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不一样的要求统计优异成绩（基础差的同学做对第1题就是优异），让每个学生都有了成就感，加强了学生学习数学的信心，真实做到了面向全体学生.四、教课反省与评论《整式及其加减》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课的教课是一节研究课，获得了20多名听课人员的高度赞誉,学生也倍感成功，学的轻松，过的快乐.本节课一开始就直奔主题，揭露出代数式和代数式值的意义，并要修业生回首4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,

s，a3

等这些式子的实质背景和求

4＋t3（x－1）中当x＝200时的火柴棒的根数，学生有了这些基础后，对列代数式和求值就不会感觉陌生了，从而引出例1这样正规的列代数式和求值的题型，并且给出了实质背景；紧接着，对代数式“10x＋5y”还可以够表示什么？作了全面而宽泛的研究，学生从生产资料、生活用品、科学技术、几何物体；静止的、运动的；平面的、立体的等等，好多方面引出代数式“10x＋5y”在实质背景或几何背景下所表示的意义.这就表现数学的从特别到一般的研究方法和变式教课的教课方法，也让学生经过联想、类比、概括等数学方法拓展了思想.经过做一做，引出与学生生活中关系最亲密的身体质量指数，让学生在轻松快乐的教课活动中，学会了怎样设字母列代数式的方法.在讲堂练习中，给出了不一样层次的问题，分层次对学生提出要求，不一样层次的学生问题解答的都很好.回首本节课的教课，有以下几点作的比较成功：第一，依据课程标准掌握教材.新的课程标准要求，淡化看法，着重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入代数式的看法，显得自然流利，学生学的轻松，在学习例1和后边的“想想”时，让学生充分察看、思虑、剖析和议论，帮助学生在不停地纠错中学习新知识，在不停概括中学习新知识，在不停创新中学习新知识，使学生的大脑一直处于兴奋之中，收到了预料不到的教课成效.第二，适合插入背景，衬着了氛围.如例1中插入“公园大门”图片，做一做中引出身体质量指数，激发了学生的学习兴趣，让学生感觉到现实生活离不开数学，从而进一步伐换了学生学习数学的踊跃性.第三，整个教课过程中，表现了学生为主体的教课理念，教师不过教课活动的参加者、指引者，无论在例1和后边“想想”，仍是在例2中，学生活动一直是占主体地位.第四，在讲堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人拥有成就感，充分表现了人文关心，表现了面向全体学生.3.2代数式（第2课时）一、学生起点剖析本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第2课时，学生在前1课时已经初步了解了代数式和代数式值的看法，经过对代数式实质意义的解说，降低了抽象的字母表示数的难度，本节课学生将会很快的掌握求代数式值的方法，更好的感觉抽象的字母和详细的数之间的关系.一开始的两个数值变换机显得生动风趣，难度也不大，因此学生主动参加意识更强，课堂氛围更浓郁，剖析能力和综合思想能力会有必定程度的提升.二、教课任务剖析本课时的教课内容一开始就用两个数值变换机直奔教课主题――求代数式的值.由于内容生动风趣，难度也不大，固然两个数值变换机的运算次序不一样，列出的代数式也不一样，但是学生联合上一节的内容很自然地正确写出两个不一样的代数式，再经过详细的字母的值来求代数式的值，而后经过一个表格，让学生感觉不一样的代数式在字母取同样值的代数式的值的不一样，并感知代数式的值随字母变化时价的变化状况，激发学生学习兴趣，浸透变量之间的关系，浸透字母的取值和代数式值对应的思想.教课中要充分利用学生的踊跃性，争取学生主动参加，经过丰富裕趣的类比让学生经历符号化的过程，以及运用它推测代数式所反应规律的过程，教课过程中要着重培育学生正确运用数学语言进行表达和沟通的能力.依据以上剖析,确立本节课的教课目的以下：在代数式求值过程中，初步感觉函数的对应思想；感觉字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推测一些代数式所反应的规律.教课要点：当字母取详细数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．教课难点：正确地求出代数式的值．三、教课过程剖析本节课由五个教课环节构成，它们是①旧知概括，直奔主题；②创建背景，理解看法；③习题优选意义升华；④练习沟通,稳固提升.其详细内容与剖析以下：第一环节旧知概括，直奔主题内容：回首上节课所学习代数式和代数式值的看法，介绍数值变换机.目的：经过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教课难度，换机，激发学生兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容学生体验字母取值和代数式值的对应思想.成效：

向学生介绍数值转.目的在于指引学生在经过上一节知识的回首，知道代数式和代数式值的看法，而当老师提出数值变换机时，学生明显的充满了兴趣，一个个蠢蠢欲动摩拳擦掌，极大地调换了学生学习数学的踊跃性.经过两个不一样的数值变换机（运算次序不一样，列出代数式会不一样，代入同样字母的值时所求代数式值也不一样）进一步提升学生的兴趣.第二环节创建背景，理解看法内容：解说教材中的议一议，填表，看谁算的又快又准.目的：经过这个填表问题，学生进一步感觉到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的看法，并感知字母和代数式值之间的对应思想.经过比一比，看谁算得又快又准，极大地调换学生学习的主动性、踊跃性.成效：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调换了学生学习的踊跃性，在回答教材上表格下边的两个问题后，老师能够适合增添问题，比方：假如这两个代数式分别表示甲、乙两家企业给一个打工者所发的总薪资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家企业打工？事实上，学生们特别有兴趣，说甲乙的都有，还有学生说要依据打工天数的多少分状况议论，这个题，明显能够向学生浸透数学里面分类议论的思想

.同时，依据学生的学习状况，能够适合加问：当n=-3时，分别求n2，-n2的值，进一步让学生理解两个不一样代数式的含义第三环节习题选讲意义升华内容：课后习题3.3的第2题.

.目的：依据老师们平常的教课经验，课后的这个第2题是学生做的最差的一道题.作为初学者，学生刚才知道了代数式和代数式值的意义，会求代数式的值，而这题中波及到归并同类项的内容，在讲堂上老师适合指引，能够给予后的归并同类项埋下伏笔，制造悬念，提升学生的学习兴趣.成效：教课中，学生只需写出表示周长和面积的代数式就能够，没有归并也是对的，可是老师能够提出来，像这样的代数式我们还可以够归并成此外一种样子，详细是怎么归并的，有什么要求，我们在此后的学习中会学到.学生常常露出很诧异的表情，很想知道是怎么归并的，明显提升了学生的学习兴趣.第四环节练习沟通,稳固提升内容：解决教材中的随堂练习等.同学之间沟通本节课的学习收获和领会，教师帮助学生概括必需的内容.部署作业.目的：本环节的目的就是为了检测学生的达标状况和稳固练习，同时为学有余力的学生设置了试一试、想想等有创新思想的问题，以知足不一样层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生娴熟计算代数式的值并感知字母和代数式值的对应思想.经过小结让学生进一步掌握本章的要点，明确学习的方向.师生沟通、概括小结的目是让学生正确全面的表述自己的看法，培育实时概括知识的习惯.成效：学生疏层次独立达成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不一样的要求统计优异成绩（基础差的同学做对第1题就是优异），让每个学生都有了成就感，加强了学生学习数学的信心，真实做到了面向全体学生.四、教课反省与评论《代数式》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容.本节课一开始就直奔主题，提出数值变换机，并要修业生依据两个不一样的数值变换机列出不一样的代数式，并求同样字母下代数式的值.从而引出议一议，让学