2022-2023学年度京改版九年级数学下册第二十三章 图形的变换课后综合练习

第页第二十三章图形的变换课后综合练习一、单选题1、在平面直角坐标系中，点，关于轴对称点的坐标是（）A． B． C． D．2、在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度B．先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度C．先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度3、如图，的顶点坐标为，，，若将绕点按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位长度，得到，则点的对应点的坐标是（）．

A． B． C． D．4、已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数的值为（）A．1 B．-1 C．-2 D．25、如图，在中，，垂足为D，与关于直线对称，点B的对称点是点E，则的度数为（）

A． B． C． D．6、下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．7、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离为（）A．4 B．6 C．8 D．108、已知点A（﹣2，a）和点B（2，﹣3）关于原点对称，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣39、如图，与位似，位似中心为点，，的周长为9，则周长为（）A． B．6 C．4 D．10、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的度数等于（）A．29° B．30° C．31° D．32°二、填空题1、小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，，，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：①；②图中没有60°的角；③D、O、C三点共线．请你直接写出其中正确的结论序号：______2、点A关于轴的对称点坐标是，则点关于轴的对称点坐标是_____.3、在平面直角坐标系中，点A（m，﹣4）与点B（﹣5，n）关于y轴对称，则点（m，n）在第_____象限．4、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角α的度数为_____．5、当0≤θ≤α时，将二次函数y＝﹣x2x（0≤x）的图象G，绕原点逆时针旋转θ得到图形G均是某个函数的图象，则α的最大值为_____．6、如图,在Rt中,是边的中点,点在边上,将沿直线翻折,使得点落在同一平面内的点处.如果线段交边于点,当时,的值为________．7、若一次函数y＝kx+8（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，则OQ长的最小值是___．8、已知点与点关于原点对称，则a-b的值为________．三、解答题1、如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°时，则∠DOE的度数为（直接填空）；（2）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，请你直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：．2、如图，在中，，CD平分．P为边BC上一动点，将沿着直线DP翻折到，点E恰好落在的外接圆上．（1）求证：D是AB的中点．（2）当，时，求DC的长．（3）设线段DB与交于点Q，连结QC，当QC垂直于的一边时，求满足条件的所有的度数．

3、如图，的顶点坐标分别为画出绕点顺时针旋转，得到并直接写出的面积．

4、如图1，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE．（1）探索发现：图1中，的值为，的值为．（2）拓展探究若将△CDE绕点C旋转，在旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△CDE旋转至A，D，C三点共线时，直接写出线段BE的长．5、如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=k·AC，△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转某个角度得到的，BC与DE交于点F，直线BD与EC交于点G（1）求证：BD=k·EC；（2）求∠CGD的度数；（3）若k=1（如图②），求证：A，F，G三点在同一直线上．

6、在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，请按要求解答下列问题：（1）画出关于x轴对称的，并写出点A的对应点的坐标为（，）；（2）平行于y轴的直线l经