电路和电磁感应同步检测4

第一部分 专题四 第2讲■逐题对点特训（2016华南师大附中综测三）如图所示，半径为Ri的圆形的导体线框，套住了半径为R2的边界为圆形的磁场区域， 线框平面与磁场方向垂直， 当磁感应强度以 B=kt（k>0）变化时BC）A. 线框中的感应电动势大小为 nR2B.线框中的感应电动势大小为 *R2线框中的感应电流方向为顺时针方向.线框中的感应电流方向为逆时针方向解析：由法拉第电磁感应定律

E=

N

十彳又

N=

1,A（^=

AB

S,S=花，k

=￥t所以

E=nn2,

A错误，

B正确，因为

k>0，故

B在垂直线框向外方向逐渐增大，由楞次定律知感应电流的磁场向里，则感应电流方向为顺时针方向，

C正确，

D错误.2. （2015?东卷）（多选）如图所示，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆

时针匀速转动

.

现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，

圆盘开始减速

.

在圆盘减速过程中

,以下说法正确的是 （ABD

）A.处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动若所加磁场反向，圆盘将加速转动.若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析：由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项 A正确;根据E=BLv可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的阻碍圆盘转动的安培力越大，则圆盘越容易停止转动，选项

B正确；若加反向磁场，根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速运动，选项

C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，则圆盘中无感应电流，不产生安培力，圆盘匀速转动，选项

D正确.3. （2016

黄冈模拟）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为

37°宽度为

0.5m,电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为

1Q

一导体棒

MN

垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为

1Q,两端与导体接触良好，

与导轨间的动摩擦因数为

0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场

（图中未画出

），磁感应强度为

0.8T.将导体棒

MN

由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此时导体棒

MN

的运动速度以及小灯泡消耗的

电功率分别为（重力加速度

g取

10m/s

2,

sin37=0.6）（

B）小灯也B. 5m/s1W丄血―A. 2.5m/s1WC. 7.5m/s9W D. 15m/s9W解析：把立体图象变为平面图， 由平衡条件列出方程是解决此类问题的关键， 对导体棒 进行受力分析作出截面图，如图所示，导体棒共受四个力作用，即重力、支持力、摩擦力和 安培力，由平衡条件得mgsin37 =F安+Ff, ①Ff=uN, ②FN=mgcos37 ° ③而F安=BIL, ④ER+r，E=BLv,联立①?⑥式，解得mgsin37—ucos37°R+rv= B^2代入数据得 v=5m/s小灯泡消耗的电功率为 P=I2R,fBLv2由⑤⑥⑦式得 P=?灵品iR=1W.故选项B正确.（2016佛山市检测）（多选）如图所示，某同学在电磁炉面板上竖直放置一纸质圆筒，圆筒上套一环形轻质铝箔， 电磁炉产生的交变磁场的频率、 强度及铝箔厚度可以调节 . 现给电磁炉通电，发现铝箔悬浮了起来，若只改变其中一个变量，则 (CD)增强磁场，铝箔悬浮高度将不变H.铝箔越薄，铝箔中产生的感应电流越大.增大频率，铝箔中产生的感应电流增大?在刚接通电源产生如图磁场的瞬间，铝箔中会产生如图所示的电流解析：发现铝箔悬浮了起来，是由于磁场的变化，产生感应电流，导致安培力出现，当磁场增强时，产生的感应电流增大， 则安培力增大，那么高度会升高， 使其周围的磁场会变弱，导致安培力变小，仍与重力平衡，故A错误;根据电阻定律R=有，铝箔越薄，S越小,则电阻越大，再由1=U，可知，感应电流越小，故B错误；当增大频率，导致磁场的变化R率变大，则感应电动势增大，那么感应电流增大，故C正确；在刚接通电源产生如图磁场的瞬间，根据楞次定律：增则反，可知，铝箔中会产生如图所示的电流，故D正确.（2016济南3月模拟）无限长通电直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小 与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即 B=k*（式中k为常数）.如图甲所示，光滑绝缘水平面上平行放置两根无限长直导线

M和

N,导线

N中通有方向如图的恒定电流

IN导线

M中的电流IM大小随时间变化的图象如图乙所示， 方向与N中电流方向相同

.

绝缘闭 合导线框

ABCD

放在同一水平面上， AB边平行于两直导线，且位于两者正中间 ?则以下说.0?t0时间内，流过B.to?2to时间内，流过R的电流方向由DTC法正确的是（ACD）C.0?to时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向左D.t2t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向右°?解析：导线N中通有向上的恒定电流，所以在闭合导线框ABCD内的磁通量向里，0?2t0时间内，导线

M内电流逐渐增大，所以导线框

ABCD

内的磁通量向里且增大，根据楞次定律，流过

R的电流方向由

CTD，选项

A正确，

B错误；导线

M在

AB

处产生磁场方向向

里，导线N在AB处产生磁场方向向外， 0?t0时间内，M中电流小于 N中电流，故合磁感 应强度向外，不计CD边电流影响，导线AB边电流向下，根据左手定则所受安培力的方向向左，选项C正确；同理，t?2t0时间内，不计CD边电流影响，导线AB边电流向下，磁场向里，则AB边所受安培力的方向°向右，选项D正确.6.（2016郑州模拟）如图所示，间距I=0.4m的光滑平行金属导轨与水平面夹角0=30°正方形区域abed内匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,方向垂直于斜面.甲、乙两金属杆的电阻R相同、质量均为m=0.02kg,垂直于导轨放置.起初，甲金属杆处在磁场上边界ab上，乙在甲上方距甲也为I处.现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F，使甲金属杆始终以a=5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取 g=10m/s2，则（BC）磁场增强时，产生的感应电流增大， 则安培力增大，那么高度会升高， 使其周围的磁场会变A.每根金属杆的电阻R=0.016QB?甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4sC.甲金属杆在磁场中运动过程中F的功率逐渐增大D.乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是0.1W解析：乙金属杆在进入磁场前， 甲乙两金属杆加速度大小相等，当乙刚进入磁场时，甲刚好出磁场?由v2=2al解得乙进、甲出磁场时的速度大小均为由v=at解得甲金v=2m/s?属杆在磁场中的运动时间为t=0.4s,选项B正确；乙金属杆进入磁场后有mgsin30=BII,又Blv=I2R,联立解得Q,F和杆R=0.064选项A错误；甲金属杆在磁场中运动过程中力的速度都逐渐增大，则其功率也逐渐增大，选项C正确；乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是P=BIIv=0.2W，选项D错误.故本题答案为BC.7.（2016武汉市四月调考）如图所示，边长为L的菱形由两个等边三角形abd和bed构成，在三角形abd内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，在s三角形bed角形导线框

内存在垂直纸面向里，磁感应强度也为efg在纸面内向右匀速穿过磁场，顶点

e

B的匀强磁场.一个边长为L的等边三始终在直线ab上，底边gf始终与直线de重合.规定逆时针方向为电流的正方向，在导线框通过磁场的过程中，感应电流随位移 变化的图象是（A）解析：感应电动势E=BL有v,电流1=E=B"v,三角形egf向右运动，根据右手定则,RR开始时ef切割磁感线，产生顺时针方向的电流，大小设为1°;0?￡过程；en切割磁感线产生向下的电流，nf产生向上的电流，em产生向下电流，切割磁感线的有效长度为L有=en—nf—em,随着三角形的运动L有在减小，感应电流减小，当运动占时，L有=0,电流为零:3L过程，继续移动，根据等边三角形的几何关系

,

nf+em大于

en,L

有=nf+em—

en,

逐渐变大，电流变大，当

efg

与

bed

重合时，

eg

边和

ef

切割磁感线，产生电流方向均为逆时针方向，大小变为

21°;

L?

2L

过程中，继续移动

gm

切割磁感线，产生感应电动势，

L有=gm逐渐减小，直至全部出磁场电流为零，故 A正确.SSfd/&（2016

第二次全国大联考 ）（多选）如图甲所示，

MN

左侧有一垂直纸面向里磁感应强度

大小为

B的匀强磁场

.

现将一质量为

m、边长为

I的正方形金属线框置于该磁场中，使线框

平面与磁场方向垂直，且

be

边与磁场边界

MN

重合.

对线框施加一按图乙所示规律变化的水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=0时，拉力大小为Fo；线框的ad边与磁场边界MN重合时，拉力大小为3Fo则（BD）.T乙A.线框的加速度为-m0B.线框的ad边出磁场时的速度为-■:2FolmC.线框在磁场中运动的时间为mlF0D.线框的总电阻为B2?,蛊解析：t=0时刻，感应电动势E=0,感应电流I=0,安培力F安=BIL=0,由牛顿第二定律得，F°=ma，得a=黒故A错误；根据公式根据运动宀2al，得v=當，故B正确;学公式t=：「晋,故C错误；线框的ad边与磁场边界MN重合时，根据3F022--------------------------------------------------------誉=ma,得R=B2l2由,故D正确.9.（2016?东北三省四市联考二）如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成B角，M、P两端接一电阻R,整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒ab由静止开始沿导轨向上运动，导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示.下列关于金属棒运动速度R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率牛时间变V、外力F、流过化的图象正确的是 （B）li甲 乙UA

D解析：设金属棒的电阻为

r，金属棒长为

I，由闭合电路欧姆定律知，通过电阻

R的感cBlv

ER_Ir应电流

1=

，由图乙可知，

1=kt,由以上两式解得，

vn-^-kt,即金属棒做匀加速运动

,选项A错误；由法拉第电磁感应定律得， 平均感应电动势 由闭合电路欧姆定律得 ~E1AA1=I（R+r）?由图乙可知I=2kt.由以上三式解得，玄厂2（只+r）kt.选项B正确；金属棒做加速运动，由牛顿第二定律得F—mgsin0—BIl=ma,mrk+Blkt，选项C错误;Bl则F=mgsin0+ma+BIl=mgsin0+流过电阻R的电荷量q=It=2kt2,选项D错误.10.

（2016

全国大联考二）如图所示，固定的竖直光滑

U型金属导轨，间距为

L,上端接有阻值为

R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为

B的匀强磁场中，质量为

m、电阻为

r的导体棒与劲度系数为

k的固定轻弹簧相连放在导轨上，

导轨的电阻忽略不计?初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为 X1=亍，此时导体棒具有竖直向上的初速度V。.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触 ?则下列说法正确的是（BC）RA?初始时刻导体棒受到的安培力大小F=譬22B.初始时刻导体棒加速度的大小BLvoa=2g+齐77导体棒往复运动，最终将静止，此时弹簧处于压缩状态22D?导体棒从开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=^mv2+2mkg解析：由法拉第电磁感应定律得：E=BLvo,由闭合电路欧姆定律得：l=—J,R+r口2|2由安培力公式得： F=B3,故A错误;R+r初始时刻，F+mg+kx1=ma,口2|2得a=2g+BD70，故B正确；m(R+r)因为导体棒静止时没有安培力，只有重力和弹簧的弹力，故弹簧处于压缩状态，故正确；根据能量守恒，减小的动能和重力势能全都转化为焦耳热，但 R上的只是一部分,故D错误.11. (2016长沙模拟二)如图所示, 根有一定值电阻的直导体棒质量为 m、长为L,其两端放在位于水平面内间距也为 L的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为

B,

方向垂直于导轨所在平面.t=0时刻，给导体棒一个平行于导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为

Ro.在棒运动过程中，通过可控电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定磁场中.

.

不计导轨电阻

,

导体棒一直在X'_.K8XX电阻凰XXXXXXX⑴求可控电阻R随时间t变化的关系式;(2)若已知棒中电流强度为I，求0?t时间内可控电阻上消耗的平均功率(3)若在棒的整个运动过程中将题中的可控电阻改为阻值为Ro的定值电阻，则棒将减速运动位移X1后停下，而由题中条件，棒将运动位移X2后停下，求即值.解析：(1)因棒中的电流强度保持恒定，故棒做匀减速直线运动，设棒的电阻为为，r，电流v,则有v=v—atI其初速度为V。，加速度大小为a,经时间t后，棒的速度变为°，亠，，亠，，、亠， BLvo=B|v经时间t后棒中电流为 1=二一,R+rB2|2由以上各式得 R=R0— t.m因可控电阻R随时间t均匀减小,故所求P=I2R0+R由以上各式得 P=I2(RD 翳)-⑶将可控电阻改为定值电阻 Ro,棒将做变减速运动有vo=at,而It=ERo+rt,BLxi~T由以上各式得 xi=mv：R叮r,BL2用vo而X2=由以上各式得mvoRo+rX2=2BL^，所求X1=2X212222(I)R(3)2答案：=Ro—BmLt⑵12何-B2m-t)12. (2016厦门模拟)如图甲所示，aa'、bb'、cc'、dd'为四条平行金属轨道，都处 在水平面内.aa'

、dd'

间距为

2L,

bb'

、cc'

间距为

L.磁感应强度为

B的有界匀强磁场

垂直于纸面向里，边界与轨道垂直

.

ab、cd

两段轨道在磁场区域正中间，到磁场左右边界的距离均为

s.轨道电阻不计且光滑，在

a'

d'之间接一阻值为

R的定值电阻

.

现用水平向右的力拉着质量为 m、长为2L的均匀金属杆从磁场左侧某处由静止开始向右运动，金属杆的电阻与其长度成正比，金属杆与轨道接触良好，且运动过程中不转动，忽略与 ab、cd重合的短暂时间内速度的变化 .甲

乙(1)证明：若拉力为恒力，无论金属杆的电阻

r为多少，都不能使金属杆保持匀速通过整个磁场

;(2)若金属杆的电阻

r=2R,

保持拉力为

F不变，使金属杆进入磁场后立刻做匀速直线运动，当金属杆到达磁场右边界时，总热量;

速度大小为

v.试求此次通过磁场过程中，

整个回路放出的(3)若金属杆的电阻

r=2R,

通过改变拉力的大小，

使金属杆从磁场左侧某处从静止开始出发，保持匀加速运动到达磁场右边界

?已知金属杆即将到达

ab、cd

位置时的拉力的大小为Fo，已在图乙中标出

?试在图乙中定性画出拉力大小随时间变化的关系图象

(

不需要标明关健点的具体坐标，但图象应体现各段过程的差异

)

?解析：

(1)当金属杆在

ab、cd

左侧时，安培力22当金属杆在ab、cd右侧时，安培力BLV2FA2=-,R+2若拉力为恒力且金属杆始终匀速运动，则有FA1=FA2,VI=V2,解得r=-3R,即金属杆的电阻为负值，这是不可能的?因此，若拉力为恒力，无论金属杆的电阻r为多少，都不能使金属杆保持匀速通过整个磁场.(2)当金属杆在ab、cd左侧做匀速运动时，有F=AB2222解得I=^^^=VFF=14B2L2，R+2R3R对金属杆通过磁场的过程，根据动能定理有1212F2S—Q=2mv—^mvi,221 29mFR得Q=2FS—2mv+32B°L4,⑶在磁场外拉力恒定，金属杆做匀加速运动在ab、cd左侧时，有F1—FA'=ma,B22L2at224BLatR+2R3R，则F1=ma+4BLat3R在ab、cd右侧时，有F2—FA"=ma.2222_〃BLatBLatFA==—R+R2R22则F2=ma+BLat2R比较可得进入ab、cd右侧后