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普通最小二乘法(OLS)第一页，共12页。普通最小二乘法

Methodofordinaryleastsquares

(OLS)第二页，共12页。样本YX第三页，共12页。样本YX最小二乘原理：构造合适的估计量，使得残差平方和（residualsumofsquares,RSS）最小。第四页，共12页。样本YX第五页，共12页。最小二乘估计量的推导一阶条件第六页，共12页。解方程正规方程组惯例：小写字母表示对均值的离差第七页，共12页。最小二乘估计量的特点OLS估计量是可观测样本值的函数，因而容易计算。OLS估计量是点估计量。对于给定的样本，只能获得总体参数的一个估计值。一旦计算出OLS估计值，便容易画出样本回归线。第八页，共12页。最小二乘估计量的数值性质1、样本回归曲线经过Y和X的样本均值所决定的点。2、估计的Y的均值等于实测的Y的均值。3、残差均值等于零。4、残差和样本X不相关。5、残差和预测的Y值不相关。第九页，共12页。单纯的最小二乘估计量只能提供总体参数的一个点估计值，却不能对总体参数做出任何统计推断。要对总体参数从而对因变量做统计推断，还需要对回归模型进行一系列详细的假定。第十页，共12页。第十一页

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