微波技术基础课

内容周期结构、Floquet定律、空间谐波色散特性、布里渊图慢波结构（相速）左手材料（E，H，K关系也即相速与群速关系）—————————————————————————铁氧体——非互易网络——实现不可逆元件电磁波在铁氧体中传播的一般性质铁氧对电磁波作用的三个旋磁效应为：a铁磁谐振效应、b场移效应、c法拉第旋转效应铁氧体元件以及分别利用了什么效应隔离器、环行器、移相器当前1页，总共38页。微波周期结构用途周期结构对电磁波具有独特的响应。因此，周期结构在微波领域具有较好的利用价值，能广泛应用在微波行波管、滤波器、移相器和天线等装置中。当前2页，总共38页。1、微波周期结构的基本性质平移对称性与周期系统将系统沿一定方向移动一个距离，若移动后的系统与原系统重合，则称该系统在该方向上具有平移对称性。若移动距离是任意的，平移对称性都能得到满足，则称系统为连续平移对称系统；若移动距离必须是某个值的整数倍，才能满足平移对称性，则称系统为离散平移对称系统，或称为周期性系统最小移动距离就是周期系统的空间周期长度p。微波周期结构当前3页，总共38页。当前4页，总共38页。Floquet定律（回顾）规则导行系统或均匀导行系统（前面章节介绍的）：电磁波传输方向（设为z方向）满足连续平移对称性，系统的横截面形状、尺寸和材料沿z不变，即边界条件沿z方向是均匀的。在任意两个截面上，场沿横截面的分布函数相同，仅在振幅和相位上有所差别。当前5页，总共38页。Floquet定律非规则导行系统，是指边界条件沿电磁波传输方向不满足连续平移对称的导行结构。其中最常用的是周期性导行系统，如前所述，周期系统的边界条件沿电磁波传输方向满足离散平移对称性。可以证明在周期系统中，是z的周期为p的周期函数。当前6页，总共38页。空间谐波n同一频率在周期性边界激励起的不同高次模的模式号——空间谐波。对于周期系统，场沿横截面的分布函数F（x，y，z）

沿传输方向z呈周期性变化，是z的周期函数，故可以用傅里叶分析，将其按周期p展开为傅里叶级数：当前7页，总共38页。空间谐波的相速与群速度可见各次空间谐波的相速度不同，而群速度却是相同的；n越大，相速度越小，即随着谐波次数升高，空间谐波的相速度越慢。由于各次谐波的相速度不同，在传播过程中，各空间谐波之间的相位关系将会不断发生变化，由它们叠加而成的总场在传播过程中会发生相位畸变，即波形在不断变化。当前8页，总共38页。色散特性电磁波相移常数与频率的关系。周期系统中空间谐波的相移常数βn与基波相移常数β０的关系为空间谐波的相移常数βn都可以由上式求出。把基波的ω－β曲线沿β轴平移２nπ／p（或k０p－βp曲线沿βp轴平移２nπ）就可以得到各次空间谐波的色散图形，因此周期系统的ω－β图是一个周期性曲线。当前9页，总共38页。切点斜率表群速斜率表相速ω－β曲线当前10页，总共38页。实际的周期系统对于电磁波存在许多通带，在这些通带之间是阻带，处于阻带频率的电磁波无法在周期结构中传播。每一个通带对应结构中的一种传播模式，每个模式都是由各个空间谐波叠加而成的沿z呈非正弦分布的行波。快波区慢波区慢波区当前11页，总共38页。周期结构的应用1、电磁带隙结构（EBG）FSS，频率选择表面电磁带隙结构是周期结构，具有周期结构的共性，对电磁波的响应既有通带也有阻带。分析方法仍以数值计算／仿真为主，通过全波分析软件，可以直接得到EBGs的S参数、色散关系等参量。滤波器，天线等当前12页，总共38页。周期结构的应用2、慢波结构微波周期结构的另一个重要应用。利用传输系统的电磁场与电子或其他荷电粒子相互作用的装置或器件，例如行波管放大器，粒子加速器，以及在电磁波与较低速度的波（声波、静磁波等）相互作用的器件中，为了使相互作用在较长距离和较长时间内持续进行，需要使传输系统的电磁波相速低于空间光速，这种传输系统就是慢波系统。当前13页，总共38页。周期结构的应用3、左手材料是人工合成的特殊材料或媒质，呈现出自然界中的材料不易或不能实现的某些特殊属性。具体来说，它是能够同时呈现出负介电常数和负磁导率的材料，即所谓“双负媒质”，又称超材料。这种“双负”特性造成了很多独特的、具有与自然界中的右手材料不同的物理现象。当前14页，总共38页。１９６８年，VictorVeselago首先从理论上证明了左手材料满足麦克斯韦方程组。１９９８年J．B．Pendry实验证明了分裂环谐振器（SRR）在其谐振频率附近，具有负的磁导率，这是第一个非铁氧体负磁导率的超材料。１９９９年，D．R．Smith等人根据Pendry的理论模型，将细金属线（Rod）和金属谐振环（SRR）有规律地排列在一起，制成了第一个等效介电常数和等效磁导率同时为负值的左手材料。２００１年用“棱镜实验”演示电磁波斜入射到左手材料和常规介质的分界面时，折射波与入射波处于分界面法线的同侧，揭示出材料具有负折射特性，证明了左手材料的存在。当前15页，总共38页。应用：隐身衣当前16页，总共38页。8.6铁氧体元件8.6.1微波在铁氧体中的传播特性铁氧体的一般性质铁氧体是由金属氧化物混合烧结而成的磁性材料。其化学表示一般为MO·Fe2O3，其中M代表二价金属如：锰、镁、锌、镍、镉等或者是它们的混合物。铁氧体的相对介电常数在10～20之间,εr较大;铁氧体是良好的绝缘体，ρ很小即介质损耗很低，约在10-3～10-4之间，故可用于微波波段。外加磁场下，μ各向异性，具有回旋媒质特性，为旋磁媒质。各向异性（不同方向具有不同特性）材料，有非互易特性，所制作的微波元件必定是非互易→Sij≠Sji铁氧体元件当前17页，总共38页。磁化铁氧体的张量磁化率和张量磁导率电子的进动及进动方程电子自旋在其自旋轴的两个方向上产生一个机械矩（或称动量矩）和一个磁矩（又称玻尔磁子），它们的大小为假定上述电子位于一均匀的恒磁场中，则会对电子磁矩发生作用而产生一个转矩矢量。铁氧体元件普朗克常量旋磁比当前18页，总共38页。由于电子有自旋运动，外加转矩的作用使围绕着不断地转动，称为拉摩进动。忽略阻尼作用时，磁矩的进动为自由进动。如图所示：铁氧体元件当前19页，总共38页。磁化强度微扰外恒磁场的进动方程为

实际上铁氧体材料总是存在损耗的，损耗使自旋磁矩进动受到阻尼，此时进动方程改写为：

铁氧体元件当前20页，总共38页。张量磁化率与张量导磁率铁氧体的磁化率是一个三阶张量，用表示：铁氧体元件当前21页，总共38页。铁氧体的张量磁导率为式中

ω0→进动角频率；ωm＝γMs；表征铁氧体饱和磁化强度的重要参数是4πMs，一般300～5000高斯。铁氧体元件当前22页，总共38页。平面电磁波在铁氧体中传播特性假定铁氧体媒质均匀充满无限大空间，平面电磁波的传播方向z与一致。沿z传播的平面波的电磁波为利用麦克斯韦方程，可求得铁氧体元件当前23页，总共38页。若取，可得：该式代表一正旋圆极化或右旋圆极化波，即顺着外加恒磁场方向看去，Ht随时间以固定振幅顺时针转的波，如图所示：铁氧体元件当前24页，总共38页。若取，可得：该式代表为负旋圆极化或左旋圆极化波，即顺着外加恒磁场方向看去，Ht随时间以固定振幅反时针转的波，如图所示：铁氧体元件当前25页，总共38页。上述结果表明：1.在铁氧体中沿恒定磁场方向传播的平面波，是圆极化

TEM波；2.对于圆极化波，铁氧体的导磁率不在为张量而为标量，这意味着磁化铁氧体媒质对圆极化波表现为各向同性，但导磁率的大小与圆极化波的旋转方向有关。8.6.2旋磁效应、微波铁氧体元件有三种旋磁效应1.铁磁谐振效应铁氧体元件当前26页，总共38页。当时，由得知：正旋圆极化波的相速为零，波不传播，这种现象称为铁磁谐振。注意：左旋波的旋转方向与进动方向相反，在任何频率上都无法同步，故不发生谐振。因此，铁磁谐振仅对右旋波而言。——铁氧体元件当前27页，总共38页。2.法拉第旋转效应定义：线性极化波在纵向磁化铁氧体内传播过程中极化而发生旋转的效应。

产生机理：一个线性极化波可以分解为两个旋转方向相反的圆极化波，而这两个圆极化波在纵向磁化的铁氧体媒质中传播的相速不同(相位常数不同)，因此，传播途中不同距离上两圆极化波合成的线极化波的极化方向不同，即极化面发生了旋转。如下图所示：铁氧体元件当前28页，总共38页。应当指出，由于线性极化波是恒定磁场(顺着磁场方向)分为右旋和左旋圆极化波，因此，只要恒定磁场方向不变，无论波沿+z方向或沿-z方向传播，极化面旋转方向是不变的。这一特性称为法拉第旋转的非互易性。

铁氧体元件当前29页，总共38页。3.场移效应定义：场移效应是对放入导波系统中的铁氧体，外加横向横磁场(垂直于波的传播方向)时，使导波场的分布产生横向移动的效应。微波铁氧体元件隔离器—常用于微波源与负载之间，使全部功率传至负载而反射功率不到微波源。场移式隔离器铁氧体元件当前30页，总共38页。铁氧体侧面上贴一薄电阻片(或电阻膜层)，电阻片可将反向波吸收掉而只传输正向波，从而构成了一个隔离器，如图：缺点：因靠电阻片吸收反射波，故仅适用于低功率。铁氧体元件E正E反H0对Hz作用当前31页，总共38页。谐振式隔离器利用铁氧体对右旋圆极化波产生谐振吸收的特性可作成谐振式隔离器。可用于高功率系统。铁氧体元件当前32页，总共38页。法拉第旋转式隔离器它由一段扭转45°的矩形波导和一段45°法拉第旋转圆波导相连，圆波导的另一端为圆到矩形变换器。铁氧体元件当前33页，总共38页。铁氧体非互易移相器—利用铁氧体导磁率随外加恒磁场而变化的特性使输入和输出端口之间产生给定相移的两端口元件。法拉第旋转式移相器使用90°矩形扭波导和90°法拉第旋转圆波导段，输入和输出波导中没有电阻片。结构如下图所示：铁氧体元件Ø当前34页，总共38页。圆极化式移相器将矩形波导TE10模经极化变换器变换为圆波导中的圆极化波，再利用圆极化波在铁氧体