2020年浙江省温州市数学中考基础冲刺训练(包含答案)

2020年浙江省温州市数学中考基础冲刺训练一．选择题（每题4分，满分40分）1．与的积为1的数是（）A．2B．C．﹣2D．2．大量事实证明，环境污染治刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为（）A．0.8521×10

6

B

C．8.521×10

D．8.521×10

73．下列几何体中，从正面看得的平面图形是圆的是（）A．B．C．D．4．一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中个红球，个黄球，5个绿球，从袋子中任意摸出一个球，摸出的球是绿球的概率为（）A．B．C．D．5．某大型家电商场在五一期间箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为5：4：2：1，其中空调已销售了150台根据此信息绘制的统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售总台数分别为（）A．150°和1800台C．180°和1800台

B．150°和750台D．180°和750台6某学校要种植一块面积为200m的长方形草坪要求两边长均不小于10m则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长（单位）的变化而变化的图象能是（）A．B．C．D．7．半径为3的圆中，30°的圆心角所对的弧的长度为（）A．2πB．πC．πD．π8．如图钓鱼竿长6m，露在水面上的鱼线BC长3

m，钓者想看看鱼钓上的情况，鱼竿AC逆时针转到AC的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（）A．3

B．

m

C．

m

D．49．对于抛物线＝﹣+2），下列说法错误的是（）．开口向下．对称轴是直线＝﹣2．＞时，随x的增大而增．＝，函数最大值y﹣110．某小区现有一块等腰直角三形形状的绿地，腰长为00米，直角顶点为．小区物业管委会准备把它分割成面积相等两块，有如下的分割方法：方法一：在底边上找一点，连接作为分割线；方法二：在腰上找一点，连接作为分割线；方法三：在腰上找一点，作DEBC，交AC于点，作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD半径作弧，交AB于点，交于点，弧作为分割线．这些分割方法中分割线最短的是）A．方法一B．方法二C．法三D．方法四二．填空题（满分30分，每小）．分解因式：2﹣42＝．对于有理数我们规定[m表示不大于的最整数例[1.2]＝1[3]＝3﹣2.5]＝﹣3，若]＝﹣5，则整数x的取是．在一组频数分布直方图中共有个小方形知中间一个长方形的高等于其它个小长方形的高的和的．且这组数的总个数为120，中间一组的频数为．14．如图PA，PB分别切⊙点，．若P，则∠ACB的小为（度）．．菱形的周长为12，它的一个内为60°则菱形的较短的对角线长为．．刘徵是我国古代最杰出的数学之一，他在《九算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算周率的科学方法（注：圆周率＝圆的周长与该圆直径的比值）“割圆术”就是以“圆内接正多形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．刘徽计算圆周率是从正六边形开的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的径R．此时圆内接正六边形的长为，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周可得圆周率为当正十二边形内接于圆时如果按照上述方法计算，可得圆周率为．（参考数据sin5°＝0.26三．解答题17．分）（1）计算：（2）化简：﹣．

；18．分）如图，点A、、、在一直线上，DE∥，＝BFAE＝CF．求证AB∥．19．分）张馨参加班长竞选需要进行演讲、学生代表评分、答辩三个环节，其中学生代表评分项的得分以六位代表评的平均数计分，她的各项得分如表所示：竞评项演讲目

学生代表评分

答辩得分9.59.29.29.09.29.39.39.0（1）求学生代表给张馨评分的数和中位数．（2）根据竞选规则，将演讲、生代表评分、答辩的得分按20%，30%的比例计算成绩，求张馨的最后得分．20如图是由边长为1的小正方构成的网格个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC边上一点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺网格中完成下列画图，保留连线的痕，不要求说明理由．①过作EF交边于F②过作FH⊥于点在AB上作线段AMEH．在（）的条件下，连AE，，若E为CD边上的动点，在网格中求作一条线段等于AE+的最小值．参考答案一．选择1．解：．2×2＝4≠1不符合题意；．×2＝1，符合题意；．﹣2×2＝﹣4≠1，不符合题意D．﹣×2＝﹣1，不符合题意故选：．2．解：852.1万＝8.521×10，故选：．3．解：、主视是矩形，故符合题意；主视图是圆，故符合题意；主视图是两个小长方形组成的矩，故C不符合题意；D、主视图是三角形，故D不符题意；故选：．4．解：摸出绿球的概率：＝故选：．

＝，5．解：150÷故选：．

＝1800（台）360°×6．解：∵草坪面积为200m2

，∴、存在关系y＝，∵两边长均不小于10，∴≥10、≥10，则x≤20，故选：．7．解：弧长＝故选：．8．解：∵sin∠CAB＝∴∠CAB＝45°∵∠′AC＝15°∴∠′AB′＝60°

＝，＝＝，∴sin60°＝解得：′′＝3故选：．

＝．

，9．解：∵＝（+2

﹣1，∴该抛物线的开口向下，顶点坐是（，﹣1，对称轴为直线x＝，当x＝时，函数有最大值＝﹣1当x＞﹣2时，随x的增而减小，故选项C的说法错误，故选：．10．解：根据等腰直角三角形的质，方法一中AD＝方法二中BD＝

＝50；＝50；方法三中，△ADE∽△ABC，有DE

：BC

＝

：eq\o\ac(△,S)

＝1，eq\o\ac(△,S)∵腰长为100米，∴＝100，∴＝100方法四中，

＝×100×100＝5000，eq\o\ac(△,S)∴扇形的面积＝

＝2500＝×ADπ，∴＝，∴＝＝50．则方法一中的分割线最短．故选：．二．填空11．解：﹣4＝2

﹣（2）

2

＝（﹣2）（+2m）．故答案为：（﹣2）（n+2m．12．解：m]表示不大于m的大整数，∴﹣5≤＜﹣4，解得：﹣17≤＜﹣14，∴整数x为17，﹣16，，故答案为﹣17，﹣16，．13．解：由题意可得，中间一组的频数为：120×＝15故答案为：1514．解：连接OAOB，∵、PB分别切于A、B，∴⊥，⊥，即∠PAO＝∠PBO＝90°，∴∠AOB＝360°﹣∠PAO﹣∠P﹣∠﹣100°＝80°∴∠＝∠AOB．故答案为：40．15．解：由已知得，较短的对角与两邻边组成等边三角形，则菱形较短的对角线长＝菱形的边长＝＝3，故答案为：3．16．解：如图，设半径为R的圆内接正十二边形周长为L．连接、，12∵十二边形A…是正十二边形，1212∴∠OA．12作OM⊥A于，又OA＝，1212∴∠＝15°A＝2M1121在直角eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OM中，＝OAsin∠＝0.26R1111∴A＝2＝0.52，121∴＝12AA＝6.24R，12∴圆周率π≈故答案为3.12．

＝＝3.12．三．解答17．解：）原式＝1+2﹣

+

＝3；（2）原式＝18．证明：∵∥BF

﹣

＝＝．∴∠DEF＝∠BFE∵＝∴＝，且DE＝，∠DEF∠∴△AFB≌△CED（SAS）∴∠＝C∴∥19．解：）学生代表给张馨分的众数和中位数分