特殊角三角函数值教案

课题

特角角数

时间

时教学目标教学重点教学难点

1、能导并熟记30°、45°、°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应角度数。2、能练计算含有30°、45°°角的三角数的运算式熟记30°、°、60°角的角函数值，能熟练计算含有30°、、60°角的三角数的运算式30°、45°、60°的三角函数的推导过程在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠为直角，则A的锐三角函数∠可换成∠：

补充教学设计︵内容、方法、过程、反馈、反思︶0°、30°、°60°90°殊角的三角函数值--

44355三角函数

0°

30°

45°

60°

90°tan

010-

32333

11

3212333

10-0正弦、余弦的增减性：当0°≤

≤°，sin

随

的增大而增大，cos

随

的增大而减小。正切、余切的增减性：当0°

<90°时，

随

的增大而增大，cot

随

的增大而减小。练习：一、填空：．如图在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD于)A．

343；B．；C．；D．43

C．Rt△ABC中∠C直角AC=5BC=12那么下列∠的个三角函数中正确的()

A

DA．sinA=

513；B．cosA=；C．tanA=；D．cotA=13

5123在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠为直,AC=4,BC=3,sinA=.3

4

3A.;B.;C.;D..4在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠为角sinA=,cosB值().

32A.;B.2;C.1;D.

2

.5.

锐角,sin

，则tan

3A．．C．D．536．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°，已知A和时，求c，应选择的关系式是（）A．c=

aaaB．=C．c=a·tanA．=AcosA7、

的值等于（）--

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°8、

B.

32

C.

D.1当锐时的()A小于

223；B．大于；小于222

；

D．于

32、若∠A锐角，且

34

，则()A．0

<A<3°；B．∠A<45；C．

<．∠A<9010当A为角，且tanA的大于

33

时，∠A()A小于；

B大于3°；

C．于；

D．于6°、已知α为角，且

12<cos，则α的取值范围是（）22A．0<α<3°；

B60<；

C．<α<6

D．α<45．二计算(1)2sin30°-cos45°（）sin60cos6045

60

0

2

260

2（）30°+cos45°2sin60tan45°）

2302tan30

+sin45°（）

248

4446三、解答题：1：求满足下列条件的锐α（）2sinα-2=0(2)

tan2、△ABC中，∠BAC=90°，高，BD=9，、△ABC，BAC=90°，是高，，tanB=

4343

，求AD、ACBC.，求AD、ACBC.--

3

．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，两边的长分别为3，最小角的正弦值．知：α是锐角α

724

，求α，cosα．．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=90°，cosA=

23

，求、已知∠A为角，tnA．求

的值．、若为锐角，sin

2cos

，则＝＿＿．9、在等腰Rt中∠C=90AC=6，是AC上点，若∠DBA=

，则AD的长为)（）2（）

（）

（）10.如，每个小正方形的边长为，、B、是正方形的顶点，则ABC的数为()A．°B．°C45°．°AB11.如图，已知是腰△ABC底上的高，tanB=

34

,AC上有一点，

C满足AE:CE=2:3则∠的是（）384A．B．．Ｄ．5

A

EB

D

C12.如图，在梯形ABCD中AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，

图cos

，BC=10，AB的值（）A．9

B．8C．．3

13.（2010浙台州市）如图，形ABCD中ABAD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于M，CN⊥AN点．则DM+CN的为（用含a

M

a

--

4

的代数式表示）()A．aB．

C．

3D．

14.如图，在△ABC中，是BC边的高tanB=cos∠DAC.(1)求证：＝；(2)若sinC=

1213

，BC=12，AD的长．15.如图，已知ABC是腰直角角形，ACB90°，过BC中点作DE⊥AB于E，连结CE求sin∠ACE的．16已知：如图－，△ABC内于O点D在OC的延长线上(1)求证：AD是O的线；(2)若⊥AB，BC=5，求的

12

，∠CAD=30°.17.如图点A是个半径为3