2023年中考数学二轮复习《函数的实际问题》拓展练习（含答案）

2023年中考数学二轮复习《函数的实际问题》拓展练习一 、选择题1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是()A.Q=8x B.Q=8x﹣50 C.Q=50﹣8x D.Q=8x+502.如左图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，右图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）3.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量()A.小于3tB.大于3tC.小于4tD.大于4t4.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是()5.当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气体体积V(m3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p＞120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应()A.不大于eq\f(4,5)m3B.大于eq\f(4,5)m3C.不小于eq\f(4,5)m3D.小于eq\f(4,5)m36.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()A.y＝36(1﹣x) B.y＝36(1＋x) C.y＝18(1﹣x)2 D.y＝18(1＋x2)7.某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为y万元.设该公司利润的平均年增长率为x,则y关于x的二次函数的表达式为().A.y＝20(1﹣x)2B.y＝20(1＋x)2C.y＝(1﹣x)2＋2D.y＝(1﹣x)2﹣208.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(m)关于小球运动时间t(s)的二次函数表达式为h＝30t﹣5t2.则小球从抛出到回落到地面所需要的时间是().A.6sB.4sC.3sD.2s9.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()A.4米B.3米C.2米D.1米10.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系式为y=－n2＋14n－24，则该企业一年中应停产的月份是()A.1月、2月、3月B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月D.1月、11月、12月11.在A、B两地之间有汽车站C(C在直线AB上)，甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇.正确的结论有()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个12.如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为()A.0.4米B.0.16米C.0.2米D.0.24米二 、填空题13.小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间x（分钟）与离家距离y（千米）的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家需要的时间是分钟.14.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6km的公路，如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.则y关于x的函数表达式为_____________(写出自变量x的取值范围).15.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y(千米)与所用的时间x(分)之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是

分.16.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示.点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.17.如图所示，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数表达式为.18.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为

米.三 、解答题19.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加2千米／时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米／时.一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米／时，最终停止.结合右侧风速与时间的图像回答下列问题：(1)在y轴()内填入相应的数值；(2)沙尘暴从发生到结束，共经过小时；(3)当x≥25时，风速y(千米／时)与时间x(小时)之间的函数关系式为.20.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝eq\f(k,v)，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21.甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.(1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？22.用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图)，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；(3)从上面的表格中，你能看出什么规律?(4)猜想一下，怎样围法，得到的长方形的面积最大？最大是多少23.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，该市一户居民在5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元.(1)上表中，a=_______；b=_______；(2)请直接写出y与x之间的函数关系式；(3)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

答案1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.B.8.A.9.A10.C；11.D12.C13.答案为：15；14.答案为：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)15.答案为：37.216.答案为：1.217.答案为：y＝2x2﹣4x＋4.18.答案为：0.5；19.解：(1)8，32.(2)57.(3)y=-x+57(25≤x≤57).20.解：(1)将(40,1)代入t＝eq\f(k,v)，得1＝eq\f(k,40)，解得k＝40.函数关系式为：t＝eq\f(40,v).当t＝0.5时，0.5＝eq\f(40,m)，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.(2)令v＝60，得t＝eq\f(40,60)＝eq\f(2,3).结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要eq\f(2,3)小时.21.解：(1)y1=600+500xy2=2000+200x；(2)x＞4eq\f(2,3)，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额.22.解：(1)y=10﹣x)·x，x是自变量，它的值应在0到10之间(不包括0和10)(2)如下表：x12345678910y9162124252421169(3)可以看出：①当x逐渐增大时，y的值先